EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOG?A UNA APROXIMACI?N MATEM?TICA

4.2. Los modelos matemáticos

4.2.1. Variables exógenas y endógenas

En los análisis para la elaboración de teorías, muchos casos pueden ser cuantificados y expresados en el lenguaje formalizado de las matemáticas. La razón de ello es doble: de un lado, se debe al hecho de que gran parte de las magnitudes socioeconómicas son susceptibles de cuantificación, pudiendo ser expresadas como variables que toman valores dentro del conjunto (cuerpo o campo) de los números reales. De otro lado, las variables están interrelacionadas, pudiendo ser expresadas estas relaciones mediante funciones matemáticas adecuadas. Pues bien, las teorías, expresadas en lenguaje matemático, reciben la denominación de “modelos matemáticos”.

Para poder profundizar más en la idea de “modelo matemático” es necesario no perder de vista que al ser el modelo la expresión formal de un análisis (o bien de una teoría) de carácter deductivista y que en dicho análisis se cumplen unos supuestos de partida, el modelo matemático consiste en la expresión de tales supuestos en lenguaje matemático a través de un conjunto de ecuaciones (a veces también de inecuaciones).

El conjunto de estas ecuaciones constituyen la “formulación” del modelo. Estas ecuaciones son las relaciones que, según los supuestos de partida, se dan entre las variables socioeconómicas. De estas variables, unas se suponen conocidas (variables exógenas o datos), y las demás son las incógnitas (variables endógenas) cuyos valores han de ser calculados en función de las exógenas.

Dicho lo anterior, veamos qué problemas se nos plantean al utilizar el modelo matemático y qué recursos matemáticos serán necesarios para resolverlos.