UNA APROXIMACIÓN A LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE LÁPIZ Y PAPEL EN EL AULA DE CIENCIAS

UNA APROXIMACIÓN A LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE LÁPIZ Y PAPEL EN EL AULA DE CIENCIAS

Joan Josep Solaz-Portolés

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4.1.3.Procedimiento

Las cuatro pruebas fueron administradas al comienzo del curso académico y en el siguiente orden temporal: conocimiento previo, captación de ideas principales, recuerdo proposicional y resolución de problemas. Empleamos tres sesiones, dos de cincuenta minutos y una de veinte. La primera sesión se desarrolló en los últimos veinte minutos de una clase convencional y constó únicamente de la prueba de conocimiento previo. Al comienzo de la sesión, se avisó a los estudiantes de su participación en una investigación en el campo de la didáctica de las ciencias, y que las notas de las sucesivas pruebas se tendrían en cuenta en la evaluación trimestral del alumno. En la segunda sesión, de cincuenta minutos, los sujetos leyeron en primer lugar el texto sobre Modelos Atómicos durante veinticinco minutos. Después, se retiró el texto y se efectuó la prueba de recuerdo proposicional. Entre la lectura del texto y la prueba medió un lapso de cinco minutos donde los estudiantes llevaron a cabo tareas distractoras. La última sesión, de cincuenta minutos, se compuso de las pruebas de captación de ideas principales del texto y de resolución de problemas. En ambas pruebas los sujetos dispusieron del texto para su consulta y tuvieron una duración de veinticinco minutos. En la prueba de captación de ideas principales se indicó a los estudiantes que formularan las ideas principales en forma de oración y que no copiaran títulos, temas o epígrafes del texto. En la prueba de resolución de problemas también dispusieron del texto para cualquier consulta que desearan efectuar.

4.1.4.Resultados

En la Tabla 1 se ofrece la media aritmética y desviación estándar de las tres variables cognitivas y de la variable resolución de problemas.

Tabla 1. Estadística descriptiva de las variables en estudio.

Nombre de la variable Instrumento Tipo de variable Media aritmética Desviación estándar Máxima puntuación posible

Conocimiento Previo (CP) Prueba de Conocimiento Proposicional

(Pre-test) Independiente o predictor

(raíz del producto de conceptos y relaciones) 9,2 3,5 31,4

Estrategias de Estudio (EE) Prueba de Captación de Ideas Principales Independiente o predictor

(número de ideas principales) 4,2 2,0 15

Conocimiento Conceptual (CC) Prueba de Conocimiento Proposicional

(Post-test) Independiente o predictor

(raíz del producto de conceptos y relaciones) 14,7 8,3 31,4

Resolución de Problemas (RP) Prueba de Resolución de Problemas Dependiente o criterio

(respuesta correcta o incorrecta) 3,0 1,6 6

La Tabla 2 nos muestra la matriz de correlaciones producto-momento de Pearson de las distintas variables en estudio. Dicha matriz nos pone en evidencia que la variable criterio, resolución de problemas, está relacionada de manera estadísticamente significativa con el conocimiento previo (r = 0,30, p< 0,01), las estrategias de estudio (r = 0,38, p< 0,01) y el conocimiento conceptual (r = 0,43, p< 0,01). La única correlación estadísticamente significativa entre predictores se da entre las estrategias de estudio y el conocimiento conceptual (r = 0,29, p< 0,01).

Tabla 2.Coeficientes de correlación producto-momento de Pearson.

Conocimiento Previo (CP) Estrategias de Estudio (EE) Conocimiento Conceptual(CC) Resolución de Problemas (RP)

Conocimiento Previo (CP) 1,00 0,09 0,17 0,30*

Estrategias de Estudio (EE) 1,00 0,29* 0,38*

Conocimiento Conceptual(CC) 1,00 0,43*

Resolución de Problemas (RP) 1,00

*estadísticamente significativo en un nivel inferior al 1% (p< 0.01)

Según esta tabla, la variable predictora más relacionada con la variable dependiente es el conocimiento conceptual, seguido de las estrategias de estudio y del conocimiento previo. Una vez comprobado que, en efecto, estas tres variables tienen una correlación significativa con la resolución de problemas, se llevó a cabo un análisis de regresión múltiple con Microsoft Excel. El cuadrado del coeficiente de correlación múltiple (R2) entre la variable criterio (resolución de problemas) y las tres variables independientes representa el porcentaje de varianza explicada de la variable dependiente por las tres variables predictoras. Este valor resultó ser 0,31, con un nivel de significación p< 0.01. Ello nos indica que las tres variables independientes combinadas dan cuenta del 31% de la varianza de la puntuación en la resolución de problemas. El 69% restante debe ser explicado por otras variables no contempladas en este experimento y por la varianza del error. La Tabla 3 nos muestra los coeficientes de regresión de las tres variables independientes en la ecuación de regresión (coeficientes beta). Con estos valores se puede establecer que la relación lineal que buscamos entre las variables predictoras y la variable dependiente es: (nótese que los coeficientes de cada predictor dependen del modo en que se miden las variables y no indican directamente la importancia predictora de cada una).

Tabla 3.Coeficientes del análisis de regresión múltiple para la predicción del rendimiento en la resolución de problemas con su significación estadística

Coeficiente de Regresión () Error típico Prueba t Nivel de significación (p)

Intersección 0,18

CP 0,11 0,04 2,75 < 0,01

EE 0,22 0,08 2,75 < 0,01

CC 0,06 0.02 3,00 < 0,01

Para poder diferenciar la contribución de cada variable predictora y su importancia, realizamos un segundo análisis de regresión, pero esta vez paso a paso (stepwise). En este tipo de regresión, las variables predictoras se introducen una a una en orden de importancia (ver correlación de Pearson con la variable dependiente RP, Tabla 2). En cada nuevo paso se incluye una nueva variable y, además, se reconsidera el mantener las que ya se había añadido previamente, o sacarlas de la ecuación. Esto es debido a que las variables predictoras pueden tener correlación entre sí, de modo que lo que una variable aporta, podría ya estar recogido por otra de las variables, con lo cual la primera sobraría. La Tabla 4 muestra los resultados de este análisis de regresión stepwise, en el que hemos seleccionado las variables independientes que se incluyen en la ecuación de regresión que proporciona el rendimiento en la resolución de problemas (variable criterio), en orden de importancia. El conocimiento conceptual se seleccionó en el primer paso. Las estrategias de estudio y el conocimiento previo se incluyeron en el segundo y tercer paso, respectivamente. Como puede verse en la Tabla 4, el R2 pasa de 0,18, cuando sólo se introduce el conocimiento conceptual, a 0,26, cuando entran en la ecuación conocimiento conceptual y estrategias de estudio. Finalmente, la adición de la variable conocimiento previo conduce a un incremento en el valor global de R2 de 0,05.

Tabla 4. Resultados del análisis de regresión stepwise para la predicción del rendimiento en la resolución de problemas.

Número del Paso Variable de entrada R2 (cuadrado del coeficiente de correlación múltiple) Prueba F Nivel de significación (p)

Paso 1 Conocimiento Conceptual(CC) 0,18 18,82 < 0,01

Paso 2 Estrategias de Estudio (EE) 0,26 14,30 < 0,01

Paso 3 Conocimiento Previo (CP) 0,31 11,95 < 0,01

A partir de estos resultados de la prueba de conocimiento previo, clasificamos a los estudiantes en dos grupos: conocimiento previo alto y bajo. Los primeros, un total de 43 sujetos, fueron aquellos que obtuvieron una puntuación igual o superior a 9,2 en la prueba sujetos. En el segundo, de 42 sujetos, los alumnos no alcanzaron dicha puntuación.

La Figura 1 nos da el porcentaje de sujetos que responde correctamente en cada ítem.

Figura 1. Porcentaje de sujetos que responde correctamente en cada uno de los ítems.

La Figura 2 nos proporciona el porcentaje de sujetos que contesta apropiadamente en cada ítem, según su conocimiento previo.

Figura 2. Porcentaje de sujetos que responde correctamente en cada uno de los ítems, según su conocimiento previo.

La Figura 3 nos muestra la relación número de sujetos de conocimiento previo alto/ número de sujetos de conocimiento previo bajo, para los sujetos que responden bien cada ítem.

Figura 3. Cociente entre el número de sujetos de conocimiento previo alto y bajo que responde correctamente cada uno de los ítems.

La aplicación de la prueba chi cuadrado a los grupos de bajo y alto conocimiento previo en cada ítem -a partir de las tablas de contingencia 2x2 construidas con los sujetos de conocimiento previo bajo y alto que aciertan o yerran en el ítem- sólo genera diferencias significativas (p<0.05) en los ítems 3 y 4. En concreto, da los siguientes valores: en el ítem 3, 2=6,33, g.l.= 1, p<0.05; y en el ítem 4, 2=5,45, g.l.=1, p<0.05. Consecuentemente, sólo en estos dos ítems la variable conocimiento previo discrimina entre individuos en relación a su éxito en la resolución de esos problemas.

Por otra parte, la Tabla 5 clasifica a los sujetos según su puntuación (0 o 1) en los ítems 1 (algorítmico) y 6 (conceptual), en los que se ven implicados los mismos conceptos.

Puntuación 0

Ítem Conceptual Puntuación 1

Ítem Conceptual

Puntuación 0

Ítem Algorítmico 16 1

Puntuación 1

Ítem Algorítmico 41 27

Tabla 5. Frecuencias de puntuaciones 0 y 1 en los ítems 1 (algorítmico) y 6 (conceptual).

A partir de esta tabla de contingencia se pone de manifiesto:

• Diferencias estadísticamente significativas en el éxito de los estudiantes en ambos ítems mediante la aplicación de la prueba chi cuadrado (2= 7.04, g.l.=1, p<.01).

• La mayor dificultad del ítem conceptual respecto del algorítmico (índice de facilidad del algorítmico 0.80 e índice de facilidad del conceptual 0.33).

• Que el 96.4% de los sujetos que responden correctamente al ítem 6 responden bien el ítem 1, en cambio, sólo el 39.7% de los que responden correctamente el ítem 1 hacen lo propio en el ítem 6.