Aplicaciones Financieras de Excel con Matemáticas Financieras

 

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César Aching Guzmán

Descuentos

Es una operación de crédito llevada a cabo principalmente en instituciones bancarias y consiste en que estas adquieren letras de cambio, pagarés, facturas, etc. de cuyo valor nominal descuentan una suma equivalente a los intereses que devengaría el documento entre la fecha recibida y la fecha de vencimiento. Anticipan el valor actual del documento.

La formula para el cálculo del descuento es:

 

Donde:

D                     =          descuento

VF  o VN          =          valor del pagaré o documento (monto), valor nominal

d                     =          tasa de descuento

n                     =          número de períodos hasta el vencimiento del  pagaré

Otras fórmulas del descuento:

Despejando de la fórmula [6] tenemos:

[7]        VN = VA + D

[8]        VA  = VN - D

[9]           D = VN - VA

 

Sustituimos el valor de VF en la formula [6]:

D =[VA + D]n*d 

D =VA*b*d + D*n*d y pasando el segundo termino tenemos D – D*n*d = VA*n*d

 

EJERCICIO 7 (Pagaré)

Tenemos un pagaré por  UM 185,000,  girado el  15/09/03 y con  vencimiento al  15/11/03, con una tasa de descuento de 50% anual. Determinar el descuento y el valor actual del documento.

 

Solución:

VN = 185,000;   n = 2 meses;    d = (0.50/12) = 0.0417;     D =  ?;     VA = ?

 

Respuesta: 

El descuento es de UM 15,416.64 y el valor actual del documento es de UM 169,583.33.

 

EJERCICIO 8 (Descuento de pagaré)

Una empresa descuenta  un pagaré y  recibe UM 20,000. Si la tasa de descuento es del  66% anual y el vencimiento es en tres meses después del descuento. ¿Cuál era el valor nominal del documento en la fecha de vencimiento?.

 

Solución:

VA = 20,000;   d = (0.66/12) = 0.055;   n = 3;   VF =  ?

 

[7]  VF = 20,000   +   3,300 = UM 23,300

 

Respuesta

El valor nominal (VF) del documento en la fecha de vencimiento es UM 23,300.

 

 

EJERCICIO 9 (Descuento de letra)

Una empresa descuenta una letra  por la cual recibe UM  2,520.  Si la tasa de descuento es de 66%  y  el valor nominal de UM 2,950. ¿Cuánto tiempo faltaba para el vencimiento de la obligación?.

 

Solución:  

VN = 2,950;   VA = 2,520;   d = (0.66/12) = 0.055;   D =  ?

 

[9]  D = 2,950 - 2,520 = UM 430.00

 

Despejando n de la fórmula (6) D = VN *n*i  obtenemos:

 

Respuesta:  

Faltaba para el vencimiento 2 meses y 20 días.

 

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