Observatorio de la Economía Latinoamericana

 


Revista académica de economía
con el Número Internacional Normalizado de
Publicaciones Seriadas  ISSN 1696-8352

 

Economía de México

 


"EL ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES APLICADO A LA REVISIÓN DE LOS ESTADOS FINANCIEROS DE LAS EMPRESAS DEL INDICE HABITA DE LA BOLSA MEXICANA DE VALORES"




Víctor Manuel García Padilla (CV)
victorgarcia6@hotmail.com
Concepción Herrera Alcázar (CV)
cha562009@hotmail.com
J. Jesús Ceja Pizano (CV)
cejapiza@yahoo.com
Unidad Santo Tomas



Resumen
En este trabajo se aborda el uso del análisis de componentes principales (ACP) para reducir el número de variables involucradas en el análisis de los estados financieros, utilizando como caso particular los estados financieros al 31 de diciembre de 2010 de las seis empresas del sector vivienda y que componente el índice sectorial Habita (IH) de la Bolsa Mexicana de Valores (BMV). Mediante el ACP se obtuvieron cinco componentes de los cuales se seleccionaron cuatro que explicaban el 94.22% de la varianza total. Esto permitió determinar que las medidas financieras relacionadas con la rentabilidad, el apalancamiento y el periodo de las cuentas por cobrar son las de mayor representatividad para el análisis financiero.

Palabras Clave: Análisis de componentes principales, análisis financiero, razones financieras, índice habita.


Abstract
The aim of this work is the use of the principal components analysis (PCA) to reduce the number of variables involved in the analysis of the financial statements, using the financial statements at December 31, 2010 of the six companies in the housing sector as a special case and that component the sectorial index Habita (IH) of the Bolsa Mexicana de Valores (BMV). Using the PCA were five components of which were four explaining the 94.22% of the total variance. This allowed to determine that financial measures relating to profitability, leverage, and the accounts receivable period are those of greater representation for financial analysis.

Key Words: Principal Components Analysis, financial analysis, financial ratios, Habita index.

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Para citar este artículo puede utilizar el siguiente formato:

García Padilla, V., Herrera Alcázar, C. y Ceja Pizano, J.: "El análisis de componentes principales aplicado a la revisión de los estados financieros de las empresas del índice habita de la bolsa mexicana de valores". en Observatorio de la Economía Latinoamericana, Nº 173, 2012. Texto completo en http://www.eumed.net/cursecon/ecolat/mx/2012/


I. INTRODUCCIÓN
Los elementos de los estados financieros pueden proporcionar a través de relaciones entre sus diferentes rubros información sobre la rentabilidad y otros aspectos del negocio como la solvencia, liquidez o grado de apalancamiento (García, 2006). Las llamadas razones financieras son una aproximación a esto. Weston y Copeland (1992), mencionan que las razones financieras de rentabilidad miden la eficacia de la administración según los rendimientos generados sobre las ventas y las inversiones.

Un problema en el análisis financiero es que existe una gran cantidad de información que se puede obtener de los estados financieros. Un estado de resultados típico puede estar estructurado con 20 conceptos, el balance y el estado de flujo de efectivo con por lo menos 50 rubros cada uno. Los datos que se puede obtener con estos 120 conceptos a través de las distintas técnicas de análisis como el análisis vertical, horizontal, razones financieras, pueden crecer exponencialmente. Esto deriva en una dificultad en el manejo de una cantidad de datos para llevar acabo el análisis, además de que la información puede ser similar y redundante. 

Ross, Westerfield, & Jaffe, (2000) mencionan que existen problemas con el análisis de estados financieros, ya que no existe una teoría fundamental para identificar qué cantidades deben ser examinadas, ni como guiarnos al establecer puntos o marcas de referencia. Otro problema es que algunas empresas pertenecen a conglomerados que poseen diferentes líneas de negocio donde difícilmente caen en una categoría industrial. Pero el mayor problema, según los autores, es que existen diferentes empresas con distintos procedimientos contables.

Para Lizarraga (1996 citado en Ibarra Mares, 2001) existen varios problemas ligados a las razones financieras, como la gran cantidad de razones, el significado financiero que justifique su creación, y el hecho de que la aplicación de los razones nunca ha tenido un carácter obligatorio, y por lo tanto, su homologación es prácticamente imposible. Para este autor los indicadores actuales de nada sirven, ya que los analistas financieros continúan utilizando pocas razones con pequeñas variantes en cuanto a la forma de su cálculo o interpretación.

Para Ibarra Mares, (2001) la gran cantidad de razones que se presentan en la literatura contable y financiera ha generado que los analistas se refieran a un misma razón con diferentes nombres, o que se refieran con un mismo nombre para un conjunto de razones que son distintas entre sí.
El índice habita
La Bolsa Mexicana de Valores desarrolló un índice dedicado al sector de la vivienda denominado Índice Habita (IH). Este índice que se inició con base diciembre de 1996 tiene como principal objetivo, constituirse como un indicador representativo del Mercado Mexicano y servir como subyacente de productos financieros (BMV, 2012).

Las empresas que integran el índice sectorial Habita se muestran en la Tabla 1.
Tabla 1.- Empresas integrantes del índice sectorial Habita.


EMISORA

EMPRESA

ARA

Consorcio ARA, S.A.B. DE C.V.

GEO

Corporación GEO , S.A.B. DE C.V.

HOGAR

Consorcio Hogar SAB DE CV

HOMEX

Desarrolladora HOMEX, S.A.B. DE C.V.

SARE

SARE Holding, S.A.B. DE C.V.

URBI

URBI, Desarrollos Urbanos, S.A.B. DE C.V.

Fuente: elaboración propia con información de la Bolsa Mexicana de Valores. www.bmv.com.mx.

El índice Habita ha mostrado en los últimos cuatro años una tendencia negativa. En la consulta a la base de datos de la Bolsa Mexicana de Valores del día 8 de octubre de 2012, (Tabla 2) se muestran los resultados donde se puede observar que el rendimiento de los últimos 6 meses ha sido negativo en 24.33%, 21.47% en una año y del 60.74% en tres años. En la Tabla 3, se muestra el índice sectorial Habita al último día de cada semestre desde el 2007 y hasta el primer semestre de 2012. Se pude observar que la caída del índice en ese periodo ha sido del 64.69%. La tendencia bajista se muestra en la Gráfica 1. Índice sectorial Habita 2007-2012
.

Tabla 2. Indicadores del índice sectorial Habita al 8 de octubre de 2012.

Índice HABITA RT

 

Índice

225.32

Volumen

23,535,202

Fecha

08-oct-12

Rend 6 meses

-24.33

Rend 1 año

-21.47

Rend 3 años

-60.74

Divisor

111.45

Múltiplo PVL

0.71

Múltiplo PU

6

Volatilidad

36.43

Fuente: Bolsa Mexicana de Valores. Consultada 8 oct. De 2012. http://www.bmv.com.mx/

Tabla 3. Índice sectorial habita por semestre 2008-2012.


Índice Habita. BMV

Fecha

Cierre

31-12-07

712.08

30-06-08

706.46

31-12-08

353.76

30-06-09

422.95

31-12-09

575.51

30-06-10

484.28

31-12-10

595.43

30-06-11

423.69

30-12-11

283.95

29-06-12

251.42

Fuente: elaboración propia (2012) con información de http://mx.finanzas.yahoo.com

 

Gráfica 1. Índice sectorial Habita 2007-2012


Fuente: elaboración propia (2012) con información de http://mx.finanzas.yahoo.com

Razones financieras
Con los estados financieros de cada una de las empresas que integran el índice Habita, se calcularon las razones financieras que se muestran en la Tabla 4. Los resultados mostrados en la Tabla 5, son los datos con los que un analista de los estados financieros tendría que trabajar para generar el diagnóstico sobre el desempeño económico de cada una de las empresas. Para cada empresa existen 33 razones financieras y 198 datos para las seis compañías.

Tabla 4 . Razones financieras


No.

Clave

Variable

No.

Clave

Variable

1

EfecAct

efectivo y equivalentes a total activo

18

Acpc

Razón circulante

2

CliAct

clientes a total activo

19

Acinvpc

Prueba acida

3

InvAct

Inventarios a activo total

20

rotinv

Rotación de inventarios

4

AcAcT

total activo circulante a activo total

21

diainv

Periodo de permanencia de los inventarios

5

InmAct

Inm, maq y equ Neto a activo total

22

rotcxc

Rotación de cuentas por cobrar

6

OaAct

otros activos a activo total

23

diacxc

Días de permanencia de las cuentas por cobrar

7

PacAct

Pasivo circulante a activo total

24

rotact

Rotación de los activos totales

8

PrsAct

Préstamos a largo plazo a activo total

25

intact

Razón de intensidad de los activos totales

9

PalAct

total pasivo a largo plazo a activo total

26

pascc

Pasivo total a capital contable

10

TopAct

Total pasivo a capital

27

multcap

Multiplicador del capital

11

tocact

Total Capital contable a activo total

28

paslpcc

Pasivo a largo plazo a capital contable

12

cosvta

Costo de ventas a ventas

29

cobinter

Cobertura de intereses

13

uopvta

Utilidad en operación a Ventas

30

roe

Rendimiento sobre el capital

14

gfinvta

Gastos por intereses a ventas

31

roa

Rendimiento sobre el activo

15

uaivta

Utilidad antes de impuestos a ventas

32

ros

Rendimiento sobre las ventas

16

impvta

Impuestos a la utilidad a ventas

33

upa

utilidad neta por acción

17

utnvta

Utilidad neta a ventas

 

 

 

Fuente: elaboración propia con base en el marco teórico.

 

Tabla 5 . Datos de las razones financieras para 2010 de las empresas del índice Habita


RAZONES FINANCIERAS 2010

ARA

GEO

HOGAR

HOMEX

SARE

URBI

efectivo y equivalentes a total activo

0.07

0.07

0.04

0.09

0.07

0.17

clientes a total activo

0.06

0.03

0.03

0.05

0.01

0.14

Inventarios a activo total

0.65

0.55

0.48

0.47

0.72

0.46

total activo circulante a activo total

0.84

0.68

0.58

0.64

0.84

0.81

Inmuebles, maquinaria y equipo - Neto a activo total

0.04

0.08

0.01

0.03

0.00

0.01

otros activos a activo total

0.16

0.32

0.42

0.36

0.16

0.19

Pasivo circulante a activo total

0.19

0.33

0.36

0.23

0.30

0.29

Préstamos a largo plazo a activo total

0.09

0.20

0.12

0.29

0.17

0.19

total pasivo a largo plazo a activo total

0.22

0.33

0.33

0.44

0.25

0.29

Total pasivo a capital

0.41

0.66

0.69

0.66

0.55

0.58

Total Capital contable a activo total

0.59

0.34

0.31

0.34

0.45

0.42

Costo de ventas a ventas

0.75

0.74

0.78

0.70

0.76

0.72

Utilidad en operación a Ventas

0.16

0.16

-0.11

0.15

0.10

0.19

Gastos por intereses a ventas

0.01

0.04

0.09

0.02

0.05

0.02

Utilidad antes de impuestos a ventas

0.15

0.12

-0.24

0.13

0.05

0.18

Impuestos a la utilidad a ventas

0.05

0.03

-0.00

0.05

0.01

0.06

Utilidad neta a ventas

0.10

0.09

-0.24

0.08

0.03

0.11

Razón circulante

4.46

2.08

1.63

2.81

2.80

2.84

Prueba acida

0.93

0.39

0.28

0.73

0.40

1.23

Rotación de inventarios

0.53

0.78

0.41

0.80

0.31

0.63

Periodo de permanencia de los inventarios

695

466

881

458

1,196

580

Rotación de cuentas por cobrar

7.38

17.75

8.24

9.95

22.39

2.88

Días de permanencia de las cuentas por cobrar

49

21

44

37

16

127

Rotación de los activos totales

0.46

0.58

0.25

0.54

0.29

0.40

Razón de intensidad de los activos totales

2.16

1.71

3.93

1.86

3.44

2.48

Pasivo total a capital contable

0.68

1.92

2.21

1.97

1.22

1.35

Multiplicador del capital

1.68

2.92

3.21

2.97

2.22

2.35

Pasivo a largo plazo a capital contable

0.37

0.97

1.07

1.30

0.55

0.68

Cobertura de intereses

17.45

3.97

-1.14

8.66

1.81

9.81

Rendimiento sobre el capital

0.08

0.15

-0.20

0.13

0.02

0.11

Rendimiento sobre el activo

0.05

0.05

-0.06

0.04

0.01

0.04

Rendimiento sobre las ventas

0.10

0.09

-0.24

0.08

0.03

0.11

utilidad neta por acción

0.59

3.08

-1.13

4.52

0.20

1.71

Fuente: elaboración propia a partir de los estados financieros al 31 de diciembre de 2010 de cada una de las empresas del índice habita.

PROBLEMA
¿Será posible describir el conjunto de datos de las razones financieras utilizando un número menor de dimensiones, aprovechando las interrelaciones entre las variables?

OBJETIVO
Conocer a través del Análisis de Componentes Principales las interrelaciones entre un grupo de razones financieras provenientes de los estados financieros de las empresas pertenecientes al índice Habita de la Bolsa Mexicana de Valores.
MATERIALES Y MÉTODOS
Para este estudio se tomaron las razones financieras calculadas de los estados financieros al 31 de diciembre de 2010 de las empresas emisoras que componen el índice sectorial Habita de la Bolsa Mexicana de Valores. Se aplicó el análisis factorial denominado Análisis de Componentes Principales para sintetizar las interrelaciones entre las distintas razones financieras. Para ello se utilizó el software estadístico SPSS versión 20.

 

Procedimiento de cálculo del ACP.
Se siguieron los pasos que se muestran a continuación para la realización del Análisis de Componentes Principales dentro del Software SPSS:

  1. Análisis de la matriz de correlación
  2. Determinación de la varianza total explicada
  3. Extracción de factores
  4. Determinación del número de factores
  5. Rotación de factores
  6. Gráfico de sedimentación
  7. Interpretación de factores
  8. Cálculo de puntuaciones o selección de las factoriales variables representativas

RESULTADOS
Fueron cinco los factores o componentes que se encontraron y que explican el 100% de la varianza (Tabla 6). Los componentes son los siguientes:

Tabla 6 . Varianza total explicada


Componente

Autovalores iniciales

Sumas de las saturaciones al cuadrado de la extracción

Suma de las saturaciones al cuadrado de la rotación

Total

% de la varianza

% acumulado

Total

% de la varianza

% acumulado

Total

% de la varianza

% acumulado

1

15.629

47.360

47.360

15.629

47.360

47.360

12.367

37.477

37.477

2

9.822

29.764

77.124

9.822

29.764

77.124

10.685

32.380

69.857

3

4.314

13.073

90.197

4.314

13.073

90.197

5.471

16.580

86.438

4

1.995

6.047

96.244

1.995

6.047

96.244

2.571

7.790

94.228

5

1.240

3.756

100.000

1.240

3.756

100.000

1.905

5.772

100.000

6

7.950E-16

2.409E-15

100.000

 

 

 

 

 

 

7

7.318E-16

2.218E-15

100.000

 

 

 

 

 

 

8

6.272E-16

1.901E-15

100.000

 

 

 

 

 

 

Fuente: elaboración propia con software SPSS.

 

En la Tabla 7 se pueden observar los componentes rotados extraídos y los valores de cada una de las variables.

Tabla 7 . Matriz de componentes rotados (a)


Matriz de componentes rotadosa

 

Componente

1

2

3

4

5

roe

.985

-.150

.072

-.010

.054

roa

.929

-.312

.091

-.111

.140

uopvta

.919

-.345

.188

-.025

-.019

utnvta

.917

-.374

.123

-.051

-.026

ros

.917

-.374

.123

-.051

-.026

uaivta

.905

-.360

.208

-.082

-.035

intact

-.899

-.058

-.071

.208

-.373

upa

.889

.438

.002

-.131

.000

rotact

.859

.201

-.054

-.175

.434

cosvta

-.834

-.299

-.340

.235

.211

gfinvta

-.803

.363

-.283

.379

-.005

rotinv

.752

.502

.200

-.116

.360

impvta

.712

-.142

.590

-.346

.069

PrsAct

.659

.641

-.024

.026

-.392

Diainv

-.616

-.440

-.379

.190

-.496

Paslpcc

.055

.994

-.082

-.043

-.010

PalAct

.258

.944

-.022

-.166

-.116

Pascc

-.183

.944

-.107

.244

.067

Multcap

-.183

.944

-.107

.244

.067

AcAcT

.282

-.917

.125

.051

-.247

OaAct

-.282

.917

-.125

-.051

.247

TopAct

-.109

.917

-.060

.377

-.038

Tocact

.109

-.917

.060

-.377

.038

InvAct

-.011

-.768

-.623

.020

-.143

Acpc

.319

-.721

.105

-.606

.015

Diacxc

.033

-.113

.987

.068

-.080

CliAct

.252

-.115

.960

-.001

-.025

Rotcxc

.137

-.104

-.875

.413

-.185

EfecAct

.477

-.113

.800

.195

-.287

Acinvpc

.415

-.332

.795

-.276

-.091

PacAct

-.466

.393

-.077

.787

.057

Cobinter

.469

-.485

.364

-.606

.212

InmAct

.531

.134

-.268

.059

.790

a. La rotación ha convergido en 7 iteraciones.

Fuente: Elaboración propia. Método de extracción: Análisis de componentes principales. Método de rotación: Normalización Varimax con Kaiser.

El grafico de sedimentación (Gráfica 2) muestra que son cinco los factores que explican el total de la varianza.

Gráfica 2 . Grafica de Sedimentación

Fuente: Elaboración propia utilizando el software SPSS.

Los datos de varianza explicada son muy importantes para saber cuántos componentes principales vamos a utilizar en nuestro análisis. No hay una regla definida sobre el número que se debe utilizar, con lo cual deberemos decidir en función del número de variables iniciales (hay que recordar que se trata de reducirlas en la medida de lo posible) y de la proporción de varianza explicada acumulada (Terradez, 2012).

En función de este criterio se considerará representativa del factor aquella variable con mayor carga factorial sobre el mismo. De cada factor se seleccionará la variable con la carga factorial mayor lo cual indica que la mayor parte de la información que recoge dicha variable está  correlacionada con el factor correspondiente.

Se pueden elegir cuatro componentes que explican el 94.23% de la varianza. El quinto componente explica tan solo el 5.77%. El primer componente explica el 37.47% de la varianza y se integra principalmente del ROE, ROA, UOPVTA, ROS Y UAIVTA, (Tabla 8). La razón UTNVTA es la misma que el ROS, y como se puede observar muestran el mismo resultado. El ROS normalmente se obtiene del análisis de razones financieras y la UTNVTA del análisis vertical del estado de resultados. Las variables del primer componente se refieren a los conceptos de rentabilidad.
 
Tabla 8 . Primer componente.


ROE

.985

ROA

.929

UOPVTA

.919

UTNVTA

.917

ROS

.917

UAIVTA

.905

Fuente: Elaboración propia.

El segundo componente explica el 32.38% de la varianza y tiene la mayor correlación positiva entre PASLPCC, PALACT, PASCC, MULTCAP, OAACT, TOPACT (Tabla 9). Esto representa que las medidas de apalancamiento como pasivo a largo plazo a capital contable y pasivo a largo plazo a activo total son las de mayor correlación.
Tabla 9 . Segundo componente


PASLPCC

.994

PALACT

.944

PASCC

.944

MULTCAP

.944

OAACT

.917

TOPACT

.917

Fuente: Elaboración propia.

 

El tercer componente (Tabla 10) explica el 16.58% de la varianza y se integra básicamente de dos variables, días de permanencia de las cuentas por cobrar, DIACXC, y la proporción del saldo de clientes a activo total, CLIACT. Estas medidas representan parte de la liquidez relacionada con los saldos de
Tabla 10 . Tercer componente


DIACXC

.987

CLIACT

.960

Fuente: Elaboración propia.

El cuarto componente explica el 7.79% de la varianza y solo existe una variable con un valor cercano a 1. La razón financiera pasivo circulante a activo total, PACACT,  tiene un valor de 0.787. Esta es otra medida de apalancamiento similar a las obtenidas para el segundo componente.  

CONCLUSIONES
El ACP es una herramienta estadística importante de síntesis de la información o reducción del número de variables. Ante una base de datos con muchas variables, el objetivo es reducirlas a una menor cantidad de información posible sin perder datos que pueden ser útiles.

Para el analista financiero resulta útil trabajar solo con las medidas financieras que sean representativas y relevantes en el estudio de los estados financieros. Con este trabajo podemos darnos cuenta de que existe información redundante que solo puede provocar “ruido” y que no aporta nuevos elementos para el análisis.

Un aspecto importante que se tiene que considerar en la aplicación del ACP es la interpretación de los factores o componentes, ya que esta no viene dada a priori, sino que será deducida tras observar la relación de los factores con las variables iniciales.
Este trabajo no considero las diferentes políticas contables que pueden tener las empresas seleccionadas, por lo tanto, el analista financiero deberá considerar la normatividad contable y el grado de confianza de las cifras financieras. Para este caso se pudo observar que algunas razones de rentabilidad, apalancamiento y de liquidez relacionada a los saldos de clientes, son factores fundamentales en el análisis financiero.

BIBLIOGRAFIA

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Comentarios sobre este artículo:

Página: [1]
Por: sofia Roman Fecha: 01 del 11 de 2017 - 18:26
hola me gustaria saber la fecha de publicacion de este articulo, se me hace muy completo. Gracias

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