EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOGÍA 
UNA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA

EL ESTUDIO OPERATIVO DE LA PSICOLOGÍA UNA APROXIMACIÓN MATEMÁTICA

Josep Maria Franquet i Bernis

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12.5. El concepto de entropía

12.5.1. Definición

El concepto de “entropía” es equivalente al de “desorden”. Así, cuando decimos que aumentó la entropía en un sistema, significa que creció el desorden en ese sistema. Y a la inversa: si en un sistema disminuyó la entropía, significa que disminuyó su desorden.

La palabra entropía procede del griego (ἐντροπία) y significa “evolución o transformación”. La formulación matemática de la variación de entropía de un sistema, luego de una transformación o evolución entre los estados inicial y final del mismo, se corresponde con la integral definida entre el instante inicial y final de los incrementos o diferenciales del componente o sistema en evolución, divididos por la cantidad de elementos que van integrando al componente o sistema en cada instante. Así:

La resolución matemática de la integral planteada para la determinación de la variación de la entropía de un sistema entre los estados inicial y final, resulta ser el logaritmo natural de uno (1) (cantidad de componentes o sistemas resultantes en el instante final), dividido por la cantidad de elementos que fueron integrados al componente o sistema resultante entre los instantes inicial y final de la evolución.

La medida de la entropía permite establecer el “orden” que posee un sistema en determinada instancia, respecto al que poseía o pudo haber poseído en otra. Así, podría determinarse la diferencia de “entropía” para la formación o constitución de un sistema a partir de sus componentes desagregados, y también para cualquier proceso que pueda ocurrir en un sistema ya constituido.

El “orden” que adquirió un sistema en su constitución puede medirse por la diferencia entre la “entropía” del sistema constituido, y la que supuestamente poseía cuando todos los N “entes físicos” elementales que lo componen, existían desagregados e indiferenciados en el nivel de referencia correspondiente al primer nivel de agregación. En dicho nivel, la entropía para cualquier conjunto de una cantidad finita N de “entes físicos” desagregados, resulta igual a 0 (cero), a saber:

Es (0) = N • = N • ln 1 = N • 0 = 0 (cero)

La variación del “orden” en un sistema ya constituido se determina por la diferencia entre la medida de la “entropía” del sistema para los instantes inicial (o) y final (f) de un proceso en estudio. Para ello, se debe considerar la “entropía” de todos los “componentes” existentes dentro del sistema, tanto la de los “componentes” que constituyen el sistema en sí, como la “entropía” de los “componentes de flujo” que circulan por el mismo.