Contribuciones a la Economía


"Contribuciones a la Economía" es una revista académica con el
Número Internacional Normalizado de Publicaciones Seriadas
ISSN 16968360

 

LA ECONOMETRÍA APLICADA AL ANÁLISIS DE LA COMPETITIVIDAD EMPRESARIAL

 

Dr. Genaro Sánchez Barajas (CV)
Facultad de Economía de la UNAM
gebara@economia.unam.mx

 

Objetivos

Mostrar que con la econometría se puede hacer análisis estructural y de predicción de fenómenos relacionados entre si, como es el caso de la competitividad y de los factores que la determinan.

Planteamiento del problema

Son muchos los factores que inciden en la determinación de la competitividad, término con un significado tan amplio que intelectuales como Paul Krugman ( Porter, 1997) han dicho que es una forma poética de así llamarle a la productividad. Su determinación se vuelve más difícil si se indica qué ésta puede y debe definirse macro y microeconómicamente; sectorial y regionalmente, en un punto o en un periodo de tiempo o digamos por tamaño de empresa.

Independientemente del alto grado de dificultad que implica la determinación de este concepto, es conveniente señalar que en los últimos 35 años, digamos desde que en particular Porter ( 1991) la introdujera en el análisis económico como factor explicativo del porqué los países y su empresas eran o no exitosos en los mercados, su estudio y aplicación han cobrado importancia tanto en el ámbito académico como en los sectores público y privado. Por consiguiente y refiriéndonos concretamente a México, forma parte de las materias que se imparten en las escuelas relacionadas con el desarrollo empresarial, es elemento importante de los planes de negocios de las empresas y de los planes de desarrollo que instrumentan la federación, los estados y los municipios. Ello se debe a que en su conceptualización y en su instrumentación están inmersos los factores de la producción, la tecnología, la organización, el tiempo y el espacio y, por consiguiente, se considera que influye significativamente en la incursión exitosa de las empresas en los mercados, en la solución del desempleo y en la mejor distribución del ingreso, por señalar algunos de los alcances que se pueden tener cuando se implementa adecuadamente.

Para ver el artículo completo en formato pdf comprimido en zip pulse aquí


Para citar este artículo puede utilizar el siguiente formato:
Sánchez Barajas, G.
: "La econometría aplicada al análisis de la competitividad empresarial" en Contribuciones a la Economía, febrero 2008 en http://www.eumed.net/ce/2008a/


Al no haber una definición totalmente aceptada de la competitividad ello significa que hay un problema conceptual a resolver y por ende, surge la conveniencia de que en los medios académicos se continúe estudiando con objeto de lograr un mejor entendimiento de la misma, de manera que al emanar una concepción clara sobre ella, al plasmarla en programas de trabajo, su efecto sea positivo y duradero en la rentabilidad y productividad de las inversiones tanto públicas como privadas.

Con base en lo antes señalado es que se acotará el problema refiriéndolo exclusivamente al ámbito empresarial, de manera que en este documento no se explorará la determinación de la competitividad por ejemplo, desde el punto de vista sectorial o espacial.

En este sentido, el acotamiento del estudio de la competitividad todavía se hará más concreto al referirlo exclusivamente a empresas con un producto como el aguacate, que tiene fuerte incidencia en la economía de Michoacán y justifica su estudio con métodos como el econométrico aquí sugerido, en particular ahora que este fruto se exporta a los Estados Unidos, donde se compite fuertemente con otros países por lo que las empresas michoacanas deben de contar con referencias teóricas apropiadas para mejorar o adecuar sus sistemas de producción, de comercialización y de distribución a las exigencias de los consumidores y a la presión ejercida por sus competidores extranjeros. .

Contexto referencial

La teoría de la competitividad es una de las principales hipótesis que en el mundo de la economía y de los negocios de la actualidad, se estudia con ahínco en todos los países, en sus organizaciones empresariales, en sus universidades y en sus centros de investigación avanzada, en virtud de que expresa políticas públicas y privadas, estrategias e ideas sobre los presuntos programas que se deben de instrumentar, a nivel macro y micro, para que tanto los países como sus empresas incursionen exitosamente en los mercados globalizados.

La econometría es un método científico que tiene la capacidad para hacer análisis de estructura y de predicción, característica que ayuda al investigador a plantear y desarrollar con rigor técnico sus hipótesis sobre cómo deben de interrelacionarse las variables, estableciendo su corresponsabilidad, así como para diseñar escenarios futuros de comportamiento, en este caso de la competitividad de una empresa con un sustento teórico fundamentado en las matemáticas, la estadística y la probabilidad. En otras palabras, permite hacer diagnósticos sobre la competitividad actual y proporciona elementos para el diseño de planes y programas que hagan factible su incremento en el futuro.

En este trabajo se demuestra lo anterior, referido en particular al análisis estructural porque lo limitado del espacio no permite hacerlo en el ámbito de la predicción.

Sustento teórico

Los fundamentos de la econometría tradicional y de series de tiempo están constituidos por métodos matemáticos y estadísticos de estimación de la dependencia de una variable endógena de otra(s) variable(s) exógena(s), así como de la cuantificación o asociación que pueda existir entre ellas. Por consiguiente su aplicación permite expresar y hacer mediciones económicas, es decir, hace posible expresar una teoría económica en forma matemática ( modelos uniecuacionales o multiecuacionales), y verificarla con indicadores estadísticos ( pruebas de hipótesis).

Dentro de los métodos matemáticos aplicados a la economía y a los negocios destaca el de mínimos cuadrados, en virtud de que con él se puede hacer análisis de regresión y de correlación, tanto simple como múltiple.

Con el análisis de regresión se puede determinar la dependencia de una variable (Y) de otra variable (X), cuando es una regresión simple o, de varias variables (X,Z,Q) cuando se trata de una regresión múltiple. A la primera, Y, se le denomina variable dependiente ( también llamada endógena, explicada o regresada); a la segunda, (X), se le conoce como variable independiente, explicativa, exógena o regresora. Con el análisis de correlación se cuantifica la relación, asociación o grado en que X explica a Y.

La dependencia de Y de X matemáticamente se expresa así: Y=f(X) y se le llama forma funcional . El desarrollo matemático y sobre todo su aplicación en computadora en la actualidad pone a disposición del investigador muchas formas funcionales para hacer análisis de regresión y de correlación. Entre las más conocidas están la de la recta, la de la parábola, la exponencial, hipérbola, la reciproca, etc.

Cualesquiera que sea la forma funcional que se utilice, ésta siempre será una expresión sencilla de la realidad, es decir, nunca la “retratará” totalmente. El econometrista está consciente de ello y por eso al escribir la ecuación de regresión de la forma funcional que seleccionó para su estudio, para explicar el comportamiento de Y en función de X complementa ésta última con otra variable que denotaremos con la literal U y llamaremos “variable residual”, la cual contiene al resto de variables explicativas de la totalidad de las variaciones que experimente Y, en otras palabras, con U se tiene el retrato completo de la realidad que se desea explicar. Así, a manera de avance diremos que si la forma funcional que se usa es la recta, su ecuación correspondiente será Y= a+bX+U.

Así, si le damos valores a Y e X y tratamos de encontrar los valores de a y b para observar los cambios en Y cada vez que X cambie de valor, el método de mínimos cuadrados proporciona las “ecuaciones normales” cuya solución da los valores de a y b. Es importante decir que los valores que toma Y cada vez que le damos valores a X son estimaciones y las denotamos con Yc, puesto que como se recordará, el ajuste no es al cien por ciento, en otras palabras con la ecuación anterior no se retrata por completo a la realidad de Y simplemente con X, luego entonces hay una diferencia entre la Y real y la estimada, Yc. Aquí surge la bondad del método de mínimos cuadrados, que se llama así porque con su aplicación se logra que matemáticamente la suma de las desviaciones de Y e Yc sea un mínimo, de ahí pues el nombre.

Por otra parte debe decirse que para hacer análisis de estructura entre las dos variables Y e X, no es necesario considerar todo en universo de datos de que se disponga de Y e X, basta tomar una muestra de los mismos para correr las regresiones y hacer el análisis de estructura entre Y e X. Para establecer la diferencia entre el universo y la muestra se acostumbra expresar las variables del universo con letras griegas y las de la muestra con letras del alfabeto latino. Así:

Donde:

Yc: variable endógena, explicada o dependiente;

Xi: variable exógena, explicativa o independiente;

Ui; perturbación aleatoria o explicación de los efectos que no explica Xi sobre ;

α y β: parámetros desconocidos del universo cuyo valor es necesario determinar ( estimar ).

i=1,2,3,……íesimo término.

Por consiguiente podemos reiterar que el propósito la econometría es estimar valores de Yc a partir de las estimaciones que con a y b se haga de de α y β a partir de una serie de observaciones o datos muestrales de las variables Yi, Xi con i= 1,2,3,......,n, mediante la solución de un “sistema de ecuaciones normales”, que permite calcular las incógnitas del sistema, es decir, conocer los valores de los parámetros propuestos por la relación Y= f(X).

Ahora bien el método de mínimos cuadrados (Carrascal, 2001) se fundamenta en el cumplimiento de las siguientes hipótesis o supuestos clásicos:

1. Implícitas en la especificación de la ecuación del modelo está la linealidad de la relación y la constancia de los parámetros.

2. No existen relaciones lineales exactas entre las variables explicativas o regresoras, además de que estas no son variables aleatorias.

3. Existe linealidad exacta entre las variables solo cuando la variable independiente esta elevada a la potencia 1 (Gujarati, 1990:32) y se excluyen términos como x2, entre otros. De las dos interpretaciones de linealidad la de los parámetros es la más importante en la teoría de la regresión y significa que los parámetros están elevados a la primera potencia.

4. Las perturbaciones aleatorias son variables (aleatorias o estocásticas) independientes e igualmente distribuidas normales de media cero y cierta varianza.

5. No existe autocorrelación (son independientes) entre si las perturbaciones aleatorias. Ui

6. Todas las perturbaciones aleatorias tienen igual varianza, i.e., hay homocedasticidad, de las Ui.

7. Existe cero covarianza (cov) entre la variable explicativa (Xi) y la variable o perturbación aleatoria (Ui), es decir, no están correlacionadas, de manera que su significancia en la variable dependiente (Yi) es separada y aditiva. Cuando X e Ui están correlacionadas (positiva o negativamente) es difícil aislar la influencia individual de Xi y de Ui sobre Yi (Gujarati, 1990:59). Esta hipótesis 7 se cumple cuando Yi no es una variable aleatoria (ver hipótesis 2), en cuyo caso Cov(Xi, )=0.

Por la importancia observada en estos supuestos en que intervienen la correlación, conviene decir que la cuantificación de la relación que existe entre Y e X, independientemente de que sean variables cualitativas o cuantitativas, se hace con estadísticas como el coeficiente de correlación, R, el de determinación, R2 y el de determinación ajustado .

Se dice que cuando R tiende a uno, existe una fuerte relación o correlación entre X y Y, tal que X es una buena variable explicativa de Y. Es decir, podemos explicar el comportamiento de Y basándonos en el comportamiento de X. En este caso se dice que a medida que aumenta X, Y también lo hace.

Gráficamente:

Igualmente cuando R tiende a -1, también hay una fuerte correlación ó relación entre X y Y, por lo que la primera sirve para explicar ó determinar adecuadamente los cambios en Y. Pero en este caso a medida que X aumenta Y disminuye.

Resumiendo podemos decir que en econometría la relación lineal simple entre dos variables se denomina modelo lineal simple, MLS.

La estimación puntual de los parámetros poblacionales α y β se hace por el método de mínimos cuadrados que minimiza la suma de los cuadrados de los residuos, y que garantiza ciertas propiedades estadísticas de los estimadores a y b, de los parámetros α y β, que aseguran la confiabilidad del proceso de inferencia ( a partir de una muestra se estiman o infieren los valores de los estimadores de los parámetros). Las propiedades de los estimadores así obtenidos son: que son lineales, insesgados, óptimos, suficientes, consistentes y eficientes.

Así, la ecuación de regresión, que toma valores de una muestra de valores de Yi e Xi es :

Yc= a+bX+ ei donde:

a es estimador de

b es estimador de

Yc es estimador de Y

es el estimador de Ui

El método de mínimos cuadrados, basado en los mínimos cuadrados ordinarios, MCO, minimiza puesto que i=Yi-Yci=Yc-a-bXi.

De la competitividad

 Los fundamentos de la competitividad están constituidos por el método del análisis comparativo entre variables que pueden ser cualitativas y cuantitativas, referidas ya sea a bienes o a servicios. Luego entonces su definición y aplicación se fundamentará en el análisis comparativo de las ventajas comparativas y competitivas que se identifiquen en las empresas productoras y exportadoras de aguacate de Michoacán.

 Aun cuando la competitividad se origina ( Bonales, 2003:56) en tres niveles: a nivel país, a nivel sector y a nivel empresa, nosotros la estudiaremos sólo a nivel de empresa señalando que es un concepto relativo puesto que no todas las empresas tienen los mismos niveles de competencia en los mercados.

 En este sentido es que la competitividad se definirá (Sánchez Barajas, 1997: 45) como la capacidad que tiene una empresa para incursionar, crecer o consolidarse en el mercado. Dicha capacidad tiene un enfoque sistémico ya que se halla en cada uno de los departamentos o módulos en que esté constituida la empresa, mismos que en un proceso simbiótico le permiten a ésta posicionarse con su producto/servicio en el mercado temporal o permanentemente, Así es que para evaluar las posibilidades de éxito de un producto y/o servicio en una economía abierta, se propone utilizar un conjunto de variables de naturaleza cualitativa y cuantitativa: estáticas algunas de ellas, otras dinámicas, preferentemente de productividad, rentabilidad y eficiencia, etc., que permitan aproximar en mayor forma el concepto de competitividad al nivel específico deseado. Ello significa que con base en el conocimiento de la economía de la entidad y de su potencial de crecimiento estratégico, expresado sectorial y regional mente, ahora a nivel de empresa se deberá de aplicar la metodología que el proceso de investigación recomiende para determinar objetivamente su competitividad. Para ello se sugerirá medir por ejemplo, el dinamismo del mercado, la participación del producto y/o servicio en el mismo, posicionamiento en términos de calidad, precio, tecnología, diseño, marca, organización, disponibilidad de materia prima y de mano de obra, calificada y no calificada; etc..

Metodología

Los pasos a seguir son:

Primero, se especifica el modelo a utilizar, es decir se establecerá la teoría de que el producto: aguacate (Q) de una empresa depende de los insumos de mano de obra (L) y de capital (K). La cual será la hipótesis a verificar ( la teoría es una hipótesis) . Para ello se supondrá que Q tienen una relación directa con L, es decir, que al aumentar L también aumenta Q, por lo que el signo del coeficiente de L será positivo (+); también, que existe una relación directa entre Q y L, en otras palabras, que a medida que aumenta K disminuye Q aumenta, por lo que el coeficiente de K también tendrá signo positivo(+).

Segundo,se hará una investigación documental para identificar la existencia de datos de corte transversal o de series de tiempo, preferentemente aquellos que correspondan a las variables arriba enunciadas.

Tercero, al contarse con la información, se utilizará el método gráfico del diagrama de dispersión para identificar la forma funcional que se utilizará para hacer los análisis de regresión y de correlación, utilizando el método de mínimos cuadrados.

Cuatro, se obtendrá la ecuación de regresión y se analizarán sus coeficientes o parámetros en una primera instancia, para verificar si sus signos corresponden a la relación que se establezca entre las variables dependiente (Q) e independientes (L,K); enseguida, se evaluará el valor que tomen los coeficientes de determinación y de determinación ajustado con objeto de conocer la relación global entre ellas: en este contexto es que también se calcularán los coeficientes de correlación parcial para detectar el grado en que cada una de las variables explicativas influye en el comportamiento de la variable dependiente. Acto seguido, se hará la prueba de significación para cada uno de los parámetros (prueba t), así como la significación global de todos ellos (prueba F) sobre Yc.

Quinto, si estadísticamente se demuestra la teoría de que el producto (Q) depende de las variables exógenas seleccionadas (L,K), se estará en condiciones de hacer un análisis de estructura sobre la competitividad con el rigor científico que tiene la econometría; en este caso, de visualizar cómo el producto de la empresa puede resultar más atractivo en los mercados, para ello se deberá hacer un estudio profundo sobre las características de los factores mano de obra y capital con el propósito de localizar su combinación óptima para que genere economías de escala, abata costos de producción, comercialización y distribución, así como para que en su presentación: volumen de las cajas, calibre o tamaño de los aguacates, grado de maduración, vida en anaquel, especie predilecta . Etc. resulte competitiva su penetración en los mercados del país y del extranjero.

Resultados

Se encontraron datos de la empresa (Salvatore, 155 ) que adecuamos definiendo un periodo de los últimos 15 años para las tres variables: Q en toneladas, L, en horas hombre y , K en horas maquina, los vienen cuales son:

Con el propósito de ilustrar la aplicación del método de mínimos cuadrados se corrió la regresión para encontrar la ecuación de regresión que pudiera expresar la teoría de que Q= f (L,K), hallándose los siguientes resultados:

Ecuación de regresión: del cuadro anterior se observa que ella es:

Q= -4435.140+3.161868L-0.402095K

Al observarla se comprueba que no hay correspondencia del signo de K con la teoría de la producción arriba establecida, lo cual es un síntoma que revela alguna irregularidad que es preciso identificar y elimninar. Enseguida se calcularon los coeficientes de correlación parciales para detectar qué variable exógena L, K, explicaba más a Q. Ellos fueron:

Claramente se observa que la mano de obra (0.983295) incide en el producto de la empresa más que el capital invertido (0.965174). Por otra parte, los resultados del cuadro anterior también muestran que las variables independientes L y K están altamente asociadas ya que su coeficiente de correlación parcial es de 0.993078, situación que estadísticamente revela que existe multicolinialidad entre L y K, lo cual es preocupante para hacer análisis de estructura como el que aquí se pretende hacer ya que impide conocer el impacto directo de cada una de ellas en Q.

Consecuencias de la alta correlación entre variables explicativas:Los coeficientes estimados con el método de mínimos cuadrados ordinarios, en opinión de D. Salvatore ( 1993:151), “pueden ser estadísticamente insignificantes”, aun cuando se vea que R2 tenga valores muy altos y, lo que es más importante, los coeficientes estimados aun siguen siendo INSESGADOS. No obstante lo anterior, este mismo autor menciona que si el propósito principal de la regresión es el PRONOSTICO “la multicolinealidad no es un problema si el mismo patrón de multicolinealidad persiste durante el período pronosticado”.

Para corroborar la existencia de multicolianealidad entre L y K, hacemos el análisis de las t´s de cada uno de los factores de la producción: L,K. Estas t´s que aparecen en el cuadro de arriba son las estadísticas que permiten verificar si la teoría se está cumpliendo, es decir, si son estadísticamente significativas para L y para K, se dice que se ha verificado la teoría de que Q depende de L y K. Efectivamente, al observar la última columna del cuadro y cuyo encabezado es la probabilidad; sí ésta es igual a cero se dice que el coeficiente de la variable(s) independiente(s) es significativamente diferente de cero. Así sucede con L pero no con K; al surgir esta inconsistencia el investigador debe checar los valores del coeficiente de determinación múltiple R2 y el de determinación ajustado ; que son altos y constituyen otra evidencia que induce a verificar ahora, si F es significativa estadísticamente. Recuérdese que F es la prueba estadística global de que L y K explican a Q. Al observar que F muestra una probabilidad de cero como la t de L se dice que el coeficiente de L es diferente de cero; sin embargo, en este caso como la t de K tiene una probabilidad distinta a cero, su coeficiente no es estadísticamente significativo o que no es diferente de cero. Derivado de este diagnóstico se concluye que existe multicolinealidad (Carrascal, 2001:162) entre L y K.

Esta situación indica que los estimadores ( coeficiente de K) ha perdido alguna de las propiedades, por lo que debemos modificarlo eliminando de inmediato la multicolinealidad . Los métodos que existen para ello son:

a) Ampliar el tamaño de los datos muestrales;

b) Utilizar información a priori;

c) Se transforma la relación funcional: incrementando o deflactando las variables del modelo.

d) Se omite una de las variables altamente colineales. En este caso puede surgir un problema de especificación o error si la teoría señala que dicha variable omitida se debe incluir en el modelo, por ello no es recomendable.

Nosotros nos decidimos por utilizar el método de la deflactación para eliminar el alto grado de asociación entre las variables explicativas L y K. Los resultados a que llegué son:

Luego la nueva ecuación de regresión es Q1= 88.20037+0.694668L1+0.396844K1 con la cual ahora si podemos hacer análisis de estructura, es decir, analizar de qué manera L y K pueden hacer competitivo el producto de la empresa, Q.

En este orden de ideas, también observamos que ahora los signos de los coeficientes de L y K son congruentes con la teoría establecida y que hay consistencia total entre los resultados de las t´s de L y K con los de F, en virtud de que al mostrar la probabilidad un valor de cero para las tres, ello indica que los coeficientes de L y K son significativamente diferentes de cero, lo cual muestra que L y K en realidad explican bien a Q y se dice que está bien definido el modelo matemático que expresa la teoría que se describió arriba. No sobran ni faltan variables independientes para explicar la competitividad del aguacate en función de la mano de obra y del capital invertido en la empresa. Esta situación satisfactoria también se constata con los resultados que arroja el nuevo coeficiente de correlación parcial que existe entre L y K, ya que ahora es de 0.947923875 que es menor que el de 0.993078 que existía cuando se detectó el alto grado de asociación entre ellas en el modelo de regresión inicial .

Conclusiones

1.-La econometría es un buen método para abordar el análisis de la competitividad de una empresa;

.2- El análisis puede ser para uno o varios productos de la empresa;

3.- No es restrictivo al análisis de una sola causa determinante de la competitividad; se pueden incorporar diversos factores explicativos o causales de la competitividad de los productos de la empresa: aquí se ilustro con dos, L y Q;

4.- Tiene la ventaja de que se pueden usar tanto variables cualitativas como cuantitativas en el análisis de la competitividad de Q;

5.- En la actualidad con la computadora y el uso de programas especializados como el Econometric Views, al que se puede acceder con relativa facilidad, se pueden hacer todas las aplicaciones econométricas necesarias para determinar la causa y efecto de los factores de la producción y de otras variables como los salarios, la capacitación de los trabajadores, la formación de empresarios, la participación de los proveedores, la funcionalidad de los canales de desplazamiento del producto, la eficiencia de los puntos de venta en la comercialización del producto, la determinación competitiva de los precios, la efectividad de los programas de mercadotecnia y de la publicidad, etc. en la determinación de la competitividad del producto y de la rentabilidad y productividad de la empresa que lo produce y lo exporta a los mercados mayoristas y minoristas, tanto del país como del extranjero;

6.- En suma, no tiene más limitaciones que la disponibilidad y naturaleza de los datos para determinar la competitividad, limitaciones que también tienen otros métodos porque al fin y al cabo un método es el medio para alcanzar un fin, en este caso determinar la competitividad del aguacate de una empresa.

Bibliografía

Bonales, Valencia Joel et al ( 2003), Competitividad internacional de las empresas exportadoras de aguacate.- México, Ininee, Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.

Carrascal, Urcilino, Yolanda González y Beatriz Rodríguez: (2001), Análisis Econométrico con E Views, Alfaomega Ra-m,

Gujarati,D.N.: Econometría,(1990) segunda edición. McGraw hill,

Porter, Michael E. (1990), La ventaja competitiva de las naciones, Javier vergara Editor, S.A., San Martín, 969/Buenos Aires, Argentina.

________ (1997), Seminario internacional la ventaja competitiva global, IBM, México, 28 de agosto.

Sánchez, Barajas Genaro, et al (1980), Principales Características y Problemas de la Mediana y Pequeña Industria.- México, Fondo de Garantía y Fomento a la Mediana y Pequeña Industria, instituido en NAFIN.

__________ et al (1982), Serie de Estudios sobre la Mediana y Pequeña Industria, Cinco tomos.- México, Fondo de Garantía y Fomento a la Mediana y Pequeña Industria, instituido en NAFIN.

___________et al (1984), La Mediana y Pequeña Industria en México.- México, Nacional Financiera.

______________ (1993), Manual para identificar, formular y evaluar micro proyectos de inversión en los sectores comercio y servicios.- México, Nacional Financiera.

______________ (1997 y 2002), Competitividad de la micro y pequeña empresa en México.- México, Facultad de Economía de la UNAM.

____________(2005), La Estadística como Método de Análisis Económico. Facultad de Economía: UNAM, Cap. 5

___________(2007), Introducción a la Econometría.- Facultad de Economía: UNAM.

__________ (2007) Perspectiva de las micro y pequeñas empresas como factores del desarrollo económico de México, Centro de Estudios para el Desarrollo Económico de México.

Salvatore, Dominick (1993), Econometría. Editorial Mc Graw Hill.


Nota Importante a Leer:

Los comentarios al artículo son responsabilidad exclusiva del remitente.

Si necesita algún tipo de información referente al artículo póngase en contacto con el email suministrado por el autor del artículo al principio del mismo.

Un comentario no es más que un simple medio para comunicar su opinión a futuros lectores.

El autor del artículo no está obligado a responder o leer comentarios referentes al artículo.

Al escribir un comentario, debe tener en cuenta que recibirá notificaciones cada vez que alguien escriba un nuevo comentario en este artículo.

Eumed.net se reserva el derecho de eliminar aquellos comentarios que tengan lenguaje inadecuado o agresivo.

Si usted considera que algún comentario de esta página es inadecuado o agresivo, por favor, pulse aquí.

Comentarios sobre este artículo:

No hay ningún comentario para este artículo.

Si lo desea, puede completar este formulario y dejarnos su opinion sobre el artículo. No olvide introducir un email valido para activar su comentario.
(*) Ingresar el texto mostrado en la imagen



(*) Datos obligatorios

Grupo EUMEDNET de la Universidad de Málaga Mensajes cristianos

Venta, Reparación y Liberación de Teléfonos Móviles
Enciclopedia Virtual
Economistas Diccionarios Presentaciones multimedia y vídeos Manual Economía
Biblioteca Virtual
Libros Gratis Tesis Doctorales Textos de autores clásicos y grandes economistas
Revistas
Contribuciones a la Economía, Revista Académica Virtual
Contribuciones a las Ciencias Sociales
Observatorio de la Economía Latinoamericana
Revista Caribeña de las Ciencias Sociales
Revista Atlante. Cuadernos de Educación
Otras revistas

Servicios
Publicar sus textos Tienda virtual del grupo Eumednet Congresos Académicos - Inscripción - Solicitar Actas - Organizar un Simposio Crear una revista Novedades - Suscribirse al Boletín de Novedades
 
Todo en eumed.net:
Eumed.net > Contribuciones a la Economía

Congresos Internacionales


¿Qué son?
 ¿Cómo funcionan?

 

15 al 29 de
julio
X Congreso EUMEDNET sobre
Turismo y Desarrollo




Aún está a tiempo de inscribirse en el congreso como participante-espectador.


Próximos congresos

 

06 al 20 de
octubre
I Congreso EUMEDNET sobre
Políticas públicas ante la crisis de las commodities

10 al 25 de
noviembre
I Congreso EUMEDNET sobre
Migración y Desarrollo

12 al 30 de
diciembre
I Congreso EUMEDNET sobre
Economía y Cambio Climático

 

 

 

 

Encuentros de economia internacionales a traves de internet


Este sitio web está mantenido por el grupo de investigación eumednet con el apoyo de Servicios Académicos Internacionales S.C.

Volver a la página principal de eumednet