6.5 LAS MEDIDAS DE POSICIÓN Y EL GRÁFICO DE OJIVA

El gráfico de ojiva es ideal para mostrar las medidas de posición, ya que esta registra las frecuencias acumuladas, tanto absolutas como relativas. Analicemos la siguiente tabla de frecuencia con su respectivo gráfico de ojiva:

 

Nc

Lm

Ls

f

F

h

H


 

1

137.0

141.1

4

4

10,00%

10,00%


 

2

141.1

145.1

2

6

5,00%

15,00%


 

3

145.1

149.1

10

16

25,00%

40,00%


 

4

149.1

153.1

10

26

25,00%

65,00%


 

5

153.1

157.1

12

38

30,00%

95,00%


 

6

157.1

161.1

2

40

5,00%

100,00%


 

TOTAL

40


 

100,00%


 

Grafiquemos el percentil 35 (P35) el cual equivale al valor de la variable de 147.5 (localizado en el intervalo 3). Ubicamos el 35% en el eje vertical y lo proyectamos al eje horizontal. El área debajo de la curva representa el 35% de los datos.

6.6 EJERCICIOS PROPUESTOS

6.6.1 A partir de la siguiente tabla de frecuencia calcular:
 

Nc

Lm

Ls

f

F

h

H


 

1

[12

15)

13

13

26,00%

26,00%


 

2

[15

18)

11

24

22,00%

48,00%


 

3

[18

21)

9

33

18,00%

66,00%


 

4

[21

24)

7

40

14,00%

80,00%


 

5

[24

27)

6

46

12,00%

92,00%


 

6

[27

30]

4

50

8,00%

100,00%


 

TOTAL

50


 

100,00%


 

  1. Percentil 15

  2. Percentil 35

  3. Percentil 40

  4. Percentil 85

  5. Decil 2

  6. Decil 6

  7. Decil 8

  8. Cuartil 1

  9. Cuartil 2

  10. Cuartil 3

6.6.2 A partir de la siguiente tabla de frecuencia calcular:

 

Nc

Lm

Ls

f

1

15.50

21.81

30

2

21.81

28.11

35

3

28.11

34.41

20

4

34.41

40.71

5

5

40.71

47.01

10

TOTAL

100

  1. Mediana

  2. Percentil 33

  3. Decil 7

  4. Cuartil 3

6.6.3 Calcular la el percentil 17 y 47 a la tabla de frecuencia mostrada en el ejercicios 5.5.2.

6.6.4 Calcular todos los deciles a partir de los siguientes datos:

 

10

15

21

20

23

5

14

15

33

21

29

19

5

14

25

25

30

15

1

26

32

22

30

15

28

27

14

16

21

22

39

34

6.6.5 La siguiente tabla muestra la distribución de frecuencia sobre los ingresos de los trabajadores de un cargo en particular de varias empresas del sector manufacturero (cifras dadas en miles de pesos).

 

Nc

Lm

Ls

f

1

[452

460)

37

2

[460

468)

23

3

[468

476)

13

4

[476

482)

8

5

[482

490)

7

6

[490

498]

2

TOTAL

90

  1. ¿Cuántas personas ganan menor de $ 470.000?

  2. ¿Cuántas personas ganan menos de $ 482.000?

  3. ¿Cuántas personas ganan más de $ 460.000?

6.6.6 Calcule y grafique el percentil 60 a partir del siguiente gráfico de ojiva (dado en el ejercicio 4.4.6):

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