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MATEMÁTICAS FINANCIERAS PARA TOMA DE DECISIONES EMPRESARIALES

César Aching Guzmán



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Préstamo

Cantidad de dinero que se solicita, generalmente a una institución financiera, con la obligación de devolverlo con un interés.

Préstamo es el contrato en el que una de las partes (prestamista) entrega activos físicos, financieros o dinero en efectivo y la otra (prestatario) comprometiéndose a devolverlos en una fecha o fechas determinadas y a pagar intereses sobre el valor del préstamo.

Así como «la suma» es la única operación matemática que existe y de la que todas las demás derivan; el préstamo es la única alternativa que existe en el mundo de las inversiones y de la que todas las demás derivan. En matemáticas, la «resta» es una suma donde uno de los números es negativo, la «multiplicación» es una sucesión de sumas, la «división» es una multiplicación de números fraccionarios, y así todas las demás. En inversiones pasa lo mismo.

Las alternativas más comunes de inversión, generalmente lo constituyen los distintos tipos de depósito que hacemos en los bancos: cuentas de ahorro, cuentas corrientes y plazo fijos. El banco reconoce un «interés» por nuestros depósitos (por el hecho de prestarle nuestro dinero), que los empleará para «prestárselo» a otras personas, empresas o gobierno. El banco intermedia, entonces, entre quienes tienen ahorros y los que necesitan fondos. El riesgo es la solvencia del banco para devolvernos el dinero prestado.

5.1. Grupos de préstamos

Por su uso existen hasta dos grupos de préstamos: uno, el denominado préstamo de consumo o préstamos personales, para compras de las economías domésticas (familias e individuos particulares) de bienes de consumo duraderos, como automóviles y electrodomésticos, es decir para consumo privado; y, dos el de inversión o capital productivo para fábricas, maquinaria o medios de transporte público así como para el aumento del capital humano como mano de obra calificada (no como gasto sino como inversión). Las economías nacionales requieren capital productivo, a tasas de interés de inversión que permitan aumentar y desarrollar el aparato productivo (MYPES) de las naciones.

Los capitales deberían estar presentes donde son necesarios, esto corresponde a mercados normales. Es urgente para los países emergentes salir del mercado de divisas, para reactivar la demanda agregada y salir de la orientación rentista del capital financiero especulativo.

5.2. Elementos de los préstamos

Crédito. Cantidad recibida por un préstamo (VA), monto afecto a intereses. En un crédito tenemos la posibilidad de disponer sumas de dinero hasta el límite de la línea autorizada o en cantidades menores una o varias veces, sobre los montos retirados el banco aplica intereses.

Plazos. Modalidad o tiempo en el que tenemos que devolver el crédito otorgado (n).

TEA (i). Es la tasa efectiva anual de interés. En función del plazo en días fijado se calcula la tasa de interés equivalente, adelantada o vencida, según sea el caso.

Interés. Rendimiento que obtenemos o pagamos por una inversión o préstamo en un período determinado. Es una cantidad de unidades monetarias (VA*i).

También se utiliza el término tipo de interés, que normalmente se refiere a la tasa nominal anual y no a la tasa del período. Ambos se formulan en tanto por ciento (%). Debemos especificar si los intereses son pagados al vencimiento o por adelantado.

Tasa de interés convencional compensatorio, cuando constituye la contraprestación por el uso del dinero o de cualquier otro bien. En operaciones bancarias ésta representada por la tasa activa para las colocaciones y la tasa pasiva para las captaciones que cobran o pagan las instituciones financieras.

Cualquier exceso sobre la tasa máxima da lugar a la devolución o a la imputación de capital a voluntad del deudor. Cuando el interés compensatorio es diferente a la tasa de interés inicialmente pactada, influye en el costo anual del crédito (TEA).

Tasa de interés moratorio, cuando tiene por finalidad indemnizar la mora en el pago. No cumplimiento de una deuda en el plazo estipulado. Se cobra cuando ha sido acordada. Aplicable al saldo de la deuda correspondiente al capital. Cuando la devolución del préstamo se hace en cuotas, el cobro del interés moratorio procede únicamente sobre el saldo de capital de las cuotas vencidas y no pagadas.

Tasa de interés legal, La tasa de interés legal en moneda nacional y extranjera, es fijada, según el Código Civil por el BCRP, cuando deba pagarse la tasa de interés compensatoria y/o moratoria no acordadas, en este caso, el prestatario abonará la tasa de interés legal efectiva publicado diariamente por la SBS.

Comisiones. Al recibir un préstamo (aparte de los intereses) podemos tener otros gastos. Pueden pedirnos certificaciones registrales, suscripción de una póliza de seguros, gastos de fedatario público (notario) y de registro (de la propiedad o mercantil). La entidad financiera puede también imponernos otras cantidades, como son gastos de estudios, comisiones de apertura, mantenimiento o pago anticipado, etc. Algunas serán fijas, otras variables (con o sin mínimo), unas las pagaremos al principio del período; otras a lo largo de la vida del préstamo; y habrá otras al final. Estos gastos elevan el costo (TEA) del préstamo por encima del tipo de interés pactado.

Por esta razón para la evaluación de productos financieros similares no basta simplemente la comparación por el tipo de interés ofertado, sino que hay que tener en cuenta otras herramientas de evaluación ya estudiados en capítulos anteriores y que aplicaremos en la solución de los ejemplos y ejercicios que se presenten en este libro.

Comisión bancaria. Retribución que el banco percibe por sus servicios. La comisión puede ser por la renovación del documento y/o por los gastos y servicios que ocasiona la gestión de cobranza (protesto).

Portes. Cantidad que se paga por transportar una cosa.

Protesto. Diligencia que se realiza cuando no es pagada una letra de cambio, cheque o pagaré. Se practica a fin de no perjudicar los derechos y acciones de las personas que intervienen en el giro o en los endoses. Esta acción demanda, como es obvio, gastos notariales.

Amortización. Reembolso del principal de los préstamos recibidos, de acuerdo al calendario de vencimiento del contrato, mediante cuotas periódicas generalmente iguales. Amortizar un préstamo es determinar las diferentes combinaciones de equivalencia del dinero a través del tiempo.

La deuda pendiente crece en el interior de cada uno de los períodos en los que está dividida la operación, para disminuir al final de los mismos como consecuencia de la entrega del término amortizativo.

Es decir, en cada uno de los períodos se producen dos movimientos de signo contrario, uno de crecimiento como consecuencia de los intereses generados y otro de disminución por la amortización del principal.

La suma de estos dos movimientos proporciona la variación total de la deuda pendiente al final del período. Existirá disminución de la obligación si la amortización es mayor que los intereses generados en el período e incremento en caso contrario. Cuando el valor de la amortización coincida con la cuota de interés no habrá variación de la deuda.

Pago (C). Es el efectuado en cada período, que no puede variar durante la anualidad. Generalmente el pago incluye el capital y el interés, no contiene aranceles, impuestos, seguros u otros gastos, que si viene reflejado en la tabla de amortización (estado de cuenta) que la institución financiera remite a sus clientes.

5.3. Descuento Bancario

Descuento, es el proceso de deducir la tasa de interés a un capital determinado para encontrar el valor presente de ese capital cuando el mismo es pagable a futuro.

Es necesario conocer cuánto recibiremos al solicitar un préstamo. También debemos conocer cuánto pagaremos en la fecha de liquidación o el pago de una parte de la deuda, son pocas las veces que los pagos de una obligación son efectuadas en la fecha de vencimiento. De acuerdo a los días transcurridos, el Banco en forma adicional, cobra otros gastos como los intereses compensatorios, intereses moratorios, portes e inclusive distintos tipos de comisiones, así como gastos notariales cuando el documento es protestado. Por otro lado, como en la mayoría de casos los pagos de las obligaciones son parciales, aparecen los intereses adicionales por la renovación del documento.

El diagrama explicativo muestra los costos adicionales en los que incurrimos al no honrar el pago de una obligación a su vencimiento.

Normalmente, los empresarios piensan que llegado el vencimiento de un documento (pagaré, letra), cuentan con 8 días de gracia adicionales para su pago. Esto no es cierto. En todo caso sería el banco el que tiene hasta 8 días para protestar el documento pudiendo hacerlo antes del plazo establecido. Sin embargo, debemos tener en cuenta que un plazo adicional de 8 días, significa nuevos costos por concepto de comisiones, gastos notariales o porque el interés compensatorio se incrementa en relación al interés inicialmente acordado (tasa activa) que repercute en el costo financiero del crédito.

El protesto del documento puede tener lugar en cualquiera de los ocho días siguientes después del vencimiento de la letra.

Si sólo amortizamos parte de la deuda, deberemos pagar además de los gastos ya mencionados, intereses adelantados o vencidos, según sea el caso, por la renovación del documento.

5.4. Tipos de préstamos

Existen hasta cuatro clasificaciones basados en:

5.4.1. En el tipo de interés asociado al préstamo

Distinguimos tres tipos de préstamos:

1) De interés fijo. El tipo de interés permanece fijo durante la vida del préstamo. En este caso, el cliente tiene la cuota constante y su cálculo dependerá del plazo que escoja.

2) De interés variable. Está referenciado a un índice que viene predeterminado en el contrato, con plazo determinado (normalmente un año) y revisable periódicamente (la revisión más general es la anual). Debido a esto, la cuota varía por cada revisión.

3) De interés mixto. Mezcla de los dos anteriores. Definido como préstamo a tipo variable con período fijo inicial superior a 1 año.

5.4.2. En el concepto de carencia o diferimiento

Distinguimos dos clases de préstamos diferidos:

1) Préstamos sin carencia. Los más comunes. En ellos el prestatario empieza a pagar inmediatamente después de recibir el préstamo y su cuota es dividido entre intereses y amortización.

2) Préstamo con carencia. Aquellos en los que el prestatario paga sólo intereses o no paga nada al inicio del préstamo (generalmente dos años). El primer caso, paga sólo intereses y en segundo no paga capital ni intereses durante el período de gracia.

5.4.3. En las diferentes modalidades de cuota

Distinguimos cuatro clases de préstamos:

1) De cuota constante. Los más comunes. Aplicados a los préstamos a tipo fijo. La composición de la cuota es la suma de intereses y capital amortizado. Estas dos partidas evolucionan inversamente, es decir, la evolución de los intereses dentro de la cuota es decreciente mientras que la amortización es creciente.

2) De cuota fija. Término utilizado para los préstamos a tipo fijo, referenciados a índices en los cuales el prestatario paga una cantidad fija periódicamente (cuota fija) independientemente de la evolución de los tipos de interés.

3) En este tipo de préstamos, la duración no es fija, es variable; es decir, la fecha de amortización del préstamo es desconocida, (si los tipos de interés suben, el préstamo es en más tiempo y viceversa). Los intereses dentro de la cuota son decrecientes y la amortización creciente.

4) De cuota creciente. En este caso la cuota aumenta un porcentaje anual previamente establecido. Los pagos aumentan con el tiempo, siendo las primeras cuotas pequeñas. Debemos considerar que la cantidad total de intereses pagados al finalizar el préstamo son mayores. La cuota es la suma de amortización e intereses. Al pagar una pequeña cuota al principio, sólo estamos amortizando los intereses del préstamo. La ventaja es el pago de cuotas pequeñas al principio, liberando en éste momento de mayores gastos al prestatario.

5) De cuota decreciente. Contraria a la anterior. Aquí, las cuotas son mayores al principio del préstamo, pagando menos con el paso del tiempo. La forma de hacerlo es pagar siempre la misma cantidad de capital, para que los intereses aplicados sobre el capital pendiente sean cada vez menores. Al tener una cantidad fija por amortización y otra decreciente por intereses. El efecto es que tenemos una cuota decreciente.

5.4.4. En la diferente periodicidad de la cuota

En función del pago de la cuota distinguimos varios tipos:

1) Mensuales (la más común en los préstamos personales)

2) Trimestrales (poco usada)

3) Semestrales (raramente usada)

4) Anuales (Aplicable para proyectos de desarrollo)


 

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