LAS MATEMÁTICAS DE LA CIENCIA REGIONAL

LAS MATEMÁTICAS DE LA CIENCIA REGIONAL

Andrés E. Miguel Velasco y otros

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g. La ayuda del número en la interpretación social

Prometeo agregó entusiasmado:

--Si la información anterior se resume en un registro cronológico de los eventos del conflicto magisterial, procesándose con claves para distinguir cada uno de sus componentes, y facilitar así el análisis y síntesis del proceso bajo consideración, puede obtenerse una figura como la siguiente (para tal fin, Prometeo realizó la siguiente gráfica correspondiente únicamente al movimiento popular del ‘85) :

La gráfica simula las tendencias a que está sujeto el movimiento magisterial ponderando los medios de lucha utilizados en los eventos con base al número pi (), ½ para las acciones no extremas, positivo (+) para los eventos no violentos, negativo (-) para los eventos violentos.

En la cronología se deduce que el movimiento magisterial del ’85 tuvo como principales agentes a la S22, a VR, CNTE y SNTE. En la gráfica se observa que el movimiento magisterial fue de tipo cíclico con eventos violentos y algunos no extremosos, predominando estos últimos. La mayor violencia fue propiciada por VR.

En el ’85, la mayoría de las acciones se canalizaron hacia un “rival general”, destacando VR, S22, SNTE y CNTE. Las acciones en las cuales destacó como agente la S22 fueron 32, prefiriendo como medio de lucha las marchas (C) y las declaraciones (D). Su objetivo principal fue la realización del congreso magisterial (a), y su contrincante principal, es decir, a quien dirigía sus acciones era preferentemente de carácter “general”, y en seguida VR. Por su parte, VR prefirió como medio de lucha principal la declaración (D), y su principal objetivo fue la no realización del congreso magisterial (l). También puede destacarse que de un total de 96 eventos considerados relevantes, la S22 destacó en el 34% de las acciones realizadas; continuando en importancia VR y la Asociación de Padres de Familias con el 7%.

En el ejemplo del ’85 las principales demandas del movimiento resultaron ser: a) la realización del Congreso para los maestros democráticos; b) la solicitud de apoyo a los maestros democráticos; c) el dar solución al conflicto magisterial; d) exigir la desocupación ilegal de las viviendas por parte de simpatizantes de VR; e) realizar un paro indefinido de labores; f) exigir que se diera a conocer la convocatoria del Congreso. Como se nota, muchos de los objetivos reflejan el carácter contradictorio del movimiento magisterial. En resumen, los objetivos que más destacaron fueron la realización de Congreso Magisterial (21%) y las declaraciones de apoyo a los maestros democráticos (9%).

Prometeo terminó su disertación diciendo:

--El movimiento magisterial sigue una tendencia cíclica, es decir, durante el transcurso del tiempo continuarán existiendo acciones positivas y negativas, sin que puedan predecirse con exactitud si las acciones por venir serán violentas o no violentas, ni tampoco el momento en que pueden ocurrir.

Luego agregó:

--Habrás notado que en el ‘85 la aplicación del número pi (π) sugiere algunas ventajas para el análisis de carácter social, pues permitió “limpiar” la información, destacando los agentes fundamentales y lo que éstos persiguen, y tratar así de poder pronosticar las tendencias del movimiento social, lo cual no fue posible en este ejemplo, pues ello se logrará siempre y cuando se apliquen nuevos instrumentos matemáticos a los registros de información, que a su vez, deberán ser lo más amplios que logren establecerse. Uno de los propósitos de este tipo de análisis es detectar las herramientas de la Ciencia Regional que permitan a los estudiosos prever, y en la medida de lo posible, evitar los daños a la población receptora del caos, la cual en ocasiones ni siquiera participa de manera directa o indirecta en los conflictos regionales. En esta cárcel donde me encuentro no poseo los medios suficientes que me ayuden a lograrlo.

Yo iba a realizar mis propios comentarios al respecto, pero me lo impidió la voz de mi capitán que desde el mástil del barco ordenó:

--¡Todos en formación, pues distingo a lo lejos unas naves de los Niños Corsarios!

El razonamiento de Prometeo

Los elementos sociales articulados son conjuntos dinámicos, están en constante cambio, no son estáticos. Para interpretar este comportamiento, Prometeo propuso como metodología analítica el modelo de “los conjuntos dinámicos”, el cual es una adaptación de la “teoría de conjuntos” que pretende describir el comportamiento lógico en el tiempo de un grupo de datos empíricos.

El modelo básico de los “conjuntos dinámicos” parte de la interacción de los conjuntos. En esta interacción D es el conjunto de la “diplomacia social”, la cual posee dos vías generales: 1) la negociación (n), cuando existe el propósito de no dañar a ninguno de los contrincantes; o 2) el conflicto (c), cuando sale dañado alguno de los contrincantes; y tres resultados posibles: i) dejar todo igual, es decir, cuando a pesar de la negociación no se generan cambios sustantivos (es el caso de la región armónica); ii) ganar, cuando sale beneficiado por lo menos uno de los contrincantes; y iii) perder, cuando sale perjudicado al menos uno de los participantes (estas dos últimas alternativas ocurren en el caso de las regiones inarmónicas).

El conjunto D está integrado por al menos dos subconjuntos N (el subconjunto poseedor de los recursos de la negociación), y C (el subconjunto retador). N y C son “contrincantes”, cuya relación en la negociación inicial está sujeta a la intersección ∩:

D = N C= {n1,…,nn,c}

donde n1, n2,…,nn: elementos sujetos a una negociación explícita cuyos resultados se pueden predecir dentro de ciertos límites: cada uno de ellos se denominará “atractor”. El elemento “c” originalmente no está sujeto a una negociación, incluso puede estar oculto, pero está presente: se denominará “activador”. El activador no puede existir sin atractor (por lo menos uno), pero el atractor puede existir sin que exista activador alguno.

Los “conjuntos dinámicos” son agrupaciones de elementos en interacción, la cual cambia con el tiempo. El cambio en el tiempo ( ) del conjunto se conocerá con el nombre de “transformada”. La transformada de los conjuntos puede ser de dos tipos: i) con negociación, lo cual significa que no existe conflicto y que hay certidumbre de los resultados (n) a lograr; y ii) con conflicto, que implica la existencia de intereses (c) que generan incertidumbre en la negociación (o que incluso pueden estar ocultos). Las reglas que se proponen en la transformada de los conjuntos se indican a continuación.

Primera transformada: La definición de los atractores y activadores de caos

Cuando la negociación es sin conflictos (más probable en las regiones armónicas), la primera transformada del conjunto D sigue la regla que el cambio de todos los elementos del conjunto es igual al cambio para cada uno de los elementos. Es decir, el cambio de los elementos de D puede representarse por

= {n1,…,nn,c}

En teoría, la transformada con negociación da la posibilidad de: 1) “dejar todo igual”, o 2) “ganar-ganar” a los participantes.

Cuando la transformada del conjunto es con conflicto la primera transformada del conjunto es

= {c}

es decir, “c” se transforma en el “activador” del conflicto.

Segunda transformada: La aparición de

La segunda transformada sin conflicto es

donde c se convierte en un nuevo “atractor” (nn) de la negociación.

Cuando existe el conflicto, la segunda transformada es

donde es el conjunto vacío. La segunda transformada con conflicto provoca que los conjuntos participantes tengan como alternativas: 1) “ganar-perder”; 2) “perder-ganar”, o, 3) “perder-perder”.

A partir de la segunda transformada se hacen explícitos los “subconjuntos aliados” o “receptores de caos” de los conjuntos originales participantes, es decir

donde ani: aliados a favor del subconjunto N; aci: aliados a favor del subconjunto C.

En la transformada con conflicto aparecen los procesos de “ganar-perder”, “perder-ganar” o “perder-perder”, y es probable que entre los aliados o “receptores de caos” recaiga la posibilidad de “perder”.