BIBLIOTECA VIRTUAL de Derecho, Economía y Ciencias Sociales
 

Enfoques alternativos para la estimación de eficiencias en la industria bancaria mexicana

Jesús Hernández Arce
Universidad Autónoma de Chihuahua
jhernandez@uach.mx

 

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Capítulo 4
Descripción de las metodologías aplicadas

En este capitulo se describen algunas de las metodologías que utilizan el análisis de frontera aplicadas a diferentes instituciones y en distintos países con el objetivo de estimar medidas de eficiencia para las instituciones en cuestión. La descripción se presenta de forma general, pero sin dejar a un lado los aspectos más representativos de cada una de las aplicaciones descritas.

4.1 López & Vargas (SFA)

Este análisis de frontera se aplica a instituciones bancarias de nuestro país, su objetivo es estimar la ineficiencia-x para cada banco de una muestra representativa. El estudio se basa en una función de costos y utiliza un panel de datos que alimenta a las variables involucradas. Se obtiene un resultado de nivel de ineficiencia-x promedio para los bancos de 13.5%, medida como desviación de la frontera eficiente, además de lo anterior, no existe relación directa entre el tamaño de los activos y el nivel de eficiencia de los bancos.

La medida de ineficiencia obtenida en este estudio considera dos aspectos relevantes, primero, el comportamiento de la cartera considerado como producto bancario y segundo, el comportamiento de los precios de los insumos. Se aplica el enfoque SFA, aproximando una frontera de costos estocástica, ya que se tiene que los métodos no paramétricos tienen desventajas como ignorar los precios, estimando así sólo la eficiencia técnica, y por último, porque dichos métodos no suponen la existencia de fluctuaciones aleatorias.

El enfoque SFA fue introducido por Aigner, Lovell & Schmidt (1977), sus ventajas se pueden resumir en la facilidad que tiene para transformar el error aleatorio en una medida de eficiencia, así como la capacidad de capturar el comportamiento de los precios considerados, arrojando resultados que son relativos a una función económica. El costo total de una institución bancaria se puede modelar como desviación de la frontera eficiente como consecuencia de un factor aleatorio y a un factor de ineficiencia.

Se tiene que para el n-ésimo banco, , con n = 1,2,3,...,m, y donde TCn representa el costo total para el n-ésimo banco, Qi, la medida del producto bancario, Pj los precios de los insumos y m el número total de bancos (34en total). El término aleatorio en = vn + un, está planteado como la suma de dos términos, el componente aleatorio no controlable (vn) o ruido blanco y el componente controlable del error (un) que captura la ineficiencia en costos correspondiente.

Se supone que el primer componente se comporta de manera normal, además de ser independiente e idénticamente distribuido. Por otro lado, el segundo término, la ineficiencia, se supone no negativo y con una distribución semi normal.

La ineficiencia del k’ésimo banco se expresa como el valor esperado de un condicional en en, de la manera siguiente:

donde s2 = su2 + sv2, l es la proporción de la desviación estándar de un sobre la desviación estándar de vn, ? es la función de densidad normal estándar y ? es la función de densidad acumulativa normal estándar.

Los datos son alimentados haciendo una combinación de series de tiempo y corte transversal (panel de datos). Una de las ventajas de un panel de datos es que los estimadores obtenidos para la ineficiencia-x son consistentes, además, no es necesario hacer supuestos fuertes sobre la distribución de los errores ya que se pueden obtener estimadores de los parámetros y del nivel de ineficiencia-x para cada banco sin suponer la no-correlación entre los regresores y el nivel de eficiencia.

El modelo considera los términos un como fijos, estimando un intercepto separado para cada banco, mediante la aplicación de MCO a la función con los datos expresados como desviaciones con respecto a la media de cada banco, para luego calcular los m interceptos como la media de los residuales por banco, definidos como y para n = 1,2,3, ... , 34. Esto último implica que se toma al banco más eficiente de la muestra como el banco 100% eficiente, y a partir de éste, se mide la ineficiencia de los demás bancos.

La forma funcional presentada para los costos totales es:

donde:

TCn = Costo total para la k-ésima empresa,

Q1 = Créditos personales al consumo

Q2 = Crédito hipotecario

Q3 = Créditos comerciales

Q4 = Cartera de valores

P1 = Aproximación del precio del trabajo

Costo laboral / número de empleados

P2 = Aproximación del precio del capital

(Costo de operación - costo laboral) / activos fijos

P3 = Aproximación del precio de los depósitos

Costo financiero / capital total

en = Término de error

Los datos son datos mensuales del sistema de análisis financiero de la comisión nacional bancaria y de valores (CNBV), y corresponden al periodo de enero de 1995 a agosto de 1997, analizando en total 34 instituciones bancarias.

Los resultados obtenidos en el modelo se resumen en el cuadro 3. Se distingue que la variable de mayor impacto es la que representa los créditos comerciales, esto puede significar que una de las variables de mayor peso para las instituciones bancarias, es la de créditos a empresas. Además, se puede distinguir fácilmente que la primera variable tiene un coeficiente negativo y pequeño, lo que indica que el impacto en los costos debido a un aumento en los créditos personales no es tan significativo como lo son los de la tercera y cuarta variable.

R2 = 0.7980 Variable Coeficiente Error Std. Estadístico t Significación Q1 -0.0253 0.0093 -2.7221 0.0065 Q2 0.0444 0.0138 3.2078 0.0013 Q3 0.5677 0.0177 32.0097 0.0000 Q4 0.1337 0.0194 6.8747 0.0000 P1 0.3812 0.0244 15.5868 0.0000 P2 0.0929 0.0349 2.6589 0.0079 P3 0.1947 0.0212 9.1794 0.0000 Cuadro 3: Estadísticos de la regresión

A partir de la anterior estimación es posible obtener el nivel de ineficiencia por institución. Esto resultó en una ineficiencia media de 13.5% con una máxima de 25%. La medida se debe entender como la desviación promedio respecto a la frontera eficiente estimada. La mayoría de las instituciones resultaron estar en un rango de 10% a 20% de ineficiencia. EL cuadro 4 describe el comportamiento de los bancos por rango de ineficiencia.

Se determina la participación de los activos de cada institución en los activos totales del sistema bancario en agosto de 1997. La anterior medida tiene como objetivo verificar de una manera sencilla la posible relación entre la variables tamaño de la institución e ineficiencia. Los resultados se presentan el cuadro 5.

Cuadro 4: Rangos de ineficiencia para los bancos en México

% Ineficiencia Tamaño23 0 a 4 5 a 9 10 a 14 15 a 20 20 o más Menor a 0.9% 1 6 6 5 4 1 a 3.9 % 1 0 2 1 1 4 a 9 % 0 0 0 3 1 Mayor de 9% 2 0 1 0 0 Total 4 6 9 9 6 Cuadro 5: Tamaño de los bancos y bancos con ineficiencias.

Como puede verse, no se puede observar una relación directa entre el tamaño de los activos y la medida de ineficiencia. El indicador obtenido permite hacer comparaciones entre instituciones y determinar el nivel de ineficiencia relativa. Esto se puede utilizar como referencia para mejorar el desempeño de los bancos, en donde se espera que se tengan mejores prácticas para los que se les detectó ineficiencia. Cuando una institución bancaria presenta problemas, entonces resultará que la medida correspondiente de ineficiencia será mayor. Asimismo, esta medida puede ser utilizada para analizar cuales instituciones son posibles a fusionarse, situación muy común en nuestro país en últimas fechas.


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