César Aching Guzmán
Descuentos
Es una operación de crédito llevada a cabo principalmente en instituciones bancarias y consiste en que estas adquieren letras de cambio, pagarés, facturas, etc. de cuyo valor nominal descuentan una suma equivalente a los intereses que devengaría el documento entre la fecha recibida y la fecha de vencimiento. Anticipan el valor actual del documento.
La formula para el cálculo del descuento es:
Donde:
D = descuento
VF o VN = valor del pagaré o documento (monto), valor nominal
d = tasa de descuento
n = número de períodos hasta el vencimiento del pagaré
Otras fórmulas del descuento:
Despejando de la fórmula [6] tenemos:
[7] VN = VA + D
[8] VA = VN - D
[9] D = VN - VA
Sustituimos el valor de VF en la formula [6]:
D =[VA + D]n*d
D =VA*b*d + D*n*d y pasando el segundo termino tenemos D D*n*d = VA*n*d
EJERCICIO 7 (Pagaré)
Tenemos un pagaré por UM 185,000, girado el 15/09/03 y con vencimiento al 15/11/03, con una tasa de descuento de 50% anual. Determinar el descuento y el valor actual del documento.
Solución:
VN = 185,000; n = 2 meses; d = (0.50/12) = 0.0417; D = ?; VA = ?
Respuesta:
El descuento es de UM 15,416.64 y el valor actual del documento es de UM 169,583.33.
EJERCICIO 8 (Descuento de pagaré)
Una empresa descuenta un pagaré y recibe UM 20,000. Si la tasa de descuento es del 66% anual y el vencimiento es en tres meses después del descuento. ¿Cuál era el valor nominal del documento en la fecha de vencimiento?.
Solución:
VA = 20,000; d = (0.66/12) = 0.055; n = 3; VF = ?
[7] VF = 20,000 + 3,300 = UM 23,300
Respuesta:
El valor nominal (VF) del documento en la fecha de vencimiento es UM 23,300.
EJERCICIO 9 (Descuento de letra)
Una empresa descuenta una letra por la cual recibe UM 2,520. Si la tasa de descuento es de 66% y el valor nominal de UM 2,950. ¿Cuánto tiempo faltaba para el vencimiento de la obligación?.
Solución:
VN = 2,950; VA = 2,520; d = (0.66/12) = 0.055; D = ?
[9] D = 2,950 - 2,520 = UM 430.00
Despejando n de la fórmula (6) D = VN *n*i obtenemos:
Respuesta:
Faltaba para el vencimiento 2 meses y 20 días.