BIBLIOTECA VIRTUAL de Derecho, Economía y Ciencias Sociales


MATEMÁTICAS FINANCIERAS PARA TOMA DE DECISIONES EMPRESARIALES

César Aching Guzmán



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Valor del dinero en el tiempo

Uno de los principios más importantes en todas las finanzas.

El dinero es un activo que cuesta conforme transcurre el tiempo, permite comprar o pagar a tasas de interés periódicas (diarias, semanales, mensuales, trimestrales, etc.). Es el proceso del interés compuesto, los intereses pagados periódicamente son transformados automáticamente en capital. El interés compuesto es fundamental para la comprensión de las matemáticas financieras.

Encontramos los conceptos de valor del dinero en el tiempo agrupados en dos áreas: valor futuro y valor actual. El valor futuro (VF) describe el proceso de crecimiento de la inversión a futuro a un interés y períodos dados. El valor actual (VA) describe el proceso de flujos de dinero futuro que a un descuento y períodos dados representa valores actuales [URL 1].

Ejemplos: De las siguientes opciones ¿Cuál elegiría?

1) Tener UM 10 hoy u

2) Obtener UM 10 dentro de un año

Ambas 100% seguras

Indudablemente, cualquier persona sensata elegirá la primera, UM 10 valen más hoy que dentro de un año.

1) Tener UM 10 hoy u

2) Obtener UM 15 dentro de un año

Ambas 100% seguras.

Elección más difícil, la mayoría elegiría la segunda. Contiene un «premio por esperar» llamada tasa de interés, del 50%.

Generalmente en el mercado, esta tasa de interés lo determina el libre juego de la oferta y demanda.

Otro Ejemplo:

Un préstamo de UM 20,000 con 18% de interés anual para su uso durante los próximos cuatro años.

1º Año del préstamo UM 20,000

18% costo del capital 3,600 FDA 23,600

2º Año del préstamo UM 23,600

18% costo del capital 4,248 FDA 27,848

3º Año del préstamo UM 27,848

18% costo del capital 5,013 FDA 32,861

4º Año del préstamo UM 32,861

18% costo del capital 5,915 FDA 38,776

FDA: Fin de año

Aplicando al ejemplo el concepto de valor del dinero en el tiempo, vemos que UM 20,000 actuales tienen un valor en el tiempo de UM 23,600 pasado un año, 27,848 dos años después y, 38,776 pasado cuatro años. Inversamente el valor de UM 38,776 a cuatro años vista es UM 20,000 en la actualidad.

Los cálculos del valor del dinero en el tiempo lo efectuamos con 18% de costo anual, podría haberse calculado a tasa mayor o menor, pero este costo nunca será cero. En nuestro ejemplo el valor del dinero en el tiempo de UM 20,000 al final de cuatro años es UM 38,776, evaluando al 18% de costo de capital anual.

El proceso recíproco del interés compuesto es el valor futuro o «descontando el futuro», análogamente el VA reconoce tasas de rendimiento en todas las transacciones de dinero. El prestatario y el prestamista son dos partes de la misma transacción. El prestamista espera recibir UM 32,861 tres años después; no obstante, el valor actual de ese ingreso es sólo UM 20,000. Esto quiere decir, que el valor futuro de UM 32,861 descontado al presente es UM 20,000 al 18% de interés. El descuento es simplemente el reconocimiento del valor cronológico del dinero.

El factor tiempo juega papel decisivo a la hora de fijar el valor de un capital. No es lo mismo disponer de UM 10,000 hoy que dentro de un año, el valor del dinero cambia como consecuencia de:

1) La inflación.

2) La oportunidad de invertirlos en alguna actividad, que lo proteja de la inflación y al mismo tiempo produzca rentabilidad.

3) Riesgo de crédito.

Si la alternativa fuera recibir los UM 10,000 al final de un año, nosotros aceptaríamos la propuesta a condición de recibir una suma adicional que cubra los tres elementos indicados. Dicho esto, concluimos en que el dinero produce más dinero, o más claramente genera riqueza.

Ejemplo:

¿Me prestaría alguien UM 3,000 hoy, a condición de devolverle UM 3,000 dentro de un año? Si dicen no, quiere decir que los UM 3,000 dentro de un año no son los mismos a los actuales. Si piden devolver UM 3,450, esta suma al final de un año será el valor cronológico de UM 3,000 en la actualidad, en este caso, el valor del dinero ha sido evaluado al 15% anual.


 

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