LOS PRECIOS DEL PETRÓLEO Y LAS VARIABLES MACROECONÓMICAS

Alfredo Ibrahim Flores Sarria

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• Verificación de supuestos:

Dado que la metodología de los vectores autorregresivos es relativamente flexible y no hay ningún impedimento en el hecho de considerar endógenas a todas las variables, no es costumbre el análisis de los coeficientes de regresión estimados ni sus significancias estadísticas; tampoco la bondad de ajuste de las ecuaciones individuales ( y ). Pero sí es muy importante, que se cumpla el supuesto de ausencia de autocorrelación de los residuales de cada una de las ecuaciones individuales del modelo y la distribución normal multivariada de los mismos.

En esta etapa también realizamos un chequeo de la estabilidad del modelo estimado mediante el análisis de los eigenvalores (raíces inversas) del polinomio autorregresivo del VAR. Dichas raíces conviene representarlas por medio de una tabla y/o de un círculo unitario. Adicionalmente, se realizó un contraste para determinar la existencia de efecto ARCH (Heteroscedasticidad Condicional Autorregresiva) en cada una de las ecuaciones individuales y una prueba de significancia conjunta del modelo (prueba χ2).

A continuación reportamos los resultados de las pruebas de autocorrelación, normalidad multivariada, estabilidad de los parámetros, la existencia de efecto ARCH y una prueba de significancia conjunta del modelo.

a. Contraste de Multiplicador de Lagrange de autocorrelación hasta el orden 4.

H0 : No hay autocorrelación.

ECUACION ESTADISTICO DE CONTRASTE (LMF) VALOR CRITICO

Fuente: Elaboración propia.

b. Contraste de normalidad multivariada de Doornik – Hansen.

H0 : El vector de residuales tiene una distribución normal.

Matriz de correlación de los residuales (5 x 5).

c. Raíces inversas del polinomio autorregresivo del VAR.

d. Contraste de efecto ARCH hasta el orden 4.

H0 : No hay efecto ARCH.

e. Prueba de significancia conjunta del modelo.

Para el sistema en conjunto:

H0: El retardo más largo es 5

H1: El retardo más largo es 6

ESTADISTICO DE CONTRASTE

(Razón de verosimilitudes) VALOR CRITICO

RESULTADO

60.1678 37.6524 Rechazo

Fuente: Elaboración propia.

Observamos que se cumple el supuesto de ausencia de correlación serial en los residuales de cada una de las ecuaciones individuales, aunque no se satisface el supuesto de normalidad, no obstante, es de mayor importancia que el VAR cumpla con el supuesto de ausencia de correlación serial6. Podemos apreciar también que todos los eigenvalores (raíces inversas) del polinomio autorregresivo del VAR son menores que uno (caen dentro del círculo unitario) y por tal razón se considera que el sistema satisface la condición de estabilidad y estacionariedad. Rechazamos la hipótesis nula de no existencia de efecto ARCH, en la cuarta ecuación, sin embargo, el proceso asociado a los residuales de esta regresión, continúa siendo estacionario debido a que la definición de estacionariedad requiere solamente que las covarianzas incondicionales no sean función del tiempo. Finalmente, el estadístico χ2 fue alto en el modelo, lo que corrobora la significancia conjunta (y la elección adecuada del número de rezagos) de todas las variables que integran el sistema. Por tanto, concluimos que el modelo se considera adecuado.