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EL CAUDAL MÍNIMO MEDIOAMBIENTAL DEL TRAMO INFERIOR DEL RÍO EBRO

Josep Maria Franquet Bernis



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2.2. Modelo hidráulico

Se parte de una serie de datos, obtenidos en el campo para las distintas estaciones de muestreo, con los que se pretende caracterizar el sustrato del río, sus márgenes y el régimen de velocidades y de caudales.

En cada estación se deben distinguir al menos dos zonas, una de aguas rápidas y otra de aguas lentas. Para cada una de ellas se mide la pendiente motriz o longitudinal del cauce y se elige un código de cobertura subacuática que caracteriza el hábitat en lo que respecta a la existencia de refugios y zonas disponibles para la pesca.

El substrato del río se caracteriza mediante los porcentajes estimados de grandes piedras, gravas, arenas, fango y roca madre existentes en el lecho. Se miden también las pendientes transversales de ambas márgenes al tiempo que se realiza un croquis de la sección del río en cada tramo, que incluye márgenes y riberas. Finalmente, y también para cada tramo, se evalúan uno o dos transectos, según su longitud; en ellos se hacen mediciones de profundidad y velocidad a diferentes distancias de la orilla (cada 1 ó 2 m), y cubriendo toda la sección con las que se evaluará el caudal que circula por el tramo y el coeficiente de rugosidad del cauce.

La medida puntual de la velocidad se puede hacer con un molinete Woltmann, a una distancia igual a 0,6 veces la profundidad media desde la superficie, para obtener la velocidad media correspondiente de la sección transversal. Se obtiene así una serie de datos de velocidad para distintos puntos del transecto, que queda dividido en varias celdas. De cada celda se conoce la velocidad en ambos lados, tomando la media aritmética como la velocidad media de la celda y su superficie, por lo que aplicando la fórmula del gasto o ecuación de continuidad: Q = S•V, donde Q es el caudal, S la superficie de la sección y V la velocidad, se puede determinar el caudal que circula por la celda. El caudal total que circula por el transecto será la suma de los caudales de cada celda.

Para el caso de un líquido incompresible, como el agua de un río o de un arroyo, su densidad puede considerarse la misma y constante entre dos puntos 1 y 2 de la masa, con lo que: 1 = 2 y la ecuación de continuidad, de no existir entradas (inputs) o salidas (outputs) de agua en el tramo 1-2, adopta la configuración expresada por el conocido teorema de De Vinci:

Q = V1 • S1 = V2 • S2 = cte.

que expresa que el gasto volumétrico permanece constante en todas las secciones transversales (conjunto de tubos de corriente) de la conducción libre. Así mismo, de esta ecuación se deduce que las velocidades medias en una corriente permanente de un fluido incompresible resultan inversamente proporcionales a las áreas mojadas de las secciones respectivas.

Se determina entonces la superficie del transecto (suma de las superficies respectivas de cada celda) y aplicando nuevamente la ecuación del gasto tendremos una velocidad media para el transecto.

Conocida la velocidad media del transecto se aplica la clásica fórmula de Manning-Strickler, para determinar el coeficiente de rugosidad. Así:

, o bien: n =

Siendo:

R: radio hidráulico o medio (m.).

V: velocidad media de la sección (m/s.).

I: pendiente longitudinal del cauce, aproximada por la tangente del ángulo.

Normalmente, los valores así obtenidos del coeficiente de rugosidad n no deberán variar excesivamente de los que se deducen de la siguiente tabla para los cauces naturales (extraída de la tabla 1.1, pág. 43 de nuestro libro “Cinco temas de Hidrología e Hidráulica”), y que resultan adecuados también para la aplicación de la fórmula general de Ganguillet-Kütter. A saber:

Tabla de valores n en las fórmulas de

Ganguillet-Kütter y Manning-Strickler

(Basados en los valores propuestos por Robert E. Horton. Ref. Apuntes de Hidráulica general y agrícola. J. E. Torres Sotelo. Escuela Técnica Superior de Ingenieros Agrónomos de Valencia, 1970). Adaptación del propio autor.

TIPO DE CONDUCCIÓN LIBRE MÍNIMO NORMAL MÁXIMO

I.- Cauces naturales (Ríos y arroyos)

Limpios, de riberas rectas, sin ollas (ríos de meseta) 0’025 0’030 0’033

Sinuosos con algo de piedra y vegetación 0’033 0’040 0’045

Sinuosos con piedras, ollas y maleza 0’045 0’070 0’100

Ríos de montaña (con grava, piedras y bolos) 0’040 0’050 0’070

II.- Cauces naturales en avenidas

Inundaciones en pastizales 0’025 0’030 0’050

En terrenos de labor sin cultivos 0’020 0’030 0’040

En terrenos de labor con cultivos herbáceos 0’025 0’040 0’050

En monte bajo 0’035 0’060 0’110

En bosques 0’040 0’070 0’150

Tabla 7.Valores del coeficiente n de Ganguillet-Kütter y Manning-Strickler.

Fórmula de Franquet. También se puede utilizar la fórmula multivariante de FRANQUET (“Cinco temas de Hidrología e Hidráulica”, Universidad Internacional de Cataluña - Asociación de Ingenieros Agrónomos de Cataluña, Tortosa, 2003), que ofrece la velocidad media del agua en el cauce, a saber:

Despejando la categoría de rugosidad de la expresión general anterior, se tiene:

K = 34,8377 + 3,7397 • I + 5,0707 • ln R – 7’4794 • ln V

Consúltese, al respecto, el anexo 4 (“Restantes especificaciones metodológicas”) del presente trabajo, así como la tabla 1.7, pág. 76 del libro mencionado, donde puede verse que los valores del coeficiente o categoría de rugosidad de nuestra formulación, para los cauces naturales, se hallan comprendidos en el intervalo: K  9, 12. También pueden aplicarse las fórmulas específicas para cada categoría de rugosidad de paredes y fondo del río o arroyo.

Tratándose de cursos de agua naturales, es posible la aplicación de la fórmula de Manning específica para este tipo de cauces libres , así como también sería adecuada la aplicación de las fórmulas de cálculo (más propias o específicas para este tipo de cauces naturales) de Hermanek y Siedeck, que se presentan a continuación.

Fórmula de Hermanek. En este sentido, la velocidad media de circulación del agua por el cauce de un río o arroyo cuyo caudal ecológico se trata de determinar, según la formulación de Hermanek, viene dada por la expresión:

en que K’ =

para una profundidad media =

y siendo I, como siempre, la pendiente longitudinal del cauce.

Fórmula de Siedeck. Su expresión general viene dada por:

en que L es la anchura de la superficie libre del cauce natural.

En el caso de más de una medida para cada sección se toma como coeficiente de rugosidad la media de los obtenidos para los distintos caudales estimados. Los coeficientes de rugosidad así obtenidos se comparan con los recogidos por CHOW (1985) para los distintos tipos de cauce y se toma el que mejor se aproxima al caso correspondiente.

Conocido el coeficiente de rugosidad es necesario saber cómo se modifican las condiciones hidráulicas de la corriente en función del caudal. Para ello se consideran incrementos de calado de 5 cm., lo que supone la modificación de las condiciones de la corriente al variar en cada una de las celdas el radio hidráulico y la profundidad (incrementos conocidos), y el régimen de velocidades en el sistema de celdas se determina utilizando las fórmulas de Manning-Strickler, Franquet, Hermanek, Siedeck o cualquiera de las otras expuestas en el ejemplo anterior, con el coeficiente de rugosidad estimado. Es necesario tener bien en cuenta que el incremento -positivo o negativo- del calado supone la incorporación o desaparición de celdas, dependiendo de las características del cauce.


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