3.4. Determinar el orden de integración de series IDH y PIB

3.4.1. Prueba de Dickey y Fuller (DF)

Antes de procesar los datos electrónicamente se debe investigar previamente si las series son o no estacionarias. Los resultados estimados a partir de series no estacionarias no tienen significado alguno. Es el denominado problema de regresión espuria.

Dickey y Fuller sugieren las siguientes ecuaciones para determinar la presencia o no de raíces unitarias (Dickey y Fuller ,1979).

∆yt = ∂yt-1 + ut (3.3)

∆yt = α + ∂yt-1 + ut (3.4)

∆yt = α + βT + ∂yt-1 + ut (3.5)

La diferencia entre estas tres regresiones envuelve la presencia de componentes deterministicos: Intercepto (α) y tendencia (T). La primera es un modelo puramente aleatorio (ecuación 3.3). La segunda añade un intercepto o término a la deriva “drift” (ecuación 3.4), y la tercera incluye intercepto y un término de tendencia (ecuación 3.5).

3.4.2. Prueba Aumentada de Dickey y Fuller (ADF)

La prueba aumentada de Dickey-Fuller (ADF) es una versión de la prueba de DF para modelos de series de tiempo mucho más grandes y complicados. La ADF es un número negativo. Mientras más negativo sea el estadístico ADF, más fuerte es el rechazo de la hipótesis nula sobre la existencia de una Raíz Unitaria o no estacionariedad. La ecuación de regresión se basa en las regresiones anteriores, pero aumentándolas con términos retardados de la variable (ecuación 3.6).

∆yt = α + βT + ∂yt-1 + γΣip=1 yt-i + et (3.6)

Este estadístico se usa cuando la prueba de DF no pueda corregir la correlación serial en los residuos. El propósito de los retardos es asegurar que los residuos sean ruido blanco. ¿Cuantos retardos usar?. Se empieza con 6 retardos y se va disminuyéndolos hasta que el estadístico indique que se ha corregido la autocorrelación en los residuos.

3.4.3. Prueba de raíz unitaria, serie IDH

Se acepta la hipótesis nula H0 de no estacionariedad porque el estadístico ADF (-2.778066) es menor en valor absoluto que todos los valores críticos de MacKinnon.

Se rechaza la hipótesis Nula H0 de no estacionariedad, porque el estadístico ADF, -3.790832 es mayor en valor absoluto que cualquiera de los valores críticos.

La probabilidad asociada al estadístico ADF 0.0071 es menor a 0.05 por lo tanto se rechaza la hipótesis nula de no estacionariedad y se acepta la hipótesis alternativa de estacionariedad.

3.4.4. Prueba de raíz unitaria, serie PIB

Se acepta la hipótesis nula H0 de no estacionariedad porque el estadístico ADF (-1.675808) es menor en valor absoluto que todos los valores críticos de MacKinnon

Se rechaza la hipótesis Nula H0 de no estacionariedad, porque el estadístico ADF, -4.716921 es mayor en valor absoluto en un 5% de los valores críticos de MacKinnon.

La probabilidad relacionada al estadístico ADF 0.0006 es menor a 0.05 por lo tanto se rechaza la hipótesis nula de no estacionariedad y se acepta la hipótesis alternativa de estacionariedad.

Podemos notar que las series IDH y PIB son integradas de orden I(1), es decir las series se vuelven estacionarias al trasformarlas en primeras diferencias. Para la economía solo son significativa las series I (1).