2.2.2 El Problema de la Ambigüedad en las Tablas de Frecuencia Tipo B

Propondremos dos soluciones diferentes para resolver el problema de la ambigüedad.

2.2.2.1 Primera Solución

Se trabajan con intervalos cuyos límites Superiores e Inferiores tendrán un decimal adicional sobre el número de decimales manejados en los datos.

Por ejemplo, si el Limite Superior del primer intervalo es 21 y los datos trabajados son valores enteros, el nuevo límite superior será 21,1. Si los datos trabajan con un decimal, el nuevo Limite Superior sería 21,01.

El primer límite Inferior (Valor Mínimo) y el último límite Superior (Valor Máximo) se mantendrán sin modificación.

El problema quedaría solucionado de la siguiente manera:

Ni

Lm

Ls

2

18.1

21.1

3

21.1

24.1

Las seis personas que tienen 21 años quedarían registradas en el intervalo número 2.

2.2.2.2 Segunda Solución

Se convierten los Limites Superior e Inferior en Límites Abiertos y Cerrados. Se considera como Límite Abierto aquel que admite un número superior, más no igual, al valor indicado. El Límite Cerrado puede admitirse así mismo.

Los límites que son abiertos se identifican con el Paréntesis y los Límites Cerrados con el Corchete.

La solución a nuestro problema quedaría:

Ni

Lm

Ls

2

( 18

21 ]

3

( 21

24 ]

El valor 21 se ubica en el intervalo dos. Otra forma de colocar los intervalos es:

Ni

Lm

Ls

2

[ 18

21 )

3

[ 21

24 )

El valor 21 se ubica ahora en el intervalo número tres. Continuando con el ejemplo anterior:

Paso 5: Determinar los intervalos de clases reales.

Ni

Lm

Ls

1

15,0

18,1

2

18,1

21,1

3

21,1

24,1

4

24,1

27,1

5

27,1

30,1

6

30,1

33,0

Paso 6: Determinar las frecuencias absolutas, frecuencias relativas y marcas de clases.

Un valor representativo de los intervalos en las tablas de frecuencia son las “Marcas de Clase”.

Marcas de Clase (Mc): Se define como el punto medio de un intervalo de clase.

Las marcas de clase son muy utilizadas en algunas gráficas estadísticas y en cálculos que serán vistos posteriormente.

Ni

Lm

Ls

F

F

H

H

MC

1

15,0

18,1

3

3

0,10

0,10

16,6

2

18,1

21,1

16

19

0,53

0,63

19,6

3

21,1

24,1

7

26

0,23

0,87

22,6

4

24,1

27,1

2

28

0,07

0,93

25,6

5

27,1

30,1

1

29

0,03

0,97

28,6

6

30,1

33,0

1

30

0,03

1,00

31,6


 


 

Total

30


 

1,00


 


 

2.2.3 Ejemplo 2: tablas de frecuencia tipo B

Crear una tabla tipo B que resuma los siguientes datos:

96,65

118,94

353,18

831,52

170,72

136,76

546,56

949,14

717,34

189,10

226,96

888,39

376,43

97,94

72,06

897,99

510,13

774,02

358,48

835,14

146,19

992,42

722,36

56,06

718,43

869,57

251,83

473,74

253,90

852,44

859,76

950,77

742,90

243,41

558,50

965,75

705,55

461,15

167,49

174,51

919,39

784,01

73,16

673,45

137,28

490,94

87,95

763,32

731,09

235,69

927,49

43,07

224,61

829,01

Paso 1: Determinar el número de intervalos (Nc).

Aplicamos la primera fórmula para determinar el número de intervalos de clase.

Paso 2: Determinar el ancho de cada intervalo.

Se determina el rango como primera medida.

Con el Rango y el número de intervalos, podremos hallar el ancho:

El ancho se debe ajustar para trabajar con el mismo número de decimales que en el conjunto de datos tratados.

Paso 3: Determinar el nuevo Rango (R’).

Como el ancho fue ajustado, se procede a hallar el nuevo rango (R’).

El incremento entre el nuevo rango (R’) y el rango inicial (R), se reparte entre el valor mínimo y el valor máximo

Incremento =

 

Ni

Lm

Ls

1

72,04

187,09

2

187,09

302,14

3

302,14

417,19

4

417,19

532,24

5

532,24

647,29

6

647,29

762,34

7

762,34

877,39

8

877,39

992,44

 

Paso 4: Determinar los intervalos de clases iniciales.

Paso 5: Determinar los intervalos de clases reales.

Ni

Lm

Ls

1

72,040

187,091

2

187,091

302,141

3

302,141

417,191

4

417,191

532,241

5

532,241

647,291

6

647,291

762,341

7

762,341

877,391

8

877,391

992,440

Paso 6: Determinar las frecuencias absolutas, frecuencias relativas y marcas de clases.

Ni

Lm

Ls

f

F

h

H

MC

1

72,040

187,091

14

14

0,26

0,26

129,57

2

187,091

302,141

7

21

0,13

0,39

244,62

3

302,141

417,191

3

24

0,06

0,44

359,67

4

417,191

532,241

4

28

0,07

0,52

474,72

5

532,241

647,291

2

30

0,04

0,56

589,77

6

647,291

762,341

7

37

0,13

0,69

704,82

7

762,341

877,391

9

46

0,17

0,85

819,87

8

877,391

992,440

8

54

0,15

1,00

934,92


 


 

Total

54


 

1,00


 


 

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