Observatorio de la Economía Latinoamericana


Revista académica de economía
con el Número Internacional Normalizado de
Publicaciones Seriadas ISSN 1696-8352

ECONOMÍA DO BRASIL

PREVISÃO MACROECONÔMICA: UM MODELO DE CURTO PRAZO PARA O BRASIL





Pedro Hubertus Vivas Agüero
phvivasaguero@yahoo.com
Universidad Católica de São Paulo




Resumen:
En este ensayo se busca prever el comportamiento de las principales variables macroeconómicas del Brasil para el año 2012, particularmente del PIB, utilizando un modelo bastante simple, de carácter comportamental y de tendencias, obedeciendo a la fuerza determinante de las ganancias de las empresas, como acondicionador de la inversión y el gasto público previsto para el futuro inmediato. En todo su diseño y ejecución se usa el Excel, ofreciendo los pasos seguidos en detalle. El modelo ya mostro sus bondades para el año 2010 y ahora se busca reproducirlo para todo el año 2102.

Palabra clave: Previsión macroeconómica del Brasil para 2012 (en español) y/o previsão macroeconômica do Brasil para 2012 (em portugués).

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Para citar este artículo puede utilizar el siguiente formato:

Vivas Agüero: "Previsão macroeconômica: um modelo de curto prazo para o Brasil ", en Observatorio de la Economía Latinoamericana, Número 172, 2012. Texto completo en http://www.eumed.net/cursecon/ecolat/br/


  • Apresentação
  • A teoría macroeconômica deve ser levada à prática para comprovar sua utilidade e também para cimentar melhor os conceitos e categorias próprias dela, que muitas vezes, vistos só na teoria, aparecem como bastante subjetivas e difíceis de entender. Neste sentido, apresenta-se a continuação um modelo de aplicação prática da macroeconomia, que busca trabalhar as previsões do comportamento das principais variáveis macroeconômicas, como é o caso do PIB. Este modelo foi publicado por primeira vez na revista “Business Week” de 24/09/1955 e reproduzido posteriormente por Spencer et. al. (1985, p. 23), da qual foi extraída e adaptada para este caso. Ele se aplica para o Brasil dos anos 2002-2011 com o intuito de fazer as previsões para o ano 2012.

  • As informações de base
  • O modelo exige conhecer o comportamento de um mínimo de sete variáveis macroeconômicas, numa serie de pelo menos 30 anos (para se beneficiar das vantagens da distribuição normal das estatísticas), sendo que neste caso, e só por razões operacionais, vai-se trabalhar com uma serie de 10 anos. As variáveis são as seguintes:

    As informações de Y, I, G, Yd e U vêm dos arquivos do Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas (IPEADATA).  Consumo de Famílias (C) é obtido por diferença, assim: C = Y – (I+G). Similarmente, Impostos Indiretos menos subsídios e outros, também é obtida por diferença: (Ii - Sb) = Y – Yd. Todo este jogo de equações e equivalências macroeconômicas tem muito a ver com os conceitos usuais da Contabilidade Social ou Nacional, que é bem explicado nos textos correspondentes (Gremaud & Toneto, 2007 p. 210-211).
    Estas são as informações de partida:

     

     

     

     

    Tabela Nº 1

     

     

     

     

                   Variáveis macroeconômicas do Brasil

     

     

     

     

         (em milhões de reais correntes)

     

        Anos

    Produto

    Consumo

    Formação

    Consumo

    Renda

    Excedente

    Impostos

     

    Interno

    de

    de

    do

    Disponível

    Operacional

    Indiretos

     

    Bruto

    Famílias

    Capital Fixo

    Governo

    Bruta

    Bruto

    e Outros

    2002

    1.477.822

    934.427

    239.351

    304.044

    1.433.151

    669.352

    44.671

    2003

    1.699.948

    1.102.257

    268.095

    329.596

    1.653.558

    780.636

    46.390

    2004

    1.941.498

    1.235.881

    332.333

    373.284

    1.892.580

    879.944

    48.918

    2005

    2.147.239

    1.371.710

    347.976

    427.553

    2.094.288

    955.941

    52.951

    2006

    2.369.484

    1.497.684

    397.027

    474.773

    2.320.264

    1.037.917

    49.220

    2007

    2.661.344

    1.634.522

    487.761

    539.061

    2.614.363

    1.155.630

    46.981

    2008

    3.032.203

    1.792.601

    627.497

    612.105

    2.968.280

    1.272.729

    63.923

    2009

    3.239.404

    1.974.557

    577.846

    687.001

    3.182.010

    1.336.268

    57.394

    2010

    3.770.085

    2.209.741

    763.012

    797.332

    3.706.834

    1.441.655

    63.251

    2011

    4.143.013

    2.469.105

    817.261

    856.647

    4.069.598

    1.537.344

    73.415

     Fonte: IPEADATA, 2012, s/p

     

     

     

     

     

    Desta Tabela podem-se deduzir as seguintes limitações:

  • O deflator implícito do PIB
  • Para retirar o problema da inflação das variáveis macroeconômicas se aconselha o uso do “deflator implícito do PIB”, calculado e publicado periodicamente pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Em outras palavras, ele serve para traduzir valores nominais em valores reais (Gremaud & Toneto Jr, 2007 p. 212). O Deflator é um índice bem antigo; sua serie vem desde o ano 1890 e sua base de comparação última é de 1980 = 100. Assim, seus valores subsequentes são grandes demais, visto os níveis de inflação que país sofreu em todos estes anos.

    Tanto é assim, que já seus números são escritos numa “notação científica”; por exemplo, para 2011 aparece assim: 4,1585E+13. - Isto significa que depois da vírgula deve-se lhe adicionar 13 casas positivas a mais; quer dizer o número seria assim: 41.585.000.000.000,00.

    Para evitar essa massa de números e também para ganhar realismo nos cálculos, se aconselha mudar a base do índice, neste caso para 2011, por exemplo,  (2011 = 100), como se fez na seguinte Tabela.

    A prova da lisura dos cálculos é que o acréscimo anual dos mesmos índices é o mesmo, seja trabalhando com o índice 1980 = 100 ou 2011 = 100, como se pode comprovar na Tabela a seguir.

    A técnica para fazer a mudança do ano base é a regra de três simples:

          Se       4,1585E+13 -----------------à 100
          Então  2,0897E+13 -----------------à    X

           X = 2,0897E+13 x 100  = 50,25
                     4,1585E+13

    Este último valor, 50,25 lhe corresponderá ao ano 2002, e assim sucessivamente, para os outros anos, como se pode visualizar na Tabela a seguir:

     

     

     

    Tabela Nº 2

     

     

     

     

                      Deflator Implícito do PIB

     

     

     

     

            (A partir da base inicial de 1980 = 100)

     

     

         Anos

    Deflator

    Taxa de

    Deflator

    Taxa de

     

     

     

    Implícito

    crescimen

    Implícito

    crescimen

     

     

     

     1980 = 100

     em %

     2011 = 100

     em %

     

     

    2002

    2,0897E+13

       -----

    50,25

       ----

     

     

    2003

    2,3765E+13

    13,72

    57,15

    13,72

     

     

    2004

    2,5675E+13

    8,04

    61,74

    8,04

     

     

    2005

    2,7527E+13

    7,21

    66,19

    7,21

     

     

    2006

    2,9219E+13

    6,15

    70,26

    6,15

     

     

    2007

    3,0934E+13

    5,87

    74,39

    5,87

     

     

    2008

    3,3512E+13

    8,33

    80,59

    8,33

     

     

    2009

    3,5920E+13

    7,19

    86,38

    7,19

     

     

    2010

    3,8876E+13

    8,23

    93,49

    8,23

     

     

    2011

    4,1585E+13

    6,97

    100,00

    6,97

     

     

     Fonte: IPEADATA, 2012, s/p

     

     

     

    Uma boa e clara definição sobre o deflator implícito do PIB aparece num artigo de Souza, do IPEA (2007 p. 64).

  • As variáveis macroeconômicas em valores reais ou constantes
  • Os valores nominais apresentados na Tabela 1 devidamente ajustados pelo deflator implícito apresentado na Tabela 2 nos permite conseguir os mesmos dados, neste caso livres da inflação ou em valores reais (de 2011), como aparecem na seguinte Tabela 3. A transformação dos valores correntes ou nominais em valores reais ou constantes também se faz utilizando a regra de três simples, por exemplo:
    Para o ano 2002, na Tabela 2:  ------à Se 50,25 é uma proporção de 100.
    No caso do PIB, na Tabela 1: --------> Então 1.477.822 será uma proporção de?

           Se             50,25 -------------------à 100
           Então 1.477.822  ------------------à   X

           Logo, X = 1.477.822 x 100  = 2.940.864
                                    50,25

    Este último valor (2.940.864) entrará na 1ª célula da seguinte Tabela e assim sucessivamente para todas as outras variáveis e anos.

     

     

     

              Tabela Nº 3

     

     

     

     

     

                 Variáveis macroeconômicas do Brasil

     

     

     

     

     

              (em milhões de reais constantes de 2011)

     

     

       Anos

    Produto

    Consumo

    Formação

    Consumo

    Renda

    Excedente

    Impostos

     

    Interno

    de

    de

    do

    Disponível

    Operacional

    Indiretos

     

    Bruto

    Famílias

    Capital Fixo

    Governo

    Bruta

    Bruto

    e outros

    2002

    2.940.864

    1.859.508

    476.308

    605.047

    2.851.968

    1.332.010

    88.895

    2003

    2.974.641

    1.928.776

    469.124

    576.741

    2.893.466

    1.365.990

    81.175

    2004

    3.144.584

    2.001.718

    538.269

    604.597

    3.065.353

    1.425.218

    79.231

    2005

    3.243.831

    2.072.240

    525.687

    645.904

    3.163.838

    1.444.139

    79.993

    2006

    3.372.292

    2.131.530

    565.056

    675.705

    3.302.241

    1.477.182

    70.051

    2007

    3.577.681

    2.197.310

    655.704

    724.667

    3.514.524

    1.553.529

    63.157

    2008

    3.762.657

    2.224.436

    778.660

    759.560

    3.683.335

    1.579.328

    79.322

    2009

    3.750.296

    2.285.968

    668.979

    795.349

    3.683.850

    1.547.013

    66.446

    2010

    4.032.796

    2.363.722

    816.181

    852.893

    3.965.138

    1.542.113

    67.658

    2011

    4.143.013

    2.469.105

    817.261

    856.647

    4.069.598

    1.537.344

    73.415

    Fonte: Valores da Tabela 1 inflacionados com o Deflator Implícito do PIB, 2011=100 (Tabela 2).

     

    Na prática, se toma o valor nominal de nosso interesse e se multiplica por 100 e a seguir este resultado  é divido pelo número índice do ano correspondente.

    No Excel é só fazer isto na primeira célula de uma coluna e logo depois, o computador se encarrega de deduzir os outros valores. Por exemplo, para o caso do PIB do ano 2002 (posicionados na célula B43) procede-se assim (assumindo hipoteticamente que os valores correspondentes apareçam nas células B7 e D25, respectivamente): =(B7/D25)*100 = 2.940.864

    E assim sucessivamente, para os outros anos e variáveis (colocando o mouse encima da célula B43, buscar que apareça uma cruz em negrito e logo a seguir puxar o mouse para baixo, ao longo da coluna). Esta técnica se utiliza para “deflacionar” ou “inflacionar” (segundo os casos) todos os valores nominais do dia a dia dos negócios (vendas, receitas, lucros, salários, custos, etc.); sendo que para cada um destes casos existem índices mais apropriados (diferentes do deflator implícito), como estes, por exemplo:

     

    Sobre os diferentes índices de preços da economia, suas características e demais detalhes, o Banco Central tem um apanhado bastante completo sobre isto (BACEN, 2012, 20 páginas).

  • Estrutura da demanda agregada de uma economia fechada
  •  

     

     

     

    Tabela Nº 4

     

     

     

     

     

            

    Variáveis macroeconômicas do Brasil

     

     

     

     

     

              (em percentagem do PIB)

     

     

       Anos

    Produto

    Consumo

    Formação

    Consumo

    Renda

    Excedente

    Impostos

     

    Interno

    de

    de

    do

    Disponível

    Operacional

    Indiretos

     

    Bruto

    Famílias

    Capital Fixo

    Governo

    Bruta

    Bruto

    e outros

    2002

    100

    63

    16

    21

    97

    45

    3

    2003

    100

    65

    16

    19

    97

    46

    3

    2004

    100

    64

    17

    19

    97

    45

    3

    2005

    100

    64

    16

    20

    98

    45

    2

    2006

    100

    63

    17

    20

    98

    44

    2

    2007

    100

    61

    18

    20

    98

    43

    2

    2008

    100

    59

    21

    20

    98

    42

    2

    2009

    100

    61

    18

    21

    98

    41

    2

    2010

    100

    59

    20

    21

    98

    38

    2

    2011

    100

    60

    20

    21

    98

    37

    2

        Fonte: Elaborado com os dados da Tabela Nº 3

     

     

     

     































     Com as informações das variáveis macroeconômicas, já em valores reais ou constantes (de 2011) se pode conhecer a estrutura da demanda agregada de uma econômica fechada, onde: DA = C + I + G = PIB = Y (Gremaud & Toneto Jr. 2007, p. 247).  Tudo isto se pode visualizar na seguinte Tabela, onde Y = C + I + G.

     

    Nesta Tabela podem-se observar os seguintes fatos:

    1. A participação percentual das diferentes variáveis macroeconômicas com relação ao PIB, quase se mantém estáveis ao longo do tempo, sendo que o Consumo de Famílias (C) varia entre um 60-65%, a Formação de Capital Fixo (I), vai entre 16-21% e o Consumo do Governo, entre 19-21%.
    2. Entre 2008 e 2011, período da crise econômica, aumentou a participação do Consumo de Famílias (C) e do Governo (G); à inversa, caiu a Formação de Capital Fixo (I), em contraste sobre o pretendido pelos programas de aceleração do crescimento do governo federal (PACs 1 e 2).


  • Taxa de crescimento anual das variáveis macroeconômicas
  • Graças ao fato de ter as variáveis macroeconômicas em valores reais ou constantes (Tabela 3), podem-se calcular suas taxas de crescimento de cada uma destas variáveis, como se vê na seguinte Tabela. Isto significa que nunca se deve ou se podem calcular taxas de crescimento de informações em valores correntes ou nominais, porque neles estaria embutida a distorção da inflação.

     

     

     

              Tabela Nº 5

     

     

     

     

     

                 Variáveis macroeconômicas do Brasil

     

     

     

     

     

    (taxa de crescimento anual, %).

     

     

       Anos

    Produto

    Consumo

    Formação

    Consumo

    Renda

    Excedente

    Impostos

     

    Interno

    de

    de

    do

    Disponível

    Operacional

    Indiretos

     

    Bruto

    Famílias

    Capital Fixo

    Governo

    Bruta

    Bruto

    e outros

    2002

        -------

        -------

        -------

        -------

        -------

        -------

        -------

    2003

    1,15

    3,73

    -1,51

    -4,68

    1,46

    2,55

    -8,68

    2004

    5,71

    3,78

    14,74

    4,83

    5,94

    4,34

    -2,40

    2005

    3,16

    3,52

    -2,34

    6,83

    3,21

    1,33

    0,96

    2006

    3,96

    2,86

    7,49

    4,61

    4,37

    2,29

    -12,43

    2007

    6,09

    3,09

    16,04

    7,25

    6,43

    5,17

    -9,84

    2008

    5,17

    1,23

    18,75

    4,82

    4,80

    1,66

    25,59

    2009

    -0,33

    2,77

    -14,09

    4,71

    0,01

    -2,05

    -16,23

    2010

    7,53

    3,40

    22,00

    7,24

    7,64

    -0,32

    1,83

    2011

    2,73

    4,46

    0,13

    0,44

    2,63

    -0,31

    8,51

        Total

    35,18

    28,84

    61,23

    36,05

    36,50

    14,66

    -12,69

    Media 02/11

    3,91

    3,20

    6,80

    4,01

    4,06

    1,63

    -1,41

    Fonte: Calculado com base aos dados da Tabela Nº 3

     

     

     

    Para o calculo de cada um destes valores, parte-se dos valores da Tabela 3; por exemplo,  tomando-se o Consumo de Famílias (C), entre 2002-2011, dever-se-ia fazer esta operação:  (1.928.776 / 1.859.506) – 1  x 100 = 3,725 ≡ 3,73

    Utilizando o Excel isto último se pode traduzir assim (hipoteticamente colocando o mouse na célula C77): =(C44/C43-1)*100 => 3,73
    E assim sucessivamente, para todas as variáveis. Novamente, é suficiente com fazer o cálculo numa célula inicial (C77, por exemplo) que logo o computador se encarrega de fazer os outros cálculos, para as outras variáveis e anos.

  • Deduções dos parâmetros e indicadores de regressão
  • Na função consumo apresentada usualmente nos cursos de macroeconomia  (Gremaud &Toneto Jr. 2007, p.234) aparece esta formula: C = a + bYd, onde:

              C = Consumo
              a = Consumo autônomo (mínimo), independente da renda
              b = propensão marginal a consumir
              Yd= Renda Disponível Bruta

    Os parâmetros a e b podem ser calculados por regressão dos mínimos quadrados (disciplinas de Estatística ou Econometria). Em nosso caso, vai-se utilizar para isto o instrumental ANALISE DE DADOS, que nos oferece o Excel, seguindo o roteiro que se apresenta a continuação:

    Primeiro para o caso do Consumo.

    1. Tenha em mãos a Tabela 3, numa planilha em Excel.
    2. Clicar em “dados” e logo em “análise de dados” (botões que aparecem na parte superior da tela do Excel).
    3. Idem, clicar em “regressão” e logo “ok”.
    4. Em “intervalo Y de entrada” clicar no canto direito da janela e logo com o mouse carregar todos os valores do Consumo, de abaixo para cima, dos anos 2002-2011.
    5. Idem, no “intervalo X de entrada”, clicar no canto direito da janela e logo com o mouse carregar todos os valores da Renda Disponível, de abaixo para cima, dos anos 2002-2011.
    6. “Nova pasta de trabalho” e “ok”

     

    Assim deve aparecer a planilha de dados que vem a seguir, que deve ser enumerado, titulado e assinalado a fonte correspondente, como se pode ver mais embaixo.

     

     

     

    Tabela Nº 6

     

     

     

     

               Cálculo da função consumo

     

    RESUMO DOS RESULTADOS

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Estatística de regressão

     

     

     

     

    R múltiplo

    0,988100239

     

     

     

     

    R-Quadrado

    0,976342082

     

     

     

     

    R-quadrado ajustado

    0,973384842

     

     

     

     

    Erro padrão

    31491,6479

     

     

     

     

    Observações

    10

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    ANOVA

     

     

     

     

     

     

    gl

    SQ

    MQ

    F

    F de significação

    Regressão

    1

    3,27421E+11

    3,27421E+11

    330,1531712

    8,648E-08

    Resíduo

    8

    7933791102

    991723887,7

     

     

    Total

    9

    3,35355E+11

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Coeficientes

    Erro padrão

    Stat t

    valor-P

    95% inferiores

    Interseção

    640394,1736

    83863,99786

    7,636103571

    6,09559E-05

    447003,448

    Variável X 1

    0,442495062

    0,0243529

    18,17011753

    8,648E-08

    0,38633717

    Fonte: A partir dos dados da Tabela Nº 3, com ajuda do Excel.

     

    Logo, a função consumo, que depende da Renda Disponível será:

     

            C  =

    640394,1736

            +

    0,442495062

    Yd

     

    Igual procedimento se segue para o Investimento:

    1. Tenha em mãos a Tabela 3, na planilha em Excel.
    2. Clicar em “dados” e logo em “análise de dados” (botões que aparecem na parte superior da tela do Excel).
    3. Idem, clicar em “regressão” e logo “ok”.
    4. Em “intervalo Y de entrada” clicar no canto direito da janela e logo com o mouse carregar todos os valores da Formação de Capital Fixo ou Investimento, de abaixo para cima, dos anos 2002-2011.
    5. Idem, no “intervalo X de entrada”, clicar no canto direito da janela e logo com o mouse carregar todos os valores do Excedente Operacional Bruto ou Lucro das Empresas, de abaixo para cima, dos anos 2002-2011.
    6. “Nova pasta de trabalho” e “ok”

    Assim deve aparecer a planilha de dados que vem a seguir, que deve ser enumerado, titulado e assinalado a fonte correspondente, como se pode ver mais embaixo.

     

     

     

    Tabela Nº 7

     

     

     

     

           Cálculo da função investimento

     

    RESUMO DOS RESULTADOS

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Estatística de regressão

     

     

     

     

    R múltiplo

    0,871805242

     

     

     

     

    R-Quadrado

    0,760044379

     

     

     

     

    R-quadrado ajustado

    0,730049927

     

     

     

     

    Erro padrão

    70777,58716

     

     

     

     

    Observações

    10

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    ANOVA

     

     

     

     

     

     

    gl

    SQ

    MQ

    F

    F de significação

    Regressão

    1

    1,26937E+11

    1,26937E+11

    25,33949828

    0,00100934

    Resíduo

    8

    40075734749

    5009466844

     

     

    Total

    9

    1,67013E+11

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Coeficientes

    Erro padrão

    Stat t

    valor-P

    95% inferiores

    Interseção

    -1420327,03

    408146,3349

    -3,479945571

    0,008320295

    -2361514,2

    Variável X 1

    1,385752837

    0,275287677

    5,033835345

    0,001009335

    0,75093832

    Fonte: A partir dos dados da Tabela Nº 3, com ajuda do Excel.

     

    Logo, o Investimento como função dos lucros empresariais será:

     

            I =

    -1420327,03

           +

    1,385752837

    U

     

    Idem para Impostos Indiretos (menos Subsídios) e outros:

    1. Tenha em mãos a Tabela 3, na planilha em Excel.
    2. Clicar em “dados” e logo em “análise de dados” (botões que aparecem na parte superior da tela do Excel).
    3. Idem, clicar em “regressão” e logo “ok”.
    4. Em “intervalo Y de entrada” clicar no canto direito da janela e logo com o mouse carregar todos os valores dos Impostos Indiretos e outros, de abaixo para cima, dos anos 2000-2009.
    5. Idem, no “intervalo X de entrada”, clicar no canto direito da janela e logo com o mouse carregar todos os valores do Produto Interno Bruto ou Produto, de abaixo para cima, dos anos 2000-2009.
    6. “Nova pasta de trabalho” e “ok”

    Assim deve aparecer a planilha de dados que vem a seguir, que deve ser enumerado, titulado e assinalado a fonte correspondente, como se pode ver mais embaixo.

     

     

     

    Tabela Nº 8

     

     

     

     

          Cálculo da função Ii - Sb

     

     

    RESUMO DOS RESULTADOS

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Estatística de regressão

     

     

     

     

    R múltiplo

    0,647053259

     

     

     

     

    R-Quadrado

    0,41867792

     

     

     

     

    R-quadrado ajustado

    0,34601266

     

     

     

     

    Erro padrão

    6531,080421

     

     

     

     

    Observações

    10

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    ANOVA

     

     

     

     

     

     

    gl

    SQ

    MQ

    F

    F de significação

    Regressão

    1

    245766842,3

    245766842,3

    5,761734292

    0,04315239

    Resíduo

    8

    341240091,8

    42655011,47

     

     

    Total

    9

    587006934,1

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Coeficientes

    Erro padrão

    Stat t

    valor-P

    95% inferiores

    Interseção

    117820,2534

    17985,43336

    6,550870978

    0,000178312

    76345,7698

    Variável X 1

    -0,012273238

    0,00511308

    -2,400361284

    0,043152392

    -0,024064

    Fonte: A partir dos dados da Tabela Nº 3, com ajuda do Excel.

     

    Logo, os Impostos Indiretos (menos Subsídios) e Outros), como função do Produto Será:

        Ii - Sb =

    117820,2534

           +

    -0,012273238

    Y

     



  • Um modelo para calcular o produto no curto prazo
  • O modelo teórico citado por Spencer et. al. (1985 p. 23), considera as seguintes equações e identidades, ligeiramente adaptadas para este caso:

    1. O Consumo de Famílias (C) é uma função da Renda Disponível (Yd), com esta notação:  C = a + bYd
    2. O Investimento Nacional (I) é uma função dos Lucros Empresariais (U), com esta notação: I = c + d
    3. Os Impostos Indiretos (menos Subsídios) e outros é uma função do Produto, com esta notação: (Ii - Sb) = e + fY.
    4. O Produto (Y) é a soma do Consumo (C), Investimento (I) e Gastos do Governo (G), ou Y = C + I + G.
    5. A Renda Disponível (Yd) é igual ao Produto (Y) menos os Impostos Indiretos (menos Subsídios) e outros, ou Yd = Y – (Ii - Sb).

    Neste modelo as letras a, b, c, d, e, f são os parâmetros de regressão, que derivam do ajuste pelo Método dos Mínimos Quadrados, de uma serie de 10 anos, cuja vigência se espera funcione para um curto prazo, no futuro. As letras maiúsculas são as variáveis macroeconômicas já expostas.

    O Coeficiente de Determinação R², mostra o grau de explicação % da variável dependente, pela variável independente; por exemplo, no caso da função consumo, R² = 0,98, significa que a Renda Disponível explica nuns 98% o desempenho do Consumo, sendo que o 2% restante deve ser explicado por outras variáveis não consideradas. Logo, quanto maior for o valor de R², maior será a solidez da função apresentada, e vice-versa.

    O modelo postula a hipótese de que, conhecendo o valor dos Gastos do Governo (G) e dos Lucros dos Empresários (U), para um ano determinado, pode-se deduzir o valor das outras variáveis macroeconômicas, incluindo evidentemente o percentual de acréscimo deles, particularmente do PIB. Este papel do G e U têm muito a ver com os fundamentos do “multiplicador” que aparece nos textos de macroeconomia (Gremaud & Toneto Jr, 2007 p. 251-252).

    Assim aparecem os seguintes dados e procedimentos:

     

     

     

    Tabela Nº 4.9

     

     

     

     

     

                Dados básicos para o modelo de previsão de curto prazo

     

     

          a =

    640394,17

         Função

      C = a + bY

     

           R² =

    0,97634208

     

          b =

    0,44

        Consumo

     

     

     

     

     

          c =

    -1420327,03

        Função

      I = c + dU

     

           R² =

    0,76004438

     

          d =

    1,39

        Investimento

     

     

     

     

          e =

    117820,25

        Função

      (Ii - Sb) = e + fY

     

           R² =

    0,41867792

     

           f =

    -0,01

        (Ii - Sb)

     

     

     

     

     

    Fonte: Tabelas 4.6; 4.7 e 4.8 anteriores.

     

     

     

     

     

    Logo, para a execução do modelo se precisa dos dados do Gasto do Governo (G) e do nível das Rendas das Empresas (U) para 2012. Usualmente se esperaria conseguir  G no Orçamento Público em atual execução. Igual, conseguir U nas pesquisas aplicadas aos empresários sobre as expectativas de vendas e lucros para o futuro imediato, como aquele que aparece na “Sondagem Industrial”, publicado semestralmente pela Confederação Nacional de Indústrias (CNI). Porem, como o conteúdo indicado de G poderia ser julgado como muito preliminar ou incompleto, e aquele de U, ser parcial ou inconsistente, então se recorre às informações do desempenho de ambas variáveis, para os últimos 10 anos (Tabela 5) e na base dele se fazem as seguintes deduções:

    1. Cenário normal: G e U devem crescer a uma taxa equivalente a sua media histórica (tomar a media aritmética que aparece no rodapé da Tabela 5)
    2. Cenário otimista: G e U devem crescer a uma taxa equivalente ao melhor nível mostrado nos últimos 10 anos (idem, da Tabela 5).
    3. Cenário pessimista: G e U devem crescer a uma taxa equivalente à pior taxa observada nos últimos 10 anos, deixando de lado as taxas negativas.
  • Moral da historia
  • Tudo isto significa então que no melhor dos casos a economia brasileira (PIB) cresceria a uma taxa de 1,74% em 2012. Esta previsão quase coincide com aquilo que ultimamente esta circulando no ambiente local, como aquele de  Nathan Blanche, da Consultora Tendências, que vaticina só uma taxa de 1,6% para este ano de 2012 (Blanche 2012, p. B2). Este modelo já foi aplicado anteriormente para o período 2000-2009, buscando prever o crescimento da economia brasileira para 2010, e nesses dias o modelo quase bateu com aquilo que realmente vinho acontecer depois, já que o PIB do ano 2010, segundo dados do IBGE chegou a crescer num 7,53% (IBGE apud BACEN, 2012 p.14), quase igual àquilo que se previa nesses dias 7,59%, sinal da bondade do modelo.

    Notas de rodapé:
    1/ O conteúdo deste material forma parte das disciplinas “Prognóstico Econômico” e “Estatísticas para Previsões Econômicas”, do Curso de Economia da FEA-PUCSP, São Paulo Brasil.
    2/ O autor deste artigo é Doutor em Economia pela FEA-USP, São Paulo Brasil (1996); professor associado da FEA-PUCSP e ex-docente da FCE-UNMSM de Lima Peru. Correio: phvivasaguero@yahoo.com.br e site: http://phva60.vilabol.com.br/pessoal.html

    REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
    BACEN. Índices de preços no Brasil. Brasília DF: Banco Central do Brasil, atualizado em janeiro de 2012 (20 páginas). Disponível em http://www4.bcb.gov.br/pec/gci/port/focus/FAQ%202-%20%C3%8Dndices%20de%20Pre%C3%A7os%20no%20Brasil.pdf
    BACEN. Boletim do Banco Central do Brasil. Relatório anual 2011, Vol. 47. Brasília DF: Banco Central do Brasil, 30 de julho de 2012. Disponível em http://www.bcb.gov.br/pec/boletim/banual2011/rel2011p.pdf
    BLANCHE, Nathan. Cambio e juros não se movem por decreto. O Estado de São Paulo 2ª feira 27/08/2012 p. B2.
    GREMAUD, Amaury Patrick; TONETO Jr, Rudinei. 14. Mensurando a economia de um país e 15. Determinação do produto no curto prazo: o mercado de bens. In: GREMAUD, Amaury Patrick; DIAZ, Maria Dolores Montoya; AZEREDO, Paulo Furquim de; TONETO Jr, Rudinei. Introdução à economia. São Paulo: Atlas, 2007 p. 201-257.
    IPEADATA. Portal do Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas. Disponível em www.ipeadata.gov.br
    SOUZA, Jorge Luiz de. O que é? Deflator implícito. Desafios, revista do IPEA, novembro de 2007. Disponível em http://desafios2.ipea.gov.br/sites/000/17/edicoes/37/pdfs/rd37sec04.pdf
    SPENCER, Milton H; CLARK, Colin G; HOGUET, Peter G. Pronóstico de los negócios y econômico. México DF: Uteha, 1965.


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