Observatorio de la Economía Latinoamericana


Revista académica de economía
con el Número Internacional Normalizado de
Publicaciones Seriadas ISSN 1696-8352

ECONOMÍA DO BRASIL

ANÁLISE ECONOMÉTRICA DO CONSUMO DE CARNE BOVINA NA REGIÃO METROPOLITANA DE BELÉM UTILIZADO O SOFTWARE EVIEWS 3.0.




Arnold Estephane Castro de Souza
Aron Weber da Silva Pinheiro
Elizabeth Cristina Silva da Silva
Kamila Almeida dos Reis
Heriberto Wagner Amanajás Pena (CV)
heripena@yahoo.com.br
UEPA



Resumo:
O presente artigo pretende realizar uma análise econométrica do consumo de carne bovina na região metropolitana de Belém utilizando o método dos mínimos quadrados ordinários (M.Q.O) com auxílio da ferramenta Eviews 3.0 relacionando o consumo (variável dependente) com algumas variáveis definidas para a pesquisa (variáveis independentes), tais dados foram utilizados para a estimação do modelo da demanda, modelo matemático e modelo econométrico.

Palavras Chaves: Consumo de carne bovina, Mínimos quadrados ordinários, Eviews 3.0-


Abstract:
This article intends to conduct an econometric analysis of beef consumption in the metropolitan region of Belém using the method of ordinary least squares (OLS) using the tool Eviews 3.0 relating the consumption (dependent variable) with variables defined for search (independent variables), such data were used to estimate the demand model, mathematical modeling and econometric model.

Keywords: Consumption of beef, ordinary least squares, Eviews 3.0

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Para citar este artículo puede utilizar el siguiente formato:

Castro de Souza, da Silva Pinheiro, Silva da Silva, Almeida dos Reis y Amanajás Pena: "Análise econométrica do consumo de carne bovina na região metropolitana de Belém utilizado o software EVIEWS 3.0.", en Observatorio de la Economía Latinoamericana, Número 169, 2012. Texto completo en http://www.eumed.net/cursecon/ecolat/br/


1. INTRODUÇÃO
Segundo a revista Agropecuária (2012), o Brasil é o terceiro maior consumidor mundial de carne bovina consumindo cerca de 38 kg/ano e tende a expandir ainda mais esta situação, pois em 2012 estima-se que o consumo aparente avançaria em 211,5 mil toneladas.
Segundo analistas, este fator se dá devido ao aumento do poder aquisitivo da população brasileira nos últimos anos.
Desta forma, foi realizada uma pesquisa de campo a fim de tomar conhecimento de qual a contribuição da população paraense para este cenário e se há a relação entre o consumo de carne bovina e os preços das demais carnes (ave, porco, peixe) e entre a variação no preço de certos cereais.
Os dados foram coletados através de questionários realizados em supermercados existentes na região metropolitana de Belém e após a coleta foi realizado a ajustamento estatístico destes dados com o auxílio do software Eviews.

    • OBJETIVOS
      • GERAL

Em termos gerais este exercício analisa estatística e economicamente os resultados do modelo de regressão múltipla especificado para demanda de carne bovina estimada através dos mínimos quadrados pelo Eviews.

      • ESPECÍFICOS

Para o cumprimento do objetivo deste exercício são necessários:

  • especificar e estimar o modelo de regressão múltipla;
  • analisar os resíduos para identificar a melhor adequação da equação sem violar as hipóteses do método de estimação;
  • interpretar o quadro estatístico da estimação;
  • analisar os parâmetros estimados em conformidade com os postulados teóricos.
  • ANÁLISE ECONOMÉTRICA DO COMPORTAMENTO DA QUANTIDADE DEMANDA DE CARNE BOVINA

2.1. O MODELO TEÓRICO DA DEMANDA
2.1.1. CONFIRMAÇÃO E DESCRIÇÃO TEÓRICA
A demanda tratada neste estudo refere-se ao produto carne bovina e de acordo com o enunciado pela lei da demanda, “a quantidade demandada de um bem x qualquer varia na razão inversa da variação dos preços, ou seja, elevações no preço têm como reflexo a queda na quantidade demandada, e vice-versa” (PINDYCK, R. S ; RUBINFELD. D .L, 1999)
De acordo com este princípio elementar da teoria econômica relacionadas às demais variáveis do modelo, teríamos o seguinte modelo teórico:









Observa-se com essa representação a confirmação de uma relação inversamente proporcional entre as variáveis “preço” e “quantidade demandada”.

2.2. MODELO MATEMÁTICO
A equação da regressão múltipla tem a forma seguinte:

Onde:
Y = quantidade demandada de carne bovina;
 = intercepto do eixo y;
 = coeficiente angular da i-ésima variável;
 = número de variáveis independentes.
A idéia contida neste modelo de RLM é de que uma parcela substancial das variações da variável dependente (Y)é explicada pelo conjunto das variáveis independentes ou explicativas (Xj; j=1, 2,..., 6), e a parcela não-explicada dessas variações é representada pelo termo de erro aleatório. No caso das variações explicadas, a contribuição parcial de cada uma das variáveis independentes é isolada por meio dos parâmetros (βi, i=1, 2,..., 6). Assim, β1 indica o quanto Y deve variar em resposta a uma mudança unitária na variável X1, ceteris paribus.
Os problemas econômicos geralmente exigem mais de uma variável explicativa para representá-los. No estudo da carne bovina, por exemplo, necessitou-se para explicar a quantidade demandada do produto, além do preço, a despesa com alimentação, preço do feijão, preço do frango, preço do peixe e quantidade de pessoas.

2.3. MODELO ECONOMÉTRICO
Uma vez definido o modelo matemático, faz-se necessário tornar este modelo matemático em um modelo estatístico que supere a limitação determinista da equação e capte no processo a estimação dos parametros dos efeitos aleatórios das variáveis do modelo. Para isso, o modelo estatístico deve obedecer um modelo de regressão linear, neste caso um modelo especificado com 7 variáveis (incluindo o termo de erro) independentes, assim descrito:

Em que:
α = intercepto da equação a ser estimada, ou valor médio quando as variáveis independentes forem iguais a zero.
β1 = é a resposta em Q quando x1 (despesa com alimentação) varia uma unidade, ceteris paribus;
β2 = é a resposta em Q quando x2 (preço do feijão) varia uma unidade, ceteris paribus;
β3 = é a resposta em Q quando x3 (preço do frango) varia uma unidade, ceteris paribus;
β4 = é a resposta em Q quando x4 (preço da carne bovina) varia uma unidade, ceteris paribus;
β5 = é a resposta em Q quando x5 (preço do peixe) varia uma unidade, ceteris paribus;
β6 = é a resposta em Q quando x6 (quantidade de pessoas) varia uma unidade, ceteris paribus;
ε = é o termo de erro ou erro aleatório do modelo.
O termo novo acrescido na equação é o termo de erro aleatório ou erro estocástico  , que representa todas as influencias que tem poder de modificação na variável dependente e que estão exógenas a este modelo (SANTANA, 2003).

  • Hipóteses teóricas estabelecidas:

H0 : α = 0 (hipótese nula), de que o intercepto é zero, ou seja, quando o preço da carne bovina for igual a zero, não existe consumo de carne bovina.
Ha : α ≠ 0 (hipótese alternativa), independente do preço haverá demanda ou consumo de carne bovina, ceteris paribus;
H0 : β1 = 0 (hipótese nula), de que a variável x1 não influencia nas quantidades demandadas de carne bovina;
Ha : β1 > 0 (hipótese alternativa), de que a variável x1 influencia positivamente na quantidade demandada de carne bovina, ceteris paribus;
 H0 : β2 = 0 (hipótese nula), de que a variável x2 não influencia nas quantidades demandadas de carne bovina;
Ha : β2 < 0 (hipótese alternativa), de que a variável x2 influencia negativamente na quantidade demandada de carne bovina, ceteris paribus;
H0 : β3 = 0 (hipótese nula), de que a variável x3 não influencia nas quantidades demandadas de carne bovina;
Ha : β3 < 0 (hipótese alternativa), de que a variável x3 influencia negativamente na quantidade demandada de carne bovina, ceteris paribus;
H0 : β4 = 0 (hipótese nula), de que a variável x4 não influencia nas quantidades demandadas de carne bovina;
Ha : β4 < 0 (hipótese alternativa), de que a variável x4 influencia negativamente na quantidade demandada de carne bovina, ceteris paribus. Aqui, os preços apresentam uma correlação negativa com a quantidade demandada de carne bovina, sustentando o postulado da teoria elementar da demanda;
H0 : β5 = 0 (hipótese nula), de que a variável x5 não influencia nas quantidades demandadas de carne bovina;
Ha : β5 < 0 (hipótese alternativa), de que a variável x5 influencia negativamente na quantidade demandada de carne bovina, ceteris paribus;
H0 : β6 = 0 (hipótese nula), de que a variável x6 não influencia nas quantidades demandadas de carne bovina;
Ha : β6 > 0 (hipótese alternativa), de que a variável x6 influencia positivamente na quantidade demandada de carne bovina, ceteris paribus.
Para efeito de teste das hipóteses o nível de significância exigido foi de 5%, com intuito de apurar maior significancia dos parâmetros do modelo de regressão simples.

2.4. APRESENTAÇÃO DOS DADOS ESTATÍSTICOS
A pesquisa foi realizada através de questionários aplicados em supermercados localizados na Região Metropolitana de Belém (RMB). O período de coleta dos dados foi de 2 semanas, ao fim foram preenchidos 366 formulários que continham os dados referentes a alguns itens da cesta básica paraense, além dos dados referentes a renda, quantidade de pessoas por residência e porcentagem de despesa com alimentação. Houve grande variação entre os preços estabelecidos por cada produto devido à diferença de estabelecimentos e diferentes critérios de coleta.
Com base nos dados da amostra, utilizou-se o software Eviews 3.0 para estimar o modelo de regressão linear que explique o consumo de carne bovina na RMB.
2.5. MODELO ESTIMADO E INTERPRETAÇÃO ESTATÍSTICA
Para estimar o modelo foi realizado um teste inicial com o software Eviews 3.0, foram escolhidas as variáveis que representam bens substitutos e complementares da carne bovina, a princípio 12 variáveis: preço do arroz, preço da carne suína, despesa com alimentação, preço da farinha, preço do feijão, preço do frango, preço do macarrão, preço da carne bovina, preço do peixe quantidade de pessoas, renda e o intercepto (c). Os valores em destaque apresentaram probabilidade acima de 5%, indicando pouca correlação entre essas variáveis e a variável dependente (carne bovina).


Dependent Variable: CBOVINA

Method: Least Squares

Date: 04/27/12   Time: 20:23

Sample: 1 366

Included observations: 366

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob. 

C

 0.963269

 0.451518

 2.133401

 0.0336

ARROZ

-0.071414

 0.125282

-0.570022

 0.5690

CSUINA

-0.080185

 0.121099

-0.662144

 0.5083

DESPALIMENTACAO

 0.249173

 0.083813

 2.972963

 0.0032

FARINHA

-0.057493

 0.122754

-0.468360

 0.6398

FEIJAO

-0.402819

 0.138780

-2.902581

 0.0039

FRANGO

-0.101735

 0.120144

-0.846774

 0.3977

MACARRAO

 0.128169

 0.183883

 0.697016

 0.4863

PCBOVINA

 0.028978

 0.137956

 0.210055

 0.8337

PEIXE

-0.138208

 0.099480

-1.389301

 0.1656

QTD_PESSOAS01

 0.408064

 0.080035

 5.098580

 0.0000

RENDA

 0.037093

 0.057204

 0.648444

 0.5171

R-squared

 0.247960

    Mean dependent var

 2.300687

Adjusted R-squared

 0.224592

    S.D. dependent var

 0.645049

S.E. of regression

 0.568012

    Akaike info criterion

 1.738890

Sum squared resid

 114.2138

    Schwarz criterion

 1.866845

Log likelihood

-306.2168

    F-statistic

 10.61089

Durbin-Watson stat

 1.662295

    Prob(F-statistic)

 0.000000

Fonte: Adaptado do Eviews 3.0
Tabela 1: Valores do teste inicial
Eliminando-se as variáveis de pouca correlação, fez-se novamente uma estimação do modelo, agora utilizando 7 variáveis: despesa com alimentação, preço do feijão, preço do frango, preço da carne bovina, preço do peixe, quantidade de pessoas e o intercepto (c). Apesar dos valores do preço do frango e preço da carne bovina estar acima da probabilidade de 5%, decidiu-se manter para melhor adequação do modelo. A coluna Coefficcient apresenta os coeficientes


Dependent Variable: CBOVINA

Method: Least Squares

Date: 05/18/12   Time: 18:58

Sample: 1 366

Included observations: 366

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob. 

C

 1.231603

 0.501931

 2.453733

 0.0146

DESPALIMENTACAO

 0.283475

 0.060129

 4.714427

 0.0000

FEIJAO

-0.462295

 0.111717

-4.138100

 0.0000

FRANGO

-0.114545

 0.087821

-1.304305

 0.1930

PCBOVINA

-0.068080

 0.111030

-0.613169

 0.5402

PEIXE

-0.157277

 0.081546

-1.928679

 0.0546

QTD_PESSOAS01

 0.403636

 0.081089

 4.977674

 0.0000

R-squared

 0.245320

    Mean dependent var

 2.300664

Adjusted R-squared

 0.232707

    S.D. dependent var

 0.645042

S.E. of regression

 0.565026

    Akaike info criterion

 1.715051

Sum squared resid

 114.6124

    Schwarz criterion

 1.789692

Log likelihood

-306.8543

    F-statistic

 19.44977

Durbin-Watson stat

 2.064073

    Prob(F-statistic)

 0.000000

Fonte: Adaptado do Eviews 3.0
Tabela 2: Valores do segundo teste.
O valor de R2 gerado no último teste foi de 24%, isso significa que o modelo é explicado em 24% das situações pelas 7 variáveis descritas acima, e 23% do modelo é explicado por variáveis que não estão expressas. Devido à aleatoriedade dos dados o valor de R2 encontrado não será muito alto.
Então, baseado nos dados gerados pelo programa, a equação do modelo de regressão assume a forma abaixo:


Onde:
- : Quantidade demandada de carne bovina;
- : Despesa com alimentação;
- : Preço do feijão;
- : Preço do frango;
- : Preço da carne bovina;
- : Preço peixe;
- : Quantidade de pessoas
2.6. TESTES ESTATÍSTICOS
2.6.1. TESTE DE CORRELAÇÃO
O software Eviews 3.0 realizou o teste de correlação entre as variáveis do modelo. O quadro abaixo mostra o resultado gerado pelo programa:

CBOVINA

C

DESPALI

FEIJAO

FRANGO

PCBOV

PEIXE

QTD_PES

RESID

CBOVINA

1.000000

NA

0.296998

-0.137788

-0.182959

-0.144562

-0.161927

0.395484

0.868723

C

NA

NA

NA

NA

NA

NA

NA

NA

NA

DESPALI

0.296998

NA

1.000000

0.156562

0.126162

-0.195122

0.174628

0.397215

1.65E-14

FEIJAO

-0.137788

NA

0.156562

1.000000

-0.053188

-0.073822

-0.003645

0.035878

-2.73E-14

FRANGO

-0.182959

NA

0.126162

-0.053188

1.000000

0.025664

0.686746

-0.205367

-6.34E-15

PCBOV

-0.144562

NA

-0.195122

-0.073822

0.025664

1.000000

0.014381

-0.288699

5.48E-14

PEIXE

-0.161927

NA

0.174628

-0.003645

0.686746

0.014381

1.000000

-0.092276

-1.35E-14

QTD_PES

0.395484

NA

0.397215

0.035878

-0.205367

-0.288699

-0.092276

1.000000

-4.84E-15

RESID

0.868723

NA

1.65E-14

-2.73E-14

-6.34E-15

5.48E-14

-1.35E-14

-4.84E-15

1.000000

Fonte: Adaptado do Eviews 3.0
Tabela 3: Matriz de correlação
Os resultados do teste de regressão múltipla estão disponíveis no subitem 2.5.

2.6.2. TESTE DE HOMOSCEDASTICIDADE
A homoscedasticidade pode ser comprovada através do teste White Heteroskedaticity do software Eviews, sendo que foi utilizado esse teste com a opção de termos cruzados, gerando o relatório abaixo. A presença de homoscedasticidade é garantida pela aceitação da hipótese nula por meio do teste F (probability maior que α).


White Heteroskedasticity Test:

F-statistic

 1.475375

    Probability

 0.062997

Obs*R-squared

 38.58735

    Probability

 0.069037

 

 

 

 

 

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 06/19/12   Time: 20:10

Sample: 1 366

Included observations: 366

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob. 

C

-5.400128

 5.689702

-0.949106

 0.3432

QTD_PESSOAS01

-0.858189

 1.373770

-0.624696

 0.5326

QTD_PESSOAS01^2

 0.173642

 0.122026

 1.422989

 0.1557

QTD_PESSOAS01*DESPALIMENTACAO

-0.044051

 0.165510

-0.266155

 0.7903

QTD_PESSOAS01*FEIJAO

-0.133100

 0.280808

-0.473991

 0.6358

QTD_PESSOAS01*FRANGO

 0.345177

 0.213550

 1.616379

 0.1069

QTD_PESSOAS01*PCBOVINA

-0.189449

 0.346242

-0.547156

 0.5846

QTD_PESSOAS01*PEIXE

 0.283605

 0.210206

 1.349181

 0.1782

DESPALIMENTACAO

 0.884189

 1.065541

 0.829802

 0.4072

DESPALIMENTACAO^2

-0.027181

 0.078159

-0.347768

 0.7282

DESPALIMENTACAO*FEIJAO

-0.065070

 0.211241

-0.308038

 0.7582

DESPALIMENTACAO*FRANGO

 0.003163

 0.187520

 0.016869

 0.9866

DESPALIMENTACAO*PCBOVINA

 0.031218

 0.230717

 0.135308

 0.8924

DESPALIMENTACAO*PEIXE

-0.203387

 0.175786

-1.157017

 0.2481

FEIJAO

 1.153427

 1.951906

 0.590923

 0.5550

FEIJAO^2

 0.268437

 0.391847

 0.685056

 0.4938

FEIJAO*FRANGO

-1.036599

 0.370555

-2.797425

 0.0054

FEIJAO*PCBOVINA

-0.413770

 0.373927

-1.106553

 0.2693

FEIJAO*PEIXE

 0.693938

 0.313098

 2.216363

 0.0273

FRANGO

 0.945929

 1.616017

 0.585346

 0.5587

FRANGO^2

-0.285993

 0.285922

-1.000247

 0.3179

FRANGO*PCBOVINA

 0.134614

 0.294465

 0.457148

 0.6479

FRANGO*PEIXE

 0.211795

 0.339809

 0.623277

 0.5335

PCBOVINA

 1.127574

 2.179429

 0.517371

 0.6052

PCBOVINA^2

-0.089202

 0.261385

-0.341266

 0.7331

PCBOVINA*PEIXE

-0.109228

 0.262984

-0.415340

 0.6782

PEIXE

 0.203780

 1.418018

 0.143707

 0.8858

PEIXE^2

-0.017974

 0.186083

-0.096593

 0.9231

R-squared

 0.105430

    Mean dependent var

 0.313149

Adjusted R-squared

 0.033970

    S.D. dependent var

 0.500860

S.E. of regression

 0.492279

    Akaike info criterion

 1.493875

Sum squared resid

 81.91042

    Schwarz criterion

 1.792437

Log likelihood

-245.3792

    F-statistic

 1.475375

Durbin-Watson stat

 2.146847

    Prob(F-statistic)

 0.062997

Fonte: Adaptado do Eviews 3.0
Tabela 4: Relatório do teste de homoscedasticidade.

      1. TESTE DE BREUSCH-GODFREY

O teste de Breusch-Godfrey – LM (de multiplicadores de Lagrange) é utilizado para identificar a ausência de autocorrelação serial. O software Eviews gerou o seguinte relatório:

 

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

F-statistic

 0.819019

    Probability

 0.441690

Obs*R-squared

 1.671664

    Probability

 0.433514

 

 

 

 

 

Test Equation:

Dependent Variable: RESID

Method: Least Squares

Date: 06/19/12   Time: 20:18

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob. 

C

 0.021500

 0.502511

 0.042785

 0.9659

QTD_PESSOAS01

 0.001769

 0.081151

 0.021801

 0.9826

DESPALIMENTACAO

-0.002109

 0.060193

-0.035045

 0.9721

FEIJAO

-0.003805

 0.111830

-0.034021

 0.9729

FRANGO

 0.004986

 0.087958

 0.056691

 0.9548

PCBOVINA

 0.004105

 0.111170

 0.036929

 0.9706

PEIXE

-0.009511

 0.081945

-0.116071

 0.9077

RESID(-1)

-0.035894

 0.053055

-0.676544

 0.4991

RESID(-2)

-0.059119

 0.053151

-1.112268

 0.2668

R-squared

 0.004567

    Mean dependent var

 7.00E-16

Adjusted R-squared

-0.017739

    S.D. dependent var

 0.560363

S.E. of regression

 0.565311

    Akaike info criterion

 1.721402

Sum squared resid

 114.0889

    Schwarz criterion

 1.817369

Log likelihood

-306.0166

    F-statistic

 0.204755

Durbin-Watson stat

 2.001977

    Prob(F-statistic)

 0.989970

Fonte: Adaptado do Eviews 3.0
Tabela 5: Resultado do teste de Breusch-Godfrey
Novamente, o teste F (probability maior que α) comprova a ausência de autocorrelação serial.

3. CONCLUSÃO
Os testes realizados possibilitaram a confirmação de que as variáveis que melhor explicam o consumo de carne bovina da região metropolitana de Belém são a despesa com alimentação, quantidade de pessoas por família, o preço do feijão, preço do frango, preço do peixe e o preço da carne bovina. Tais variáveis possuem um bom nível de correlação e satisfazem o modelo, e apesar dos valores do preço do frango e preço da carne bovina estar acima da probabilidade de 5%, optou-se por mantê-los para melhor adequação do modelo
As variáveis apresentadas se adaptam melhor em um modelo de regressão múltipla. Destaca-se o fato de o sinal do coeficiente do preço da carne bovina ser negativo, indicando que seus valores são inversamente proporcionais ao da variável dependente, isso está coerente com a teoria da lei da demanda, sendo que o mesmo possui comportamento afirmando que quando há aumento do preço há uma diminuição do consumo.
As análises realizadas proporcionaram uma boa noção de estimativa quanto ao consumo de carne bovina na região metropolitana de Belém. No entanto, o estudo pode ser mais desenvolvido para um maior detalhamento dos índices desse consumo e uma estimativa mais exata.

REFERÊNCIAS
PINDYCK, R. S; RUBINFELD. D.L. Microeconomia. São Paulo: Saraiva, 1999.
SANTANA, A; C. Métodos Quantitativos em economia: elementos e aplicações. Belém: UFRA, 2003.


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