Medidas de la exactitud del pronóstico:

Con el objeto de establecer el desempeño de los modelos alternativos de pronóstico, se requiere un criterio para la exactitud del pronóstico. El concepto pertinente que se estudia aquí es la función de la perdida del error.

Ahora se supone que para cada error de pronóstico , existe una pérdida asociada en principio, tal como lo señalo Granger (1969), es válido emplear cualquier función en particular para la pérdida del error.

Desafortunadamente, la especificación de una función de la pérdida del error plantea un sinnúmero de dificultades. Por ejemplo, la pérdida asociada con los errores de pronósticos puede ser imaginaria, no verdadera, ya que las decisiones no se pueden tomar como resultado del pronóstico.

En situaciones en las que los pronósticos conducen a decisiones, las consecuencias potenciales de los errores específicos pueden ser demasiado variadas o complicadas para su cuantificación. Con estas dificultades, por lo general se adoptan las funciones de pérdida que implica las mediciones comunes de la exactitud del pronóstico.

¿Que tan crítica es la elección de la función de pérdida?

La respuesta a esta interrogante depende de los objetivos. Si el objetivo es simplemente clasificar el orden de los modelos alternativos, Granger y Newbold (1973) demuestran que la elección de una función de pérdida, no es demasiado crucial la forma específica de la función de pérdida. Steece y Wood (1979) proporciona un ejemplo de la medición de la exactitud comparativa cuando se especifica una función de pérdida particular.

Resumen de medidas

La medida más frecuente adoptada es la raíz cuadrada del error medio (RCEM)

RCEM=

Donde es el error del pronóstico en el tiempo t y m es el número de observaciones en el conjunto de datos de predicción.

Es preferible el RCEM, al error medio cuadrático ya que el RCEM tiene las mismas unidades de medición que las series reportadas, y de esta manera es más cuadrática; en otras palabras, la pérdida asociada con un error aumenta en proporción con el cuadrado del error.

Una desventaja del RCEM es que es una medición absoluta que depende de las unidades de medida. La raíz cuadrada relativa del error medio (RCREM), es similar a la RCEM, excepto que es adimensional.

La RCREM esta dada por:

RCREM=

Donde es la serie reportada. Pueden surgir problemas cuando se aproxima a cero. Otra desventaja es que el valor de RCREM presenta un sesgo que favorece a los pronósticos que se encuentran por debajo del valor reportado.

Una tercera medida de la exactitud del pronóstico es el error medio absoluto (EMA):

EMA =

El EMA es apropiado siempre que la función de pérdida es lineal y simétrica. Brown (1963) muestra la relación aproximada entre el EMA y el RCEM tal como sigue:

EMA = 1.25 CREM

De esta manera, tal como se mencionó anteriormente, si el objeto es clasificar el orden de los modelos alternativos, la elección entre EMA y el RCEM no es crucial.

El error porcentual medio absoluto (EPMA) esta dado por:

EPMA =

El EPMA es similar al EMA, excepto que es una medida relativa. Al igual que otras medidas relativas, el EPMA presenta un sesgo que favorece a los pronósticos que se encuentran por debajo de los valores reportados. Pueden surgir problemas cuando se aproxima a cero.