2.4. Cálculo de los periodos de retorno para diversos caudales de referencia

En el estudio completo a efectuar, se debe incluir también el mes de junio en el período estival o estación seca, en que según el PHN-2001 no se podía trasvasar, y efectuar los análisis de los periodos de retorno de 2 años. Por último, deben calcularse las funciones de retorno para los tres supuestos estudiados (agosto, trimestre estival, cuatrimestre seco) y hallar los períodos de retorno o recurrencia correspondientes a cada uno de los caudales mínimos propuestos por las diferentes Instituciones y metodologías empleadas (100, 135, 269 m3/seg., …).

Así mismo, como podrá comprobarse posteriormente, el caudal mínimo medioambiental correspondiente al mes de agosto se evalúa en 79 m3/seg., que corresponde a un período de retorno de:

n = 13’07 • 0’98579 = 3’96 años  4 años

, aunque después dicho caudal mínimo se eleva a 100 m3/seg. siguiendo las especificaciones contenidas en el propio Plan de Cuenca.

Del mismo modo, en el período estival (meses de julio, agosto y septiembre), se tendrá que:

con lo que se tendrá la expresión potencial:

n = 16’71 • 0’987q,

que, teniendo en cuenta el caudal mínimo ponderado asignado al trimestre estival, a saber:

al que corresponde un período de retorno de:

n = 16’71 • 0’987107 = 4’12  4 años

Se observa, en definitiva, que en ambos casos estudiados hasta ahora (mes de agosto y trimestre estival) los períodos de retorno de los caudales mínimos medioambientales resultantes de nuestro estudio oscilan alrededor de 4 años.

Veamos, por último, que considerando toda la serie histórica de 60 años estudiados (desde el año hidráulico 1913/1914 hasta el 1988/89), para unos períodos de retorno de 4, 5 y 10 años, respectivamente, se tendrían los siguientes caudales medios anuales esperables:

n = 4 años:

qp = 495’55 – 0’95949 • 172’4 = 330’1 m3/seg.  10.410 hm3/año

n = 5 años:

qp = 495’55 – 1’1732291• 172’4 = 293’3 m3/seg.  9.250 hm3/año

n = 10 años:

qp = 495’55 – 1’7581877• 172’4 = 192’4 m3/seg.  6.069 hm3/año,

con lo que el caudal mínimo propuesto de 269 m3/seg.  8.483 hm3/año, tiene un periodo de retorno superior al quinquenio. Debe tenerse en cuenta, por otra parte, que de haber considerado en este estudio el periodo 1912/13 al 2003/04, el caudal medio anual sería del orden de 452’5 m3/seg.  14.270 hm3/año (véase anexo nº: 1), lo que modificaría ligeramente a la baja los resultados obtenidos.

Al igual que hemos realizado con los restantes periodos estudiados, la “función de retorno” correspondiente a los caudales medios anuales se deducirá de la siguiente tabla:

En este caso, el ajuste efectuado es el siguiente:

Estimación curvilínea caudal anual

Se trata de la función semilogarítmica natural o neperiana:

q = 547,391 – (152,13 • ln n)

También, en este caso, se produce una correlación negativa prácticamente perfecta (inversa), con:

Cuando q = 0 m3/seg., ln n = 3’5982,

con lo que n = anti ln 3’5982 = 36’53 años.

Veamos, en fin, que también en este caso la función que nos ocupa, con la misma configuración analítica que la anterior, posee una rama parabólica horizontal (según el eje de abscisas).