Crecimiento económico: un modelo clásico

El modelo matemático básico, sin considerar el progreso técnico, formaliza el análisis de la teoría económica clásica. De él se extrae como conclusión que la tasa de crecimiento es directamente proporcional a la tasa de beneficio de la economía, aunque inferior a ésta,  multiplicada por la fracción de excedentes que no es consumida (social o personalmente) sobre los excedentes totales. El modelo permite también encontrar expresiones para las distintas variables y sus tasas de variaciones: producto bruto, capital constante, mano de obra empleada. Estas expresiones dan cuenta de una economía en crecimiento donde las relaciones entre las principales variables permanecen constantes, regulada por la tasa de beneficio. La tasa de crecimiento de esta economía se puede entender de la siguiente forma: el excedente generado se utiliza en primer lugar para reponer el capital constante que se ha desgastado en el proceso de producción. Por encima de ese valor el excedente es utilizado para ampliar el circuito de producción por lo que la economía crece y la tasa de crecimiento es proporcional al excedente neto dividido el capital adelantado por el empresario, o sea la tasa de beneficio del empresario.

El modelo básico se desarrolla considerando que toda la producción de un país o sociedad dada en un período determinado se ha agregado en un sólo producto, para una economía cerrada (aunque luego se estudian los efectos de la apertura de la economía), caracterizada por condiciones de producción que son compatibles con la libre competencia. Se asume que el trabajo es homogéneo y que la libre movilidad de capitales dentro de la economía asegura la tendencia hacia una tasa de beneficio uniforme. Todas las variables, dependientes o independientes, cambian en función del tiempo. Con el supuesto de que no existe ningún cambio social en el período de tiempo en que el modelo es aplicado, la tasa de obtención de excedentes (relación entre el excedente generado y el salario pagado al trabajador) es constante. Finalmente no existe ninguna limitación natural al crecimiento económico, las fuentes de materia prima y la disponibilidad de fuerza de trabajo no son restricciones a la producción.

El planteamiento matemático del modelo se realiza, en el caso básico y en todas sus ampliaciones, por dos ecuaciones diferenciales que reflejan el balance de medios de producción y de excedentes de la economía. Para una sociedad definida en un momento histórico dado, lo cual implica un grado de progreso tecnológico con sus necesidades educativas más usos y costumbres, las necesidades de subsistencia y reproducción de los trabajadores están determinando el salario real que habrán de percibir. La técnica utilizada, que habrá de ser la más rentable para el empresario, implica la cantidad de unidades de trabajo a utilizar y el capital fijo. Las ganancias de los empresarios son ahorros que se invierten. A partir de estas tres condicionantes (salario, técnica utilizada e inversión) quedan determinados los excedentes producidos por el trabajador, por lo que de ello se deriva la tasa de crecimiento del sistema económico.. Si los beneficios son reinvertidos totalmente el crecimiento es el máximo posible, si una parte de los beneficios es consumida suntuariamente por la clase empresarial o por sectores no productivos (aunque necesarios para el funcionamiento y la conservación del sistema) el crecimiento disminuye y más lo hará cuanto mayor sea el consumo social improductivo. El beneficio del empresario depende de la tasa de obtención de excedentes, ya que sus utilidades surgen de los excedentes que el trabajador produce sobre lo necesario para pagar su salario.

La tasa de crecimiento calculada corresponde al sector capitalista de la producción de un país, no es necesariamente la tasa de crecimiento de la economía del país ya que en este siempre hay sectores no capitalistas tales como el trabajo doméstico, la producción artesanal y la producción agrícola de auto subsistencia. La tasa de crecimiento puede no ser y generalmente no será coincidente con la tasa natural de crecimiento de la fuerza de trabajo, derivada de las tasas de natalidad y mortalidad. En cualquier situación relativa de estas dos variables se puede demostrar que existirá un ejército permanente de desempleados.

La intención del empresario de aumentar sus beneficios a través de la disminución de sus costos y  la necesidad de batir a sus competidores, hace que continuamente mejore sus técnicas de producción y adopte nuevas tecnologías y sistemas de gestión. En ese sentido desde los orígenes del sistema capitalista, la división de tareas y la especialización, tanto en el ámbito interno de la empresa como externo en el sector industrial y en la economía nacional y aún en la inserción internacional, estos dos mecanismos han sido una fuente importante de ganancia de productividad laboral y disminución de costos. Pero fundamentalmente la mecanización de los procesos productivos, que implica la sustitución de capital variable (mano de obra actual) por capital constante (mano de obra pre-datada), es el mecanismo por el cual el empresario busca abaratar sus costos. 

El progreso tecnológico a escala empresarial es, en el sistema económico capitalista, sesgado en el sentido de que por cada unidad de producto obtenido las nuevas técnicas incorporan más medios de producción y disminuye la fuerza de trabajo, aumentando la productividad laboral a la vez que decrece la productividad del capital.

Esto también tiene un efecto doble en los marcos de actuación. Por la parte del precio, si bien inicialmente el abaratamiento de sus costos le puede permitir un mayor beneficio (siempre que un empresario competidor no lo haya hecho primero) éste disminuye en cuanto los competidores adoptan las nuevas técnicas de producción. El resultado de largo plazo es que el empresario ve disminuida su tasa de beneficio en tanto los precios se acomodan a los nuevos costos y ha aumentado sustancialmente la inversión en capital constante. Por el otro, la mecanización implica la expulsión de mano de obra incrementando la desocupación, lo cual facilitará al empresario mantener bajos los salarios, cercanos al nivel de subsistencia y reproducción.

El modelo matemático ampliado con progreso técnico demuestra estas tendencias, partiendo de un cambio de técnica (cuyas condiciones de viabilidad se analizan) sesgado en el sentido indicado. Las variables ya no crecen constantemente y en tasas iguales, el stock de capital aumenta más rápidamente que la  producción y esta que la mano de obra, de tal forma que dependiendo de la fuerza del proceso de acumulación y del progreso tecnológico podrá incrementarse o reducirse la fuerza de trabajo utilizada. Se concluye que la obtención de excedentes por parte del grupo empresarial es creciente así como lo es la composición orgánica del capital.

La tasa de crecimiento mantiene una expresión similar a la del modelo básico, esto es, depende directamente de la tasa de beneficio. Con la existencia de progreso técnico además de utilizar parte del excedente para reponer el capital constante utilizado, debe invertirse en medios de producción  mejorados en un monto con una compensación por el ahorro de capital variable.

Además el modelo demuestra la tendencia del sistema a estancarse a largo plazo, a la disminución de la tasa de crecimiento tendencialmente de la mano de la reducción de la tasa de beneficio sólo parcial y temporalmente contrarrestada por los factores que en el texto se analizan: destrucción de capital físico, aumento de la tasa de obtención de excedentes entre otros.

El modelo básico de la sección I es ampliado en la sección II para incluir la dinámica de crecimiento y crisis. Para los economistas clásicos el largo plazo es caracterizado como un dinámico y turbulento proceso en el cual la movilidad de capital entre las industrias tiende a ecualizar la tasa de ganancia entre los diferentes sectores fundamentales. La tasa de beneficio sigue siendo el hilo conductor y se obtienen ecuaciones diferenciales cuyas soluciones tienen comportamientos cíclicos, siendo necesario introducir una función escalonada en el tiempo de la tasa de crecimiento de la productividad del capital.

Aunque la tendencia secular es a la baja, la tasa de beneficio a largo plazo traza ciclos en su evolución que son el origen de fases expansivas y fases depresivas de la economía, en cada una de las cuales la tasa de ganancia dibuja ciclo de menor altura. A los períodos de tiempo en que la tasa de ganancia es menor que un valor que un valor mínimo, que surge de comparar alternativas de riesgo y rentabilidad, le corresponde una fase depresiva o crisis.

En el modelo presentado la salida de la crisis se produce por un aumento de la productividad del capital debido a la depreciación de los medios de producción (recuérdese que la inversión ha cesado por falta de rentabilidad), la destrucción física del capital de las empresas que van a la quiebra y la  concentración y centralización de empresas, todo lo cual comienza a recuperar la tasa de beneficio de las empresas. A partir de cierto valor mínimo de requerimiento de rentabilidad los empresarios comienzan a invertir generando mayor demanda de medios de producción y mano de obra, lo que a su vez se multiplicará al incrementarse la demanda de consumo.

En las economías reales, la salida de la crisis se ve facilitada por la disminución del salario real que se produce por la pérdida de capacidad negociadora de los trabajadores debida a la alta desocupación.

El modelo básico se amplía finalmente para estudiar factores que soportan el crecimiento económico y que dependen de las políticas del Estado. En este trabajo se analizan la relación entre crecimiento y cambio técnico, bajo las modalidades del “learning by doing” y de un sector específico de R&D, para concluir que es clave para una economía el generar sus propios medios de producción para asegurar el crecimiento económico en el largo plazo. Importancia que se ve reforzada por el hecho de que en el capitalismo moderno son los sectores productores de maquinarias los que monopolizan  el progreso tecnológico (y lo han convertido en un negocio lucrativo con sus centros de R&D) determinando que las técnicas de aplicación óptimas se desarrollan para la economía específica (o en la región económica ampliada) en la cual se insertan.

Otro factor analizado es la apertura comercial de un país, partiendo de la premisa de que es la ventaja absoluta (ser el productor de menor costo) la que determina el resultado en la competencia internacional. El modelo presentado permite concluir que los costos unitarios laborales verticales, dependientes de la productividad y la tasa de cambio, son determinantes en la competitividad de un país.  De aquí se deduce que la forma en que el Estado conduce los procesos de apertura comercial es clave para el crecimiento en el largo plazo. Políticas comerciales exitosas requieren de análisis estructurales de la competencia internacional y los mercados mundiales.

En el desarrollo del modelo se hacen visibles diversas vías de investigación para el futuro que es intención del autor transitar y que pueden ser agrupadas en dos grandes conjuntos.

Por una parte las que surgen naturalmente de extender el presente modelo en varias direcciones. Una de las más tradicionales en otros modelos con enfoque clásico es flexibilizar la suposición de que son los empresarios quienes ahorran e invierten una fracción de sus beneficios mientras que los trabajadores solamente consumen. Marglin (1984) estudia distintas posibilidades de ahorro, a partir de una de las controversias de Cambridge sobre el tema (así denominada porque involucró a economistas de primera línea de las dos Universidades de Cambridge, la inglesa y la norteamericana ), para concluir que no es relevante a los efectos de los resultados de los modelos analizados. Una dirección similar de extensión se refiere al hecho de que se ha considerado la fracción ahorrada como una proporción fija de los beneficios, independientemente del monto de los mismos, con lo que la función de ahorro es lineal con coeficiente en el origen nulo. Otras funciones son posibles por lo que habrá que estudiar sus efectos sobre lo que el modelo predice.

Todavía dentro de este conjunto de vías de investigación  cabe mejorar los supuestos respectos al progreso tecnológico. Aquí se han asumido tasas de cambio constantes para las productividades laborales y del capital, y en el mejor de los casos una función escalonada para esta última. La teoría del cambio técnico descrita, endogeniza el progreso tecnológico por lo que cabe la posibilidad de desarrollar expresiones más complejas para estas productividades, al estilo de Dumenil y Levy (1999.) Nuevamente habrá que estudiar las consecuencias de otra formulación para los resultados del modelo.

Un conjunto de vías de investigación se abre al considerar no extensiones al presente modelo sino temas completos que posiblemente cambien el aspecto del mismo. Entre ellos, y sin agotar las posibilidades, se encuentran los que tratan de los aspectos monetarios que aquí no se han considerado por trabajar con variables reales, los de la dinámica de corto y mediano plazo en donde será necesario estudiar tasas de interés, la política fiscal, la utilización de la capacidad instalada, etc. Pero también quedan por investigar, a partir de este enfoque clásico basado en la tasa de beneficio, los aspectos distributivos de la economía capitalista: tanto el que hace referencia a la distribución de ingresos entre trabajadores y empresarios como a lo que se refiere a la distribución de riquezas entre países, muchas veces modelada como Norte - Sur.

Es extensa y variada la agenda de investigación que es posible desarrollar, pero es igualmente necesaria para que el enfoque clásico de la economía demuestre su validez como alternativa a las escuelas dominantes para explicar los hechos de la economía capitalista sin ocultar la injusta realidad de la misma en cuanto a la distribución de la riqueza.