Capital humano, complementariedades factoriales y crecimiento económico en Colombia
 

Mario Alberto Gaviria Ríos

3. EL CRECIMIENTO ECONÓMICO COLOMBIANO ENTRE 1950 Y EL 2000


RESULTADOS DEL ANÁLISIS DE REGRESIÓN.

En esta parte se procede a estimar un modelo como el de la ecuación 5. Después de realizar un examen de las diferentes especificaciones probables de dicho modelo se optó por una transformación logarítmica de todas las variables; con lo que LPIB, LEXMN, LCOME, LKF, LKH y LPEA, representan el logaritmo de las series originales del PIB, las exportaciones menores, la suma de exportaciones e importaciones como proporción del PIB, el stock de capital fijo, el capital humano y la población económicamente activa. Esta transformación no solamente resulta la mejor sino que también permite controlar la varianza de las variables y obtener directamente las elasticidades.

Se utilizó la prueba Dickey – Fuller aumentada (ADF) para explorar la existencia de raíces unitarias en las series de las variables en logaritmos y se constató que todas son integradas de orden uno (ver anexo B). Por lo anterior se recurrió al método de dos etapas de Engle y Granger: primero se estima la ecuación de cointegración por mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y, una vez se encuentra evidencia de cointegración, se estima un modelo de corrección de errores (MCE), en el que se incluyen los residuos de la ecuación de cointegración en lugar de los términos en niveles de las variables que entran en ella. En esta forma la imposición de la restricción dada por la ecuación de cointegración sobre el modelo de corrección de errores expresa la introducción del impacto de la relación teórica de equilibrio de largo plazo sobre el modelo dinámico de corto plazo.

Inicialmente se estimó la ecuación de cointegración 1 que aparece en el cuadro 7. En este caso no se encontraron evidencias de cointegración, dado que en la prueba ADF para los residuales de esa regresión se comprobó la existencia de una raíz unitaria en las mismas, y el coeficiente de LPEA resultó estadísticamente poco significativo y con un signo diferente al esperado desde la teoría . Algo similar se presentó al recurrir a LCOME como variable alternativa de comercio exterior.

Cuadro 7. Ecuaciones de cointegración*.

Ante ello se optó por estimar las ecuaciones de cointegración 2 y 3 en las que se excluye la variable LPEA. En la ecuación 3 el coeficiente estimado de LCOME es poco significativo y su signo es diferente al esperado; adicionalmente no se encuentran evidencias de cointegración entre las variables incluidas, dada la presencia de raíz unitaria en los residuales y el valor del Durbin-Watson comparado con el coeficiente de determinación, lo cual sugiere la existencia una relación de carácter espurio.

Por el contrario, en la ecuación 2 los coeficientes estimados son significativos y su signo corresponde a lo esperado desde la teoría. Además, existe evidencia de cointegración entre las variables implicadas. De un lado, el estadístico ADF de sus residuales resultó mayor al valor crítico calculado a partir de las tablas de Mackinnon para un nivel de significancia de 0.10; de otro lado, el Durbin-Watson de esta regresión de cointegración (CRDW=0.995) es superior a los valores críticos 0.511 (al 1%), 0.386 (al 5%) y 0.322 (al 10%) suministrados por Sargan y Bhargava . Finalmente, la prueba de cointegración de Johansen suma evidencia para concluir que entre las series LPIB LEXMN LKF LKH hay una ecuación de cointegración con un nivel de significancia del 5% (Anexo C).

A partir de estos resultados, la elasticidad del producto al capital fijo estimada (α=0.49) resulta mayor que el de otros estudios en los ámbitos nacional e internacional. En Greco (2002) se partió del modelo Solow - Swan para realizar distintos ejercicios de cointegración buscando establecer las relaciones de largo plazo y, cuando no se encontró cointegración en ciertos períodos, se realizaron ejercicios por mínimos cuadrados restringidos entre las primeras diferencias de las variables. Entre 1925 y 1981 se observó cointegración y la elasticidad estimada del producto al capital fue 0.4202. De otro lado, para el período 1950-1994 se estimó una elasticidad de 0.4080 a través de mínimos cuadrados restringidos.

Por su parte González et. al. (1999) estimaron elasticidades del producto al capital que fluctúan entre 0.25 y 0.37, dependiendo de la medida utilizada de calificación de la mano de obra en la estimación de su modelo y siendo ésta más alta mientras mayor el número de años de estudio considerados como criterio de calificación. Finalmente, Sánchez et. al. (1996) estimaron un α de 0.42 entre 1950-1970 y de 0.30 entre 1970-1994.

De otro lado, algunas estimaciones internacionales de esta sensibilidad del producto al capital son referenciadas por Greco (2002), las cuales se presentan en el cuadro 8.

Como se esperaba, la elasticidad del producto al capital humano estimada (0.85) es mucho más elevada que la obtenida en otros estudios como el de Posada (1993), en donde se calculó una elasticidad de 0.2, pero bastante cercana a las estimaciones de González et. al. (1996). A diferencia de Posada y en correspondencia con la propuesta de este estudio, el trabajo de González et. al. tiene en cuenta los efectos interno y externo del capital humano; de esta forma se registra una elasticidad del producto respecto a la mano de obra calificada que fluctúa entre 0.77 y 0.84 dependiendo de las diferentes medidas de calificación que se consideren, opciones que van desde más de seis años de estudio hasta más de 16 años.

Cuadro 8: Algunas estimaciones de la elasticidad del producto al capital fìsico

Se recurrió a la prueba de Wald para confrontar la hipótesis nula de suma igual a uno (1) en los coeficientes asociados a las variables incluidas en la ecuación 2 y, a través de ella, se obtuvo una Chi – cuadrado (2 = 25.23691) y una probabilidad (0.000001) que permiten rechazar dicha hipótesis; por lo cual resulta plausible considerar que la función de producción base de la estimación presenta rendimientos crecientes para el conjunto de factores de producción rivales y no rivales.

A partir de la elasticidades estimadas se obtiene un valor del efecto externo del capital humano ψ=0.28 , el cual coincide con el calculado por González et. al. cuando el criterio de calificación de la mano de obra es más de 16 años de estudio, caso en el que el efecto externo encontrado en dicho trabajo es mayor.

Para establecer las relaciones de corto plazo y la dinámica hacia el equilibrio, se estimó un primer modelo de corrección de errores (MCE) en el que se incluyeron como regresores los residuos de la ecuación de cointegración 2 rezagados un período. El coeficiente de estos residuos resultó negativo y estadísticamente significativo, lo cual es una nueva evidencia en favor de la hipótesis de cointegración, y las únicas variables que presentaron efectos de corto plazo en la evolución del producto de la economía colombiana fueron el capital humano y el PIB del período anterior; sin embargo, este modelo no cumplió los supuestos de normalidad y presentó correlación serial.

Se estimó una segunda versión del MCE (cuadro 9) que, además de observar un coeficiente negativo y estadísticamente significativo asociado a los residuos de la ecuación de cointegración, presenta un mayor ajuste, un buen nivel de significancia en lo demás coeficientes estimados, cumple los supuestos de normalidad y homocedasticidad y no presenta correlación serial (ver anexo D). Sin embargo, arroja un coeficiente negativo asociado al impacto de corto plazo del stock de capital físico rezagado un período.

Cuadro 9. Modelo de corrección de errores, ecuación de cointegración

Según este MCE la dinámica del ajuste hacia el equilibrio es moderada y cercana al 15%. Es decir, que 0.1533 de la desviación del PIB respecto a su nivel de equilibrio de largo plazo tiende a ser corregido cada año. Así mismo, el stock de capital físico, el capital humano y el mismo PIB rezagado están teniendo efectos de corto plazo sobre la evolución del producto.



Gráfico 2: análisis impulso-respuesta para el crecimiento económico colombiano.

En general, un análisis impulso – respuesta (gráfico 2) refleja estos resultados en términos de relaciones de corto y largo plazo. Si bien una innovación en las exportaciones no tradicionales no parece tener efectos de corto plazo, pues LPIB tiende a reaccionar después de dos períodos, su impacto es duradero en el tiempo y solo comienza a debilitarse a partir del período 14. Al contrario, el impacto de una innovación en el stock de capital, si bien provoca una reacción inmediata y significativa de LPIB, se estabiliza en forma rápida. De otro lado, las innovaciones en el capital humano tienen efectos rápidos y duraderos sobre el PIB.

Lo anterior se constata igualmente a través del análisis de descomposición de varianza (gráfico 3 y anexo E). Según este la incidencia del stock de capital físico en la varianza de LPIB es muy fuerte en los primeros períodos, pero se diluye de manera precipitada. Por su parte, la incidencia del capital humano, que es al inicio reducida, se fortalece rápidamente y luego se estabiliza. A su vez, la importancia de las exportaciones menores en la varianza de LPIB es creciente en el tiempo.

Gráfico 3: análisis de descomposición de la varianza del logaritmo del PIB.


Finalmente, las pruebas de causalidad de Granger (Anexo F) plantean algunas situaciones interesantes. En primer lugar, se evidencia causalidad tipo Granger desde el logaritmo de las exportaciones hacia el logaritmo del PIB y del capital humano y desde este último hacia el capital físico. En segundo lugar, se observa causalidad en ambos sentidos entre los logaritmos del capital humano y el PIB y, finalmente, los logaritmos del capital físico y el PIB parecen ser dos procesos contemporáneos. Al respecto cabe resaltar que el estudio de GRECO (2002) concluyó que pudo haber causalidad tipo Granger en ambas direcciones entre el logaritmo de las exportaciones colombianas totales y el logaritmo de su producto.

Buscando evidencias sobre el significado que ha tenido el proceso de apertura y el proceso de reformas complementarias en el crecimiento económico colombiano y tratando de evaluar el nivel de sensibilidad de los coeficientes estimados en la regresión de cointegración, se incluyó una variable categórica de apertura que tomó el valor de uno a partir de 1990 (cuadro 7, ecuación 4). Aunque el valor absoluto del estadístico ADF (-4.309706) de sus residuales resultó ligeramente menor al valor crítico (4.35195) calculado a partir de las tablas de Mackinnon (ver anexo F) para un nivel de significancia de 0.10, el Durbin-Watson de esta regresión de cointegración (CRDW=1.061621) es superior a los valores críticos suministrados por Sargan y Bhargava, y el R2 es bastante alto. De manera complementaria, al estimar el MCE con los residuales rezagados como un regresor, el coeficiente asociado a estos últimos es negativo y significativo. Por lo anterior, se puede rechazar la hipótesis de no cointegración.

A pesar de que el coeficiente de la variable apertura no resultó estadísticamente significativo, lo cual impide concluir sobre los alcances de la apertura en el crecimiento económico colombiano a través del fortalecimiento de la interacción entre capital humano y cambio técnico, el ejercicio sirve para constatar estabilidad en los demás coeficientes estimados, pues ninguno de ellos cambió en forma importante y todos conservaron su signo y significancia estadística. De igual forma, el efecto externo estimado del capital humano (ψ=0.25) no sufrió una variación notable.

Algo similar se puede decir de los efectos de corto plazo estimados a partir de MCE. Dicho modelo (Anexo G) cumple con los supuestos de normalidad y homocedasticidad y no presenta correlación serial. Las variables que tienen impactos de corto plazo y los coeficientes asociados a las mismas no presentan variaciones significativas y, quizás el cambio más notable, en la dinámica de ajuste hacia el equilibrio se observa un leve aumento acercándose al 22%.

	Web eumed.net

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