Conceptos básicos

La eficiencia de asignación se calcula tomando el cociente eficiencia en costos / eficiencia técnica. La eficiencia en costos (conocida también como eficiencia económica) se define como el radio entre el costo mínimo y el costo actual (observado).

Una DMU10, es simplemente una unidad tomadora de decisiones, por ejemplo bancos, firmas, etc. Se define como frontera eficiente a la frontera (envoltura) formada por las DMU de mejor desempeño relativo. Las DMU que determinan la frontera se clasifican como las 100% eficientes. Cualquier DMU fuera de la frontera tiene una eficiencia menor al 100%. Los términos función de producción empírica, envoltura de producción empírica y superficie de envoltura son todos términos análogos a frontera eficiente. Gráficamente, se puede representar a una frontera como se muestra en la figura 1.

Teoría de Eficiencia Teoría de Eficiencia-x Pertenece al esquema de maximización neoclásico No pertenece al esquema de maximización neoclásico Asume el control total y la toma de decisiones por el administrador de la firma Supone un marco intraorganizacional analítico, toma de decisiones independiente, mientras que la implementación se da de manera interdependiente por parte de los miembros de la organización Supone que los insumos son comprables y los trata simétricamente Supone que algunos de los insumos no son comprables, tal como la motivación interna, o el esfuerzo Los problemas de la eficiencia técnica surgen de causas de dentro de la firma tales como las diferentes capacidades de administración Los problemas surgen sólo en parte de adentro de la firma, la otra parte viene de afuera de ésta, tal como el bagaje cultural de los trabajadores o la ética en el trabajo de los trabajadores de la firma La firma en si, es la unidad de análisis El individuo es la unidad básica de análisis, entonces, la producción se atribuye a la interacción de decisiones individuales La mayoría de las firmas suponen encontrarse en la frontera de producción No todas las firmas se encuentran en la frontera de producción Contratos dados Contratos incompletos El esfuerzo se asume dado El esfuerzo es discrecional Intereses de Agente-Principal idénticos Intereses de Agente-Principal diferentes La motivación es una constante implícita La motivación es variable Cuadro 1: Diferencias básicas entre las teorías de eficiencia.

Figura 1: Descripción gráfica de una frontera eficiente en R2

Una DMU ineficiente es tal que, comparando su desempeño con el alcanzado por otras DMU, ésta debe de alcanzar sus niveles actuales de producción con menos insumos o generar mayor nivel con los insumos actuales. Un insumo se entiende como cualquier recurso utilizado por una DMU para producir. Se pueden incluir recursos que no son productos sino atributos de su ambiente operativo, los cuales pueden ser controlados o no controlados. A la pareja ordenada formada por tales insumos y productos, se les llama actividad y se expresa por (x,y).

La razón insumo / producto se refiere a las proporciones relativas de los insumos y productos de una DMU. Un valor extremo es una unidad para la cual éste cociente difiere significativamente de las otras unidades en el conjunto de datos, introduciendo sesgo, independientemente si es eficiente o no. La función de producción describe la relación óptima entre insumos y productos. Para la técnica DEA11, su equivalente es la frontera eficiente.

La eficiencia en producción es una medida de la habilidad de la DMU para producir dados los insumos. La eficiencia de producción siempre es relativa a otra DMU analizada. La eficiencia de una DMU se refiere a la distancia radial entre ésta y la frontera eficiente, es decir, es el radio de la distancia del origen a la unidad ineficiente sobre la distancia del origen a la unidad compuesta sobre la frontera eficiente.

La productividad, en el caso de una unidad con un solo insumo y un producto, es el radio producto / insumo de una DMU. Se dice que una DMU es eficiente técnicamente si ésta maximiza su producción por unidad de insumo utilizado. La eficiencia técnica es la eficiencia de producción y se calcula independientemente de los precios y costos. Es decir la ineficiencia técnica proviene del fallo de alcanzar los objetivos de producción o servicio, a diferencia de la ineficiencia de asignación que refleja planes que no maximizan beneficios.

El modelo DEA conocido como BCC12 se utiliza cuando se suponen rendimientos variables a escala entre los insumos y los productos. Este modelo mide la eficiencia técnica, en donde la restricción de convexidad asegura que la DMU eficiente es de escala similar a las restantes. Por otra parte, el modelo CCR13, el mas utilizado y mejor conocido de los modelos DEA, es utilizado cuando se suponen rendimientos constantes a escala entre insumos y productos. El modelo regresa una medida de eficiencia global para cada unidad, agrupando las medidas de eficiencia técnica pura y la eficiencia de escala en un solo valor.

Los rendimientos constantes a escala se suponen cuando un aumento en los insumos de una DMU lleva a un aumento proporcional en sus productos, es decir, existe una relación lineal uno a uno entre los insumos y los productos Los rendimientos decrecientes a escala se suponen cuando el incremento de los insumos de una DMU resulta en un menos que proporcional incremento en sus productos. Los rendimientos crecientes a escala están presentes cuando ante un incremento de los insumos de una unidad, se obtiene un aumento mas que proporcional en sus productos.

La restricción de convexidad, parte del modelo BCC, asegura que cada unidad compuesta (DMU eficientes), es una combinación convexa de sus unidades de referencia.

DEA es una técnica no paramétrica utilizada para la medición del desempeño y utiliza programación lineal para determinar las eficiencias de un conjunto homogéneo (comparable) de unidades.

El modelo dual y el primario del CCR proveen dos formas de ver el mismo problema y las medidas de eficiencia arrojadas por ambos problemas, son similares, aunque el dual es mucho más fácil de resolver, y se presta para mayor intuición económica. La diferencia entre el dual y el primario es que para cada unidad en el modelo dual se trate de crear una unidad compuesta hipotética a partir de las unidades existentes. Siendo la unidad declarada ineficiente cuando se logra lo antes mencionado, y en caso contrario, la unidad es eficiente.

La medida de eficiencia es una medida relativa en donde una DMU calificada como 100% eficiente se dice forma parte de la frontera eficiente. Así, una DMU calificada con un 60%, se entiende como una DMU 60% eficiente con respecto a las DMU de la frontera eficiente. Dependiendo de las necesidades, se puede establecer el modelo de tal forma que, cuando se requiera analizar el lado de los insumos, el modelo se establece orientado a insumos, manteniendo las proporciones de sus productos constantes. Análogamente para el lado del producto y se dice que el modelo está orientado a producto. La función de producción describe la relación óptima entre los insumos y productos con el fin de maximizar la producción dados los insumos.

La eficiencia de producción, normalmente referida como eficiencia, es una medida de la habilidad de una DMU para producir dado un conjunto de insumos. La metodología DEA no mide la productividad de una DMU, sino que mide la eficiencia del proceso de producción, ya que la productividad es una función de la tecnología de producción, la eficiencia del proceso y el medio ambiente productivo.

El conjunto de referencia (peer group) de una DMU ineficiente es el conjunto de las DMU eficientes que son directamente comparadas a la DMU ineficiente cuando se calcula la medida de eficiencia. Este conjunto lo forman las DMU con orientación similar de insumos y productos, y sirve para orientar los ajustes necesarios para mejoramiento de eficiencia de la DMU ineficiente. La eficiencia de escala se refiere al tamaño óptimo de operación. Una DMU con 100% de eficiencia de escala es una unidad con rendimientos a escala óptimos. Las holguras nos indican la posible sub-utilización o sobre-utilización de insumos (en su caso) y con ayuda de ellas, se proponen las mejoras necesarias para convertir a una unidad ineficiente en eficiente.

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