ADMINISTRACI?N FINANCIERA II

Valuación de Obligaciones

Como se explica en el Capítulo 3 las obligaciones son instrumentos de deuda a largo plazo emitidos por las empresas. En México, generalmente las obligaciones tienen un valor a la par (o valor nominal) de $100, ofrecen una tasa de cupón fija y hacen pagos de intereses trimestralmente. En consecuencia, para valuar una obligación se tendría que traer a valor presente cada uno de los pagos periódicos de intereses, así como el pago del principal (valor a la par) que se hace al momento en el que vence la obligación. El descuento de los flujos de efectivo se hace considerando el rendimiento requerido por el mercado o rendimiento al vencimiento (RAV) que se denotará en el texto como kd. Así pues, para una obligación que paga intereses anualmente su valor se calcula como:

Donde:

V0 = Valor actual de la obligación = Precio justo de mercado de la obligación.

I = Pago periódico de intereses = (Tasa cupón)(M).

kd = RAV = Rendimiento requerido por el mercado sobre la obligación.

M = Valor a la par.

En términos generales, el valor de una obligación que paga intereses “m” veces por año sería:

Donde:

m = Número de pagos de intereses durante un año.

El RAV cambia frecuentemente al modificarse las tasas de interés prevalecientes en el mercado. Dado que los intereses que paga el bono (v.g. su tasa cupón) es fija, los inversionistas reflejan los cambios en la tasa de interés en el mercado ajustando el precio de las obligaciones. Esto es, si las tasas de interés bajan el precio de la obligación sube puesto que la obligación estaría ofreciendo una tasa de interés más atractiva a través de su cupón que las tasas prevalecientes en el mercado. Desde luego, al subir las tasas de interés los precios de las obligaciones bajan al volverse menos atractivos sus pagos de intereses.

Por ejemplo, suponga que hay una obligación que ofrece una tasa cupón del 12 por ciento anual y vence dentro de 5 años. Esta obligación hace pagos de intereses cada tres meses (es decir, 4 veces por año) y tiene un valor a la par de $100. Si el rendimiento requerido por el mercado fuera del 10 por ciento anual el precio justo de mercado de este instrumento sería de $107.79:

En este caso se dice que la obligación se está vendiendo “con premio” o “con prima”, ya que su valor de mercado ($107.79) es superior a su valor a la par ($100.00).

Por otra parte, si la tasa de interés apropiada para esta obligación fuera del 14 por ciento, su valor de mercado sería solamente de $92.89. En estas circunstancias se diría que la obligación se está vendiendo “con descuento” puesto que su valor de mercado es inferior a su valor a la par.

Obligaciones Reembolsables

Algunas emisiones de obligaciones tienen una cláusula de reembolso que le permiten al emisor retirar la deuda antes de su vencimiento. Esta situación ocurrirá, desde luego, cuando las tasas de interés bajen lo suficiente, de modo que la empresa emisora puede sustituir deuda con una tasa de interés alta por otra con una menor tasa de interés.

Cuando una empresa hace dicho reembolso, debe pagar un “premio por reembolso” a los poseedores de las obligaciones. Este premio es una cantidad adicional por encima del valor a la par que reciben los inversionistas como compensación por el retiro anticipado de los valores. Cuando una emisión de obligaciones tiene esta cláusula es necesario calcular su valor a la primera fecha de reembolso. Por ejemplo, suponga que una emisión de obligaciones tiene un vencimiento de 7 años pero puede ser retirada a partir del quinto año de haber sido emitida. Las obligaciones ofrecen un premio por reembolso de $12 y pagan un cupón del 10 por ciento anual. El precio justo de mercado de estas obligaciones, suponiendo una tasa requerida de rendimiento del 12 por ciento, sería de $99.20, calculado como:

Cálculo del Rendimiento al Vencimiento

Un concepto importante dentro de la valuación de obligaciones es el de rendimiento al vencimiento (RAV). En los mercados financieros por lo regular se cotizan los precios de las obligaciones y, conociendo su vencimiento, su valor a la par y su tasa cupón, es posible determinar la tasa de interés o rendimiento que el mercado está requiriendo sobre esas obligaciones. El RAV es dicho rendimiento requerido por los mercados, el cual depende principalmente de los movimientos generales de las tasas de interés de referencia (como la de los Cetes), de la inflación y de la calificación de riesgo que tiene cada emisión de obligaciones.

El RAV se encuentra despejando la variable kd de la ecuación 4–18ª. Conceptualmente, el RAV se encuentra mediante un proceso de prueba y error, aunque actualmente existen programas computacionales –como las hojas de cálculo– y calculadoras financieras que, aunque siguen este procedimiento de prueba y error, lo hacen de un modo rápido y eficiente que facilita mucho el cálculo del RAV.

Por ejemplo, suponga que una obligación se vende actualmente en un precio de $103.86, paga intereses de $12 en pagos trimestrales de $3 cada uno, tiene un valor nominal de $100 y le restan 4 años hasta su vencimiento. ¿Cuál sería el RAV de esta obligación? Primero, de acuerdo a los datos proporcionados la obligación se valuaría como:

El primer paso para despejar kd sería igualar el precio de la obligación a cero, restando de ambos lados de la ecuación el precio actual de la obligación, esto es:

El segundo paso sería encontrar, por el método de prueba y error, el valor para kd que satisfaga el planteamiento anterior . Sin embargo, a través de una calculadora financiera es posible encontrar de forma muy sencilla el valor de kd. En este caso, proporcionándole a la calculadora los datos adecuados, encontraríamos que el valor del RAV (kd) es del 2.7 por ciento trimestral o del 10.8 por ciento anual: