UNA APROXIMACI?N A LA RESOLUCI?N DE PROBLEMAS DE L?PIZ Y PAPEL EN EL AULA DE CIENCIAS

4.1.5.Discusión

Los tres tipos de análisis estadísticos nos han mostrado que conocimiento previo, estrategias de estudio y conocimiento conceptual están implicados en el éxito de la resolución de problemas. En concreto, los datos de la Tabla 3 nos indican que conocimiento previo, estrategias de estudio y conocimiento conceptual son predictores estadísticamente significativos del rendimiento en la resolución de problemas, en total acuerdo con los resultados obtenidos por distintos investigadores y que hemos citado en la introducción. Sin embargo, aunque estos resultados ponen de manifiesto relaciones entre las variables designadas como predictores y el rendimiento en la resolución de problemas, dado el diseño experimental utilizado, no es posible afirmar que la variación en uno o más predictores sea la causa de la variación en el rendimiento de la resolución de problemas.

De los resultados derivados del análisis de correlación de Pearson (Tabla 2) y del análisis de regresión paso a paso (stepwise, ver Tabla 4), se desprende que el conocimiento conceptual puede tener una mayor influencia que las estrategias de estudio sobre la resolución de problemas, y a su vez éstas mayor influencia que el conocimiento previo. No obstante, la contribución de las estrategias de estudio a la resolución de problemas podría ser menor que la sugerida por el análisis de regresión stepwise a causa de la considerable correlación entre conocimiento conceptual y estrategias de estudio (r = 0,29, p< 0,01) (Kerlinger y Pedhazur, 1973).

Se destaca pues el relevante papel de la variable conocimiento conceptual en la resolución de problemas: es el predictor de mayor peso estadístico. Esta relación encontrada entre conocimiento conceptual y resolución de problemas es congruente con los estudios mencionados en la introducción ( Dawson 1993; Enswistle y Ramsden, 1983; Kempa, 1991 y Novak, 1988a), en los que se resalta la importancia de la cantidad de conceptos y estructuras proposicionales para abordar con eficacia la resolución de problemas. Asimismo, concuerda con las investigaciones de Ferguson-Hessler y de Jong (de Jong y Ferguson-Hessler, 1986; Ferguson-Hessler y de Jong, 1987) y las de Chi y colaboradores (Chi et al., 1981; Chi et al., 1982), que han mostrado que los esquemas de conocimiento instalados en la memoria a largo plazo de los sujetos expertos están mejor organizados y estructurados, y contienen más conceptos; y con las de Lang de Silveira y colaboradores (Lang de Silveira et al., 1992a y 1992b) donde se señala que el dominio de los conceptos es una condición sine qua non para poder aplicarlos correctamente en la resolución de problemas.

En la Tabla 2 son patentes además la escasa correlación entre el conocimiento conceptual adquirido tras la instrucción y el conocimiento previo, y la todavía más baja correlación entre estrategias de estudio y conocimiento previo. Ambos casos entran en contradicción con el trabajo de Hegarty-Hazel y Prosser (1991), donde las correlaciones encontradas son elevadas, aunque es necesario indicar que las variables implicadas no han sido medidas de la misma forma.

En relación con el porcentaje de la varianza del rendimiento en la resolución de problemas que puede ser predicha a partir de las tres variables independientes puestas en juego en el presente estudio (31%), señalar que es: similar al hallado por Lawson (1983) (31,8%, con cinco variables independientes: nivel de desarrollo cognitivo, habilidad para distinguir la información relevante, memoria a corto plazo, conocimiento previo y creencia); mayor que el de Chandran et al. (1987) (19%, con cuatro variables independientes: capacidad de razonamiento formal, conocimiento previo, habilidad para distinguir la información relevante y memoria a corto plazo) e inferior que los de Zeitoun (1989) (63%, con tres variables independientes: conocimiento previo, capacidad de razonamiento formal y género) y Lee et al. (2001) (48%, con cinco variables independientes: conocimiento específico, conocimiento relevante no específico, conexión de conceptos, asociación de ideas y habilidad en la interpretación del problema).

Esta diversidad y disparidad de resultados experimentales pone de relieve la complejidad de los sistemas humanos de pensamiento. En todos los casos la varianza no explicada por las variables predictoras puestas en juego es grande si se compara con los sistemas físicoquimicos. ¿Es posible predecir el rendimiento de nuestros alumnos en la resolución de problemas?. Según los resultados de los experimentos, incluido el presente, la respuesta es que sí, dentro de los límites predictivos encontrados.

La Figura 1 constata que cuantos más modelos mentales se han de ejecutar tanto más difícil es un problema –menor porcentaje de sujetos lo resuelven bien-. Así el Ítem 1, que ni siquiera requiere de un modelo mental para ser resuelto (Ver Tabla 6), tan sólo una representación proposicional, registra un elevado porcentaje de éxito (81,1%). Los Ítems 2,3 y 4 (porcentajes de éxito 65,9%, 58,8% y 41,2%, respectivamente) necesitan en su resolución ejecutar, como mínimo, de 2 a 3 modelos mentales (Ver Tabla 6) . Finalmente, los Ítems 5 y 6 ( porcentajes de éxito 18,8% y 33%, respectivamente). precisan tener en funcionamiento un mínimo de cuatro modelos mentales ( Ver Tabla 6).

Ítem Contenido Conceptual Modelos Mentales

1 -En átomos neutros el número atómico (subíndice) es igual al número de protones y al de electrones

-El número másico (suparíndice) es igual al número de protones más el de neutrones. -No son necesarios, basta con recordar la definición de número atómico y másico, y la representación de un isótopo (átomo).

2 -Los protones se concentran en el núcleo atómico.

-La lámina de oro de la experiencia de Rutherford está constituida por una red de átomos de oro.

-Las partículas cargadas del mismo signo se repelen.

-Cuando una partícula cargada en movimiento pasa próxima a otra partícula cargada del mismo signo desvía su trayectoria.

-La experiencia de Rutherford consiste en lanzar partículas cargadas positivamente contra una fina lámina de oro. -Modelo atómico de Rutherford: protones concentrados en el núcleo junto con los neutrones y electrones moviéndose alrededor.

-Modelo de interacción entre cargas.

-Modelo de la experiencia de Rutherford.

3 -Los protones se concentran en el núcleo atómico.

-Los electrones se mueven alrededor del núcleo en un gran espacio vacío.

-Los protones son difícilmente accesibles.

-Los electrones son fácilmente accesibles. -Modelo atómico de Rutherford.

-Modelo de cómo arrancar o añadir electrones o protones al átomo.

4 Ídem Ítem 2 -Modelo atómico de Rutherford: protones concentrados en el núcleo junto con los neutrones y electrones moviéndose alrededor.

-Modelo de interacción entre cargas.

-Modelo de la experiencia de Rutherford.

5 Ídem Ítem 4, más:

-La carga eléctrica por frotamiento se adquiere porque se ganan o se pierden las partículas más externas de los átomos: los electrones. Ídem Ítem 4, más:

-Modelo de adquisición de carga por frotamiento.

6 -El número de protones o número atómico identifica a los átomos de un mismo elemento químico.

-El número de electrones de un átomo no siempre es el mismo: depende de si ha ganado o perdido.

-El número de neutrones puede ser diferente para átomos de un mismo elemento químico.

-Isótopos son átomos de un mismo elemento con diferente número de neutrones -Modelo de elemento químico.

-Modelo de isótopo

-Modelo atómico de Rutherford.

-Modelo de adquisición de carga (por ganancia o pérdida de electrones)

Tabla 6. Contenido conceptual de cada ítem y modelos mentales que se han de utilizar, como mínimo, en cada uno de ellos.

Como puede verse, y en completo acuerdo con los presupuestos de la teoría de modelos (Jhonson-Laird y Bara, 1984) y nuestra primera hipótesis, existe una relación de proporcionalidad inversa casi perfecta entre el número mínimo de modelos implicados en la resolución de un problema y el porcentaje de estudiantes que lo resuelven correctamente: a mayor cantidad de modelos mentales en funcionamiento menor porcentaje de sujetos con resolución acertada. Como es obvio, la existencia de algún ítem cuyos resultados se desvían de esta tendencia es atribuible a factores no controlados en el experimento o a la necesidad de los alumnos de algún otro modelo mental que se nos escapa. Así, el Ítem 3 resulta más difícil que el Ítem 2, cuando en principio requiere de menor número de modelos mentales. Este caso podría explicarse a partir del hecho de que en el texto que leyeron los estudiantes se recogía de manera explícita la información que da respuesta al Ítem 2, lo que les permitiría reducir el número de modelos mentales a utilizar.

Por su parte las Figuras 2 y 3 parecen sugerirnos que a medida que aumenta la dificultad de un problema la influencia del conocimiento previo en su resolución es tanto más notable. Esto es, a mayor conocimiento previo mayor probabilidad de resolver correctamente de problemas difíciles. Sin embargo, la prueba estadística chi cuadrado nos advierte de que la variable conocimiento previo únicamente genera diferencias significativas entre sujetos de diferente conocimiento previo cuando los problemas no son ni muy fáciles ni muy difíciles. Es decir, sólo cuando se resuelven problemas en los que se ejecutan pocos modelos mentales – de dos a tres, como mínimo- el conocimiento previo de los sujetos discrimina a la hora de resolverlos con éxito. Por consiguiente, este resultado obtenido matiza nuestra segunda hipótesis y delimita claramente el papel del conocimiento previo en la resolución de problemas.

Finalmente, analizaremos los problemas en los que el conocimiento previo no es decisivo para resolverlos acertadamente. El Ítem 1, que es un problema algorítmico y no requiere para su resolución de elaboración de modelo mental alguno, puede ser resuelto simplemente a partir de una representación mental proposicional, lo que justificaría el elevado número de estudiantes que lo hacen bien, y la escasa influencia del conocimiento previo. Por el contrario, los Ítems 5 y 6 –los más difíciles y de carácter conceptual- exigen tener en funcionamiento como mínimo cuatro modelos mentales para su resolución y, dadas las limitaciones de capacidad de procesamiento en la memoria de trabajo, puede que la demanda de memoria de trabajo supere en la mayoría de los casos la capacidad de procesamiento de la misma (Johnston y El-Banna, 1986; Johnston et al., 1993; Níaz, 1987). Esto hecho podría explicar que la mayoría de los estudiantes participantes en este estudio, independientemente de su conocimiento previo, fracasen en la resolución de los Ítems 5 y 6 de la prueba de resolución de problemas: son incapaces de procesar simultáneamente toda la información necesaria para mantener a la vez tantos modelos mentales en ejecución.

En relación con los problemas algorítmicos y conceptuales, de acuerdo con la Tabla 5 y la correspondiente prueba chi cuadrado, concluimos que cuando están implicados los mismos conceptos, saber resolver los algorítmicos no comporta saber resolver los conceptuales y para saber solucionar estos últimos es importante dominar los primeros. Esto es, los resultados indican que el conocimiento procedimental del algoritmo es condición necesaria aunque no suficiente para la apropiada compresión y aplicación de los conceptos. Todo ello está en completa consonancia con las conclusiones obtenidas en problemas de Química por Gabel y Bunce (1994) y por Nurrembern y Pickering (1987), y estas últimas replicadas con posterioridad por Sawrey (1990) y Nakhleh y Mithell (1993). Lo mismo podemos decir, en el caso de problemas de Física, de los trabajos de Hellman (1989) y Mazur (1996).