CONCEPCIONES DE LOS ESTUDIANTES E HISTORIA DE LA CIENCIA: EL CASO DEL CONCEPTO DE VACÍO

CONCEPCIONES DE LOS ESTUDIANTES E HISTORIA DE LA CIENCIA: EL CASO DEL CONCEPTO DE VACÍO

Joan Josep Solaz-Portolés

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5.2 ANEXO 2. TEXTOS HISTÓRICOS.

Texto 1: Texto de Estratón.

La ciencia de la neumática era tenida en gran estima por todos los filósofos e ingenieros de la antigüedad: los primeros se ocuparon de deducir Iógicamente sus principios; los segundos, de determinarlos mediante pruebas experimentales. En el presente Iibro nos hemos sentido obligados a suministrar una exposición ordenada de los principios establecidos de la ciencia, y a sumarles nuestros propios descubrimientos. Esperamos en esta forma ser útiles a los futuros estudiantes de la materia.

Sin embargo, antes de empezar con los particulares de nuestra exposición, queda un tópico general por discutir, a saber, la naturaleza del vacío. Algunos autores niegan enfáticamente su existencia. Otros dicen que en condiciones normales no hay cosa tal como un vacío continuo, sino que existen pequeños vacíos en estado de dispersión en el aire, el agua, el fuego y otros cuerpos. Ésta es la opinión a la cual debemos adherirnos. Procederemos ahora a demostrar mediante pruebas experimentales que esta interpretación del asunto es verdadera.

Debemos ante todo corregir una ilusión popular. Debe entenderse claramente que las vasijas tomadas generalmente por vacías no lo están en realidad, sino que se encuentran llenas de aire. Ahora bien, en la opinión de los filósofos naturales, el aire consta de menudas partículas de materia, en su mayoría invisibles para nosotros. De acuerdo con esto, si uno echa agua en una vasija aparentemente vacía, sale de ella un volumen de aire igual al volumen del agua que se le ha vertido. Para demostrarlo, haz el siguiente experimento. Toma una vasija aparentemente vacía. Vuélvela boca abajo, procurando que se mantenga en posición vertical, e introdúcela en un recipiente con agua. Aunque la hagas penetrar hasta que se halle completamente cubierta, el agua no entrara en ella. Esto demuestra que el aire es una cosa material, que impide que el agua penetre en la vasija, porque él ha ocupado previamente todo el espacio disponible. Luego, haz un orificio en la base de la vasija. El agua penetrará por la boca mientras el aire se escapa por dicho orificio. Pero antes de perforar la base levanta la vasija verticalmente, sácala del agua, vuélvela boca arriba y examínala, y verás que su interior ha permanecido perfectamente seco. Esto demuestra que el aire es una sustancia corpórea.

El aire se convierte en viento al ser puesto en movimiento. El viento es simplemente aire en movimiento. Si una vez perforada la base de la vasija introduces ésta en el agua, manteniendo tu mano cerca del orificio, sentirás que el viento se escapa de la vasija. éste no es sino el aire expulsado por el agua. Por lo tanto, no debes suponer que existe un vacío continuo entre las cosas, sino que existen pequeños vacíos en estado disperso en el aire, el agua y otros cuerpos. Esto debe ser entendido en el sentido de que las partículas de aire, aunque estén en recíproco contacto, no encajan completamente unas en otras. Dejan entre sí espacios vacíos, como la arena en la playa. Los granos de arena pueden ser comparados con las partículas de aire, y el aire entre los granos de arena ha de compararse con el vacío entre las partículas de aire.

Como consecuencia de esta estructura física del aire, éste puede, cuando se le aplica una fuerza externa, ser comprimido y alojado en los espacios vacíos, al ser apretadas sus partículas en forma contraria a la naturaleza. Cuando disminuye la presión, vuelve a su estado anterior, gracias a la elasticidad de las partículas. De modo similar, si la aplicación de alguna fuerza motiva la mutua separación de las partículas y la creación de espacios vacíos entre ellas mayores que los naturales en condición normal, su tendencia es volver a juntarse nuevamente. La razón de esto es que el movimiento de las partículas se hace más rápido a través del vacío, por no haber nada que lo impida o le oponga resistencia hasta que las partículas vuelven a establecer contacto entre si.

Veamos la siguiente demostración experimental de la antedicha teoría. Toma una vasija liviana, con boca estrecha; succiona el aire de su interior y aparta tus manos de ella. La vasija continuará suspendida de tus labios, porque el vacío tenderá a absorber la carne para ocupar el espacio vacuo. Esto demuestra que vacío continuo ha sido creado en la vasija. He aquí otra prueba de esto. Los médicos tienen vasos de vidrio con bocas estrechas a los que llaman huevos. Cuando quieren llenarlos con un líquido succionan el aire de su interior, ponen los dedos en la boca del vaso y lo introducen invertido en el líquido. Éste es entonces atraído hasta llenar el espacio vacío, pese a que un movimiento hacia arriba es antinatural en un liquido.

Volvamos ahora a los que niegan terminantemente la existencia del vacío. Es posible, desde luego, que ellos descubran muchos argumentos para replicar a lo que se ha dicho, y en ausencia de demostración experimental alguna, podría parecer que su lógica conquista una fácil victoria. Les demostraremos, por lo tanto, mediante fenómenos susceptibles de ser sometidos a observación dos hechos, a saber: 1) que hay cosa tal como un vacío continuo, pero que sólo existe en forma contraria a la naturaleza, y 2) que el vacío existe también de acuerdo con la naturaleza, pero sólo en cantidades pequeñas y dispersas. También les demostraremos que al ser comprimidos los cuerpos rellenan esos vacíos dispersos. Tales demostraciones no dejarán escapatoria a estos gimnastas verbales.

Para nuestra demostración necesitaremos una esfera metálica de una capacidad aproximada de un par de litros, construida con una lámina de metal lo suficientemente gruesa como para resistir cualquier tendencia a aplastarse. Esta esfera debe ser hermética al aire. Un tubo de cobre, un caño de poco diámetro, debe ser insertado en la esfera de modo que no toque el punto diametralmente opuesto al de entrada, sino que deje lugar para el paso del agua. Este tubo debe sobresalir de la esfera como medio palmo. La parte de la esfera que rodea al punto de inserción del tubo debe ser soldada de modo que caño y esfera presenten una superficie continua. Deberá eliminarse la posibilidad de que el aire introducido forzadamente en la esfera al soplar pueda escaparse por alguna resquebrajadura.

Ahora, analicemos en detalle las condiciones del experimento. Desde un principio hay aire en la esfera, lo mismo que en todas las vasijas popularmente llamadas vacías, y el aire llena todo el espacio cerrado y se aprieta constantemente contra la pared que lo contiene. Ahora bien, de acuerdo con los Iógicos, al no haber ningún espacio absolutamente desocupado, debería resultar imposible introducir agua, o más aire, salvo que se desplazara algo del aire ya contenido en el recipiente. Por otra parte, si se intentara introducir en él por la fuerza aire o agua, hallándose lleno de antemano, estallaría antes que admitirlo. Muy bien. ¿Qué es lo que en realidad sucede? Aquel que pone los labios en el tubo puede introducir soplando una gran cantidad de aire en la esfera sin que se escape porción alguna del que ya estaba en el interior. Esto mismo volverá a suceder cuantas veces se repita el experimento, y constituye una prueba evidente de que las partículas de aire de la esfera son constreñidas a penetrar en los espacios vacíos que había entre ellas. Esta contracción es contraria a las leyes de la naturaleza, siendo consecuencia de la introducción forzada de aire. Por otra parte, si una vez que se ha soplado se obtura rápidamente el caño con un dedo, el aire permanece comprimido en la esfera. Pero al sacar el dedo, el aire que estaba forzado en el interior sale de inmediato, ruidosa y violentamente, al ser expulsado por la expansión del aire interior, debido a su elasticidad.

Si se intenta el experimento inverso, una gran cantidad del aire contenido en la esfera puede ser succionado sin que otro aire alguno penetre para reemplazarlo, como vimos anteriormente en el caso del huevo. Éste experimento demuestra de modo terminante que en la esfera tiene lugar la formación de un vacío continuo. De aquí se concluye que los espacios vacíos están dispersos entre los intersticios de las partículas de aire, y que cuando se fuerza, el aire es introducido en esos espacios vacíos, mediante una compresión contraria a la naturaleza. La existencia de un vacío continuo contrario a la naturaleza ya ha sido demostrada mediante la adherencia de un recipiente liviano a los labios, y mediante el ejemplo de los huevos, utilizados por los médicos. Muchos otros experimentos podrían aducirse sobre la naturaleza del vacío, pero con éstos bastará, pues se fundan en la evidencia de fenómenos observables. Resumiendo, pues, podemos decir que todo cuerpo está formado de partículas pequeñísimas de su propio material, entre las cuales se hallan esparcidos espacios vacíos más pequeños que sus partes. Sólo mediante un abuso del lenguaje podría sostenerse que, en ausencia de fuerza, no existe en absoluto vacío, sino que todo está lleno de aire, o agua, o alguna otra sustancia, y que sólo en la medida que una de esas sustancias se desplaza puede otra pasar a ocupar el espacio vacío.

Texto 2: Texto de Descartes.

En primer lugar, supongo que el agua, la tierra, el aire y cuantos cuerpos nos rodean están compuestos de diversas y pequeñas partes dc figuras y tamaños diferentes, que jamás están tan bien ordenadas ni tan perfectamente unidas como para que no existan espacios en torno a cada una de ellas; asimismo, supongo que éstos no están vacíos, sino repletos de aquella materia sutil por medio de la cual he explicado antes que se comunicaba la acción de la luz. En segundo lugar, supongo que las pequeñas partes de las que el agua está compuesta son largas, ligeras y deslizantes como pequeñas anguilas que, aunque se unan y se entrelacen, esto no se realiza en modo tal que no puedan ser fácilmente separables; por el contrario, casi todas las partes, tanto de la tierra como del aire y de la mayor parte de los otros cuerpos tienen formas muy irregulares y desiguales, de suerte que no pueden estar mínimamente unidas sin que se junten y entrelacen unas con otras, tal como sucede con las diversas ramas de los arbustos que crecen juntos en un seto; unidas de este modo dan lugar a la formación de cuerpos duros como la tierra, la madera u otros parecidos. Por el contrario, si están simplemente amontonadas unas sobre otras, muy poco o nada entrelazadas y, a la vez, son tan pequeñas que pueden ser fácilmente reblandecidas y separadas por la agitación de la materia sutil que las rodea, deben ocupar mucho espacio y formar cuerpos líquidos muy raros y muy ligeros, como los aceites y el aire. En tercer lugar, se debe pensar que la materia sutil que rellena los espacios existentes entre las partes de estos cuerpos es de tal naturaleza que no cesa jamás de moverse en todas direcciones con gran velocidad, aunque no sea exactamente la misma en todos los lugares y en todos los instantes, pues su velocidad es un poco mayor sobre la superficie de la tierra que en la altura del aire donde se encuentran las nubes y superior en los lugares próximos al ecuador que en los polos y, en el mismo lugar, es más alta en el verano que en el invierno y durante el día que durante la noche. La explicación de esto es evidente, si suponemos que la luz no es sino un cierto movimiento o acción en virtud de la cual los cuerpos luminosos empujan a esta materia sutil hacia cualquier punto alrededor de ellos y en línea recta, tal como ha sido explicado en la Dióptrica. De esto se deduce que los rayos del sol, tanto los incidentes como los reflejados, la deben agitar más durante el día que durante la noche, más en verano que en invierno, más bajo el ecuador que bajo los polos y más cerca de la tierra que a la altura de las nubes. En cuarto lugar, es preciso pensar que esta materia sutil está compuesta de diversas partes que, aunque todas sean muy reducidas, sin embargo, siempre lo son mucho menos unas que otras; a su vez, las más grandes o, hablando con más precisión, las menos pequeñas tienen siempre la fuerza mayor tal como generalmente sucede, pues los grandes cuerpos tienen una fuerza mayor que los más pequeños, cuando han sido alterados con igual intensidad. Por tanto, cuanto menos sutil sea esta materia, es decir, cuanto menos pequeñas sean las partes de que está compuesta, mayor agitación puede producir en las partes de los otros cuerpos. Por esta misma razón se encuentra la menos sutil en los lugares y épocas en que está la más agitada, como son la superficie de la tierra más que en la proximidad de las nubes, bajo el ecuador más que bajo los polos, durante el verano más que durante el invierno y durante el día más que durante la noche. La razón de esto es que las mayores de estas partes, teniendo más fuerza, pueden más fácilmente avanzar hacia aquellos lugares en que, siendo mayor la agitación, pueden continuar su movimiento con mayor facilidad. Sin embargo, existen siempre cantidad de pequeñas partes que se introducen entre las de mayor tamaño, siendo de destacar que todos los cuerpos terrestres tienen un gran número de poros por donde pueden pasar las más pequeñas, y existen otros que los tienen tan reducidos o dispuestos de modo tal que impiden el paso de las de mayores dimensiones. Éstos son ordinariamente los que se sienten más fríos cuando se les toca o cuando nos aproximamos a ellos. Así, puesto que se sienten más fríos los mármoles y les metales que la madera, debemos que sus poros no reciben tan fácilmente las partes sutiles de esta materia y que los poros del hielo oponen aún una mayor dificultad que los de los mármoles o metales, en tanto que el hielo es aún más frío que éstos. Afirmo esto, pues para entender la explicación tanto del frío como del calor, no es necesario concebir sino que las pequeñas partes de los cuerpos que nosotros tocamos, siendo agitadas con mayor o menor fuerza que de costumbre, bien por las pequeñas partes de esta materia sutil o bien por cualquier otra causa, agitan también con mayor o menor fuerza las pequeñas fibras de nuestros nervios, que son los órganos del tacto; cuando las agitan más fuerte que de costumbre, se produce en nosotros el sentimiento del calor y, por el contrario, cuando las agitan menos, producen el del frío. Asimismo, es muy fácil comprender que aunque esta materia sutil no separe las partes de los cuerpos duros, que son comparables a las ramas entrelazadas, de la misma forma que sucede con las del agua y las de todos los otros cuerpos que son líquidos, no cesa de agitarlas y hacerlas temblar más o menos, según sea su movimiento más o menos intenso y sus partes de mayor o menor tamaño, así como el viento puede agitar todas las ramas de los arbustos de que está formada una empalizada sin arrancarlos de raíz.

Texto 3: Texto de Torricelli.

Muchos han dicho que el vacío no existe, otros que existe a pesar de la repugnancia de la naturaleza por él, aunque con dificultad; no sé de ninguno que haya dicho que existe sin dificultad y sin resistencia de la naturaleza. Yo argumento así: Si puede encontrarse una causa manifiesta de la cual se pueda derivar la resistencia que se percibe si tratamos de hacer el vacío, me parece tonto tratar de atribuir el vacío a aquellas acciones que resultan evidentemente de alguna otra causa; y así, haciendo algunos cálculos fáciles encontré que la causa asignada por mí (esto es, el peso de la atmósfera) debe por sí sola ofrecer una resistencia más grande que la que ofrece cuando tratamos de producir el vacío. Esto digo, porque cierto filósofo, viendo que no es posible dejar de admitir que el peso de la atmósfera causa la resistencia que se percibe al hacer el vacío, no dice que admite la acción del peso del aire, sino que persiste en atribuirlo a que la naturaleza también contribuye a resistir al vacío. Vivimos sumergidos en el fondo de un mar de aire elemental, el cual, por los experimentos sin duda tiene peso, y tanto peso, que el aire más denso en las cercanías de la superficie terrestre pesa cerca de 1/400 del peso del agua. Ciertos autores han observado después del crepúsculo que el aire vaporizado y visible se levanta ante nosotros a la altura de 50 a 54 millas, mas no pienso que es tanto porque puedo mostrar que el vacío debe oponer una resistencia mucho rnayor que la que opone, a menos que usemos el argumento de que el peso que Galileo asignó se aplica a la atmósfera baja, donde los hombres y animales viven, pero que en los picos de las altas montañas el aire comienza a ser más puro y pesa mucho menos que 1/400 del peso del agua.

Hemos hecho muchos recipientes de vidrio con tubos de dos codos de largo. Llené estos tubos con mercurio, y, tapando el extremo abierto con un dedo, los invertí en la cubeta donde había mercurio; entonces vimos que se formaba un espacio vacío y que nada sucedía en el recipiente donde se formaba este espacio; el tubo permanecía siempre lleno hasta la altura de un codo y un cuarto y una pulgada.

Sobre la superficie del liquido que esté en el recipiente descansa el peso de una altura de 50 millas de aire. ¿Qué tiene de extraño, entonces, que el mercurio, que no tiene ninguna tendencia o repugnancia, ni aun la más leve, a permanecer en el interior del tubo CE, penetre en el y se eleve a una altura suficientemente alta como para equilibrar el peso del aire exterior, que lo fuerza hacia arriba?

Por otra parte el agua, en un tubo similar, si bien mucho más largo, se elevaría unos 18 codos, esto es, tantas veces más que el mercurio, cuantas éste es más pesado que el agua, para estar así en equilibrio con la misma causa que actúa sobre uno y otro.

Texto 4: Texto De Euler

La discusión metafísica acerca de si los cuerpos pueden estar dotados de una fuerza interna por la que se atraen unos a otros sin ser impulsados por una fuerza externa, no puede darse por finalizada sin entrar concretamente en el examen de la naturaleza de los cuerpos en general. Puesto que esta cuestión es de extrema importancia, no sólo en matemáticas y en física, sino también en toda la filosofía, a V. A. no le parecerá mal que me extienda un poco sobre este tema. En primer lugar nos preguntamos qué es un cuerpo. Por absurda que parezca esta cuestión, puesto que nadie ignora la diferencia que existe entre lo que es un cuerpo y lo que no lo es, resulta difícil, sin embargo, profundizar en las auténticas características que constituyen la naturaleza de los cuerpos. Los cartesianos dicen que la naturaleza de los cuerpos consiste en la extensión, de modo que todo aquello que es extenso es también un cuerpo. Se refieren a una extensión de tres dimensiones, pues son lo suficientemente buenos geómetras como para saber que una sola dimensión o una extensión según la mera longitud no da lugar más que a una línea, y que dos dimensiones en las que no hay más que longitud y anchura no forman sino una superficie lo cual no es aún un cuerpo. Para constituir éste es necesario, pues, disponer de tres dimensiones, debiendo tener todo cuerpo longitud, anchura y profundidad o espesor, es decir, una extensión de tres dimensiones. Pero nos preguntamos al mismo tiempo si todo aquello que tiene una extensión es un cuerpo, lo cual es lo que debería suceder si la definición de Descartes fuera exacta. La idea que el pueblo se forma de los espectros contiene extensión y, sin embargo, negamos que sean cuerpos. Aunque esta idea sea puramente imaginaria, sirve, no obstante, para probar que una cosa podría ser extensa sin ser un cuerpo. Además de esto, la idea que nos hacemos del espacio supone, sin duda, una extensión de tres dimensiones, pese a lo cual se reconoce que el mero espacio no es aún un cuerpo, sino que se limita a proporcionar los lugares que los cuerpos ocupan y llenan. Supongamos que todos los cuerpos que actualmente hay en mi habitación, incluido el aire que en ella se encuentra, sean aniquilados por el poder divino; seguirá habiendo en mi habitación la misma longitud,. anchura y profundidad sin que haya en ella cuerpo alguno. He aquí, pues, al menos, la posibilidad de una extensión que no sea un cuerpo. Tal espacio sin cuerpos es denominado vacío, siendo por tanto el vacío una extensión sin cuerpos. También decimos, siguiendo la superstición del pueblo, que un espectro tiene, por ejemplo, extensi6n, pero que le falta el cuerpo o la corporalidad. A través de esto vemos claramente que no basta ser extenso, sino que es necesario algo más para constituir un cuerpo, de donde deducimos que la definición de los cartesianos no es suficiente. Pero ¿qué es lo que se requiere, además de la extensión, para formar un cuerpo?. Se responde que la movilidad o la posibilidad de ser puesto en movimiento, pues, aunque un cuerpo esté en reposo y se mantenga así firmemente, será posible, sin embargo, moverlo con tal que haya fuerza suficiente para ello. Queda así excluido el espacio de la clase de los cuerpos, puesto que se comprende que, al no ser apto sino para alojar a éstos, permanece inmóvil sea cual sea el movimiento que puedan tener los cuerpos que se contienen en él. Se dice también que, mediante el movimiento, los cuerpos son transportados de un lugar a otro, dándose así a entender que los lugares y el espacio permanecen inalterables. Sin embargo, mi habitación, junto con el vacío que he supuesto anteriormente, podría ser movida, y en efecto lo es, puesto que es arrastrada por el movimiento que arrastra a la tierra misma; he aquí, pues, un vacío que estaría en movimiento sin ser un cuerpo. También la superstición atribuye movimiento a los espectros, lo cual basta para probar que únicamente la movilidad y la extensión no constituyen la naturaleza corpórea. Es necesario algo más; se precisa la materia para constituir un cuerpo, o mejor, se denomina materia a aquello que distingue un cuerpo real de una simple extensi6n o de un espectro. Henos aquí, pues, conducidos a explicar qué es la materia, sin la cual una extensión no podría ser un cuerpo. Ahora bien, hasta tal punto es la misma la significaci6n de estos dos términos, que todo cuerpo es materia y toda materia es cuerpo, de modo que apenas hemos avanzado. Descubrimos fácilmente, sin embargo, una característica general que es adecuada para toda materia y, por consiguiente, para todo cuerpo; se trata de la impenetrabilidad, de la imposibilidad de ser penetrado por otros cuerpos, o bien de la imposibilidad de que dos cuerpos ocupen a la vez el mismo lugar. En efecto, es la impenetrabilidad la que falta al vaso o a los espectros por el hecho de no ser cuerpos. Si un espectro, por imaginario que fuese, fuera impenetrable, es decir, si no pudiéramos pasar la mano por él sin encontrar obstáculos, no dudaríamos en situarlo en la clase de los cuerpos; pero en tanto que lo consideramos penetrable, estamos negando su corporabilidad. Tal vez se objetará que podemos pasar la mano por el agua y por el aire los cuales, sin embargo, admitimos que son cuerpos; serian, por tanto, cuerpos penetrables y la impenetrabilidad no sería, en consecuencia, una característica necesaria de éstos. Pero hay que darse cuenta de que, cuando se pasa la mano por el agua, las partículas de agua ceden y que allí donde está la mano, ya no hay agua. Si la mano pudiera pasar a través del agua, de modo que ésta no escapara y permaneciera en el mismo lugar en el que se encuentra aquélla, entonces el agua sería penetrable, pero es claro que esto no sucede. Todos los cuerpos, por tanto, son impenetrables, o lo que es lo mismo, un cuerpo excluye siempre del lugar que ocupa a todos los demás, de modo que en cuanto otro entra en ese lugar, es absolutamente necesario que el primero lo abandone. Es así como hay que entender el término impenetrabilidad.