CRECIMIENTO ECON?MICO Y RIESGO DE LOS MERCADOS FINANCIEROS EN COLOMBIA (1994-2006)

ANEXO 1: Principales indicadores económicos

ANEXO 2

A.2.1. Estacionariedad de las series de tiempo producción y riesgo país

Una serie de tiempo se considera estacionaria si sus propiedades estadísticas permanecen en el tiempo, es decir, “si su media y su varianza son constantes en el tiempo y si el valor de la covarianza entre dos períodos depende solamente de la distancia o rezago entre estos dos períodos de tiempo y no del tiempo en el cual se ha calculado la covarianza” (Gujarati, 2003).

Para comprobar dichas propiedades es necesario observar el Gráfico A.2.1 y A.2.2., con el cual podemos inferir que tanto el PIB como el EMBI presentan tendencias crecientes y decrecientes, respectivamente, en el período analizado.

Econométricamente, una serie de tiempo que tiene una raíz unitaria se conoce como una caminata aleatoria, la cual es no estacionaria. Con la prueba de Dickey-Fuller presentada en el Cuadro A.2.1 se concluye que las series son no estacionarias en niveles , problema que se corrige al transformarlas a su primera diferencia . Dado que lo que se busca es determinar como el riesgo país afecta el crecimiento económico, se realiza la misma prueba para las tasas de variación trimestral .

A.2.2. Pruebas sobre los errores estimados del modelo VAR óptimo

ANEXO 3

A.3.1. Estacionariedad de las series de tiempo diarias de referencia de los mercados financieros

A.3.2. Modelos ARIMA estimados para las series de tiempo diarias de referencia de los mercados financieros

A.3.3. Modelos GARCH estimados para las series de tiempo diarias de referencia de los mercados financieros

A.3.4. Modelos VAR estimados para la producción y el riesgo de los mercados financieros en Colombia (1994-2006)

A.3.5. Causalidad en el sentido de Granger

Pulido y Pérez (2001:421) definen este tipo de causalidad como:

Sea P(A/B) la función de distribución condicional de A dado B, sea t la representación de toda la información en el universo en el momento t y sea (t - Xt) toda la información excepto Xt . Xt no causa (o no está temporalmente relacionada) a Yt si

P (Yt+1/t) = P (Yt+1/t-Xt)

En un enfoque dinámico, la causalidad sólo puede entenderse en el sentido de que el pasado causa el presente o el futuro.

En términos matemáticos, esta prueba puede considerarse que suponiendo dos modelos lineales correspondientes a las series estacionarias Yt y Xt.

a(B)Yt + b(B)Xt = nt

c(B)Xt + d(B)Yt = t

donde a,b,c y d serán los polinomiales de retardos con a(0) = c(0) = 1 y donde nty t son ruidos blancos no correlacionados entre si:

1. Xt no causa Yt si b(B)=0

2. Existe causalidad instantánea si b(0) ≠ 0.

A.3.6. Riesgo de Mercados Financieros

A.3.6.1. Definiciones

De acuerdo a Jorion (1997) y De Lara (2002), se definen los principales riesgos de mercados financieros tratados en esta investigación.

 Riesgo cambiario: es la contingencia de pérdidas por variaciones inesperadas en las tasas de cambio de las divisas, en las cuales los agentes mantienen posiciones.

 Riesgo de tasa de interés (de mercado): es la eventualidad de que ante cambios inesperados en la tasa de interés, los agentes vean disminuido el valor de mercado de su patrimonio.

 Riesgo de liquidez: es la contingencia de que los agentes incurran en pérdidas excesivas por la venta de activos y la realización de operaciones, con el fin de lograr la liquidez necesaria para poder cumplir con las obligaciones adquiridas.

 Riesgo de crédito: mide la probabilidad de incumplimiento de los deudores con sus obligaciones, así como la magnitud de las pérdidas en la que se incurriría en el caso de hacerse efectivo el incumplimiento.

A.3.6.2. Valor en Riesgo (VeR)

Jorion (1997:41) define el VeR como “la pérdida máxima esperada (o peor pérdida) a lo largo de un horizonte de tiempo objetivo dentro de un intervalo de confianza dado”.

La estimación del VeR para la tasa de interés interbancaria se realizó con la siguiente formula:

VeRTIB =

Siendo:

Z = Factor que determina el nivel de confianza según la Distribución Normal al 95% (1.65);

TIB  Desviación Estándar de la volatilidad condicional estimada mediante GARCH (2,1);

= Horizonte de tiempo mensual (21 días) y trimestral (63 días).

La interpretación del VeR puede considerarse siguiendo a Rodríguez (2005:16) así: el VeR fue de 0.3798 en julio de 1998, y con un nivel de significancia es el 5%, se esperaría que las inversiones hechas en el mercado monetario interbancario, sufrieron una pérdida por lo menos del 38% en el 5% de los casos, es decir una de cada 20 veces, lo cual equivale a uno de cada veinte días (Gráfico A.3.6.2.1 y A.3.6.2.2).