LAS MATEM?TICAS DE LA CIENCIA REGIONAL

CAPÍTULO III. SUCESOS MATEMÁTICOS EN MONTE ALBÁN DEL FUTURO

La mañana siguiente nuevamente me acerqué a la celda donde se encontraba prisionero el pequeño Corsario. Iba a tocar la puerta para despertarlo, cuando la voz de Prometeo me hizo reaccionar:

--Trinquete Secundino, que bueno que has podido venir el día de hoy. Mi razonamiento de ayer me parece insuficiente para hacer entender la importancia de incorporar las Matemáticas como instrumento para el análisis del comportamiento colectivo.

Convencido que lo que el Corsario pretendía era pura imaginación de él, me atreví a decirle:

--Lo que te conviene es platicarme historias de tu mundo, de la colectividad de los Niños Corsarios, en las cuales aparezca el comportamiento matemático.

--Es cierto, como no se me había ocurrido, respondió con entusiasmo, y sin darme tiempo de nada, comenzó a disertar:

a. El juego cabalístico del 64

El Consejo de los Niños Corsarios cuenta que al inicio de todas las eras, al mismo tiempo que en el centro del universo el Gran Constructor colocaba una placa de bronce sobre la cual se fijaron tres agujas de oro puro y diamantes, cada una de un codo de altura y con un espesor como el cuerpo de una abeja, se concedió libertad absoluta a la inarmonía social (los conflictos, la pobreza, el hambre, la enfermedad). También fueron colocados sesenta y cuatro discos de oro puro con diamantes en una de las agujas señaladas, el mayor de los cuales se apoya sobre una placa de bronce y los demás, por orden decreciente, descansan sobre él (adaptación de Krasrer 1978: 142).

El Gran Constructor ordenó al viento cambiar los discos de lugar cada vez que se sucedieran 64 generaciones. Obediente, día y noche, incesantemente, éste traspasa los discos de una de las agujas a la otra, de acuerdo con las leyes fijas e inmutables exigidas. Mientras cumple con su obligación, no debe de mover más de un disco por vez, y éste debe ser colocado en una aguja de modo que no quede debajo de él ningún disco de menor diámetro. Fue prometido a los Niños Corsarios que cuando los 64 discos hayan sido traspasados de la aguja donde fueron colocados a una de las otras agujas, la inarmonía desaparecerá para siempre de su colectividad.

Prometeo añadió:

--Analiza después de cuantas generaciones sucederá lo señalado, si solamente el número de traspasos que se requieren para cumplir con el mandato divino es de

264 – 1 = 18,446,744,073,709,551,615 operaciones

Si el viento efectuase un traspaso por segundo trabajando 24 horas diarias durante los 365 días del año, suponiendo que la reproducción de las 64 generaciones exigidas es casi instantánea, el cumplimiento del ordenamiento exigiría

5,849,424,174 siglos

todavía suponiendo que el viento no cometiese ningún error, puesto que una equivocación, por pequeña que fuera, anularía todo el trabajo realizado con anterioridad. Si a la vez, a cada generación se le exigiese el cumplimiento de 64 relaciones, una cifra mínima, para ser considerada como tal, ¿habría alguna esperanza para apreciar los cambios en dicha colectividad? Analícese entonces si para combatir la inarmonía que invade a los Niño de la Ciencia no se requiere del conocimiento de otras leyes que no sean las ordenadas por las ciencias duras exclusivamente. He aquí la importancia de un científico social que puede contribuir a hacer más fácil el proceso.

Prometeo hizo una pausa, para agregar el siguiente comentario:

--En Monte Albán del Futuro se requiere no solamente describir las situaciones del pasado y las del presente, sino también las posibles tendencias del porvenir. ¿Cómo se puede ver para adelante mirando a la vez hacia atrás?, ¿es posible predecir el comportamiento de los seres racionales con la ayuda de los recursos formales? Grandes avances al respecto, como los relativos a la aplicación de la probabilidad y la estadística en los análisis de carácter social, hacen parecer ingenua dicha interrogante, sin embargo, el apoyo de las Matemáticas aun puede brindar una gran ayuda al respecto. Ya ha sucedido, al menos en la colectividad de los Niño Corsarios.

Y entonces Prometeo añadió la siguiente historia.