EL MÉTODO DE BOX Y JENKINS EN CONTEXTO MULTIVARIADO: CONSTRUCCIÓN, EVALUACIÓN Y USO DEL MODELO
BIBLIOTECA VIRTUAL de Derecho, Economía y Ciencias Sociales

 

LOS PRECIOS DEL PETRÓLEO Y LAS VARIABLES MACROECONÓMICAS

Alfredo Ibrahim Flores Sarria

 

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V. EL MÉTODO DE BOX Y JENKINS EN CONTEXTO MULTIVARIADO: CONSTRUCCIÓN, EVALUACIÓN Y USO DEL MODELO.

Para construir este modelo, adaptaremos al contexto multivariado la metodología propuesta por Box y Jenkins1 (1970), que consiste en el siguiente proceso iterativo:

Fuente: Guerrero, Víctor (1993). Análisis estadístico de series de tiempo económicas.

Se detallará cada etapa del proceso a continuación:

• Identificación:

El principal objetivo que tiene esta etapa es determinar el orden del vector autorregresivo2 (el número de rezagos a incluir), basándonos en los criterios de información3 de Akaike, Schwartz y Hannan-Quinn. Además, se realiza para cada serie a incluir en el VAR la prueba KPSS4 donde probamos la hipótesis nula de que la serie en cuestión es un proceso estacionario (en tendencia) contra la alternativa que el proceso tiene una raíz unitaria. En caso de rechazarse la hipótesis nula de estacionariedad, buscamos una transformación que haga posible que la serie sea estacionaria para incorporarla al VAR5.

Se reportan a continuación los resultados de las pruebas KPSS para las variables sin transformar y para las variables transformadas:

1. La metodología que propusieron Box y Jenkins (1970), está concebida para el tratamiento de series de tiempo univariantes, es decir, modelos ARIMA (p, d, q) x (P, D, Q)S, se ha adaptado aquí porque considero que es un procedimiento bastante ordenado y lógico para la construcción de modelos de series de tiempo.

2. Es preferible introducir en el VAR un número de rezagos lo suficientemente largo para capturar completamente la dinámica del sistema que se está modelando. Sin embargo, entre mayor número de rezagos incluyamos, más parámetros tendrán que estimarse (aproximadamente n (1 + np + rm)) y menos grados de libertad habrán. En nuestro caso por ejemplo, sin la presencia de variables exógenas (m = 0) y con n =5 y p = 6. ¡Se estimaron un total de 155 parámetros!.

3. Ver anexo sobre criterios de información.

4. Ver anexo sobre el contraste KPSS.

Se decide por tanto incluir en el VAR las variables transformadas porque en todas se acepta la hipótesis nula de estacionariedad.

En cuanto al número de rezagos, se decide utilizar seis rezagos de acuerdo a los criterios de información:

Retardos AIC BIC HQC

Fuente: Elaboración propia.

Los asteriscos indican los mejores (es decir, los mínimos) valores de cada criterio de información, AIC = criterio de Akaike, BIC = criterio bayesiano de Schwartz y HQC = criterio de Hannan-Quinn.

5. Existen diversos puntos de vista sobre incorporar variables estacionarias en un VAR pues el propio Sims (1980) manifiesta que el objetivo de un VAR no es la estimación de sus parámetros, sino que más bien el estudio de las interrelaciones entre las variables.

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