El Modelo de Tenencia y Gasto en Servicios de Vivienda

Economía y Política de la Vivienda en México

Leonardo González Tejeda

Demanda de Vivienda: Tenencia y Gasto en Servicios. El Caso del Mercado Metropolitano de México
El Modelo de Tenencia y Gasto en Servicios de Vivienda
Tenencia
La decisión de tenencia de vivienda depende de la demanda de vivienda como bien de consumo y como activo de inversión. Según sea el caso, los individuos participan en el mercado de alquiler o en el mercado de activos en bienes inmuebles. Cuando se posee activos inmuebles el segmento de interés para analizar el aspecto de consumo de servicios de vivienda es aquel donde los individuos son propietarios y habitan su vivienda, es decir, autoconsumo.
La demanda de inversión evalúa el riesgo de ganancias o pérdidas de capital y el beneficio esperado sobre el valor del activo. La demanda de consumo depende de la utilidad por cada unidad de servicio que recibe el individuo. Cuando el individuo le da mayor importancia a los elementos de inversión se dice que es un vendedor neto de servicios de vivienda y participará en el mercado de compraventa de activos; en el caso contrario este será un comprador neto y participará en el mercado de alquiler de vivienda. Las variables que determinan a que mercado pertenece son: el nivel de riqueza o ingreso permanente, el grado de aversión al riesgo, el nivel de ingreso, el riesgo de la inversión y otras variables institucionales, como las imperfecciones del mercado de capitales, la estructura impositiva sobre la vivienda y la existencia de costos de transacción en el mercado, véase Henderson e Ioannides [48], Henderson [46, 47] y Fu[30].
La función de utilidad depende del consumo de servicios de vivienda, HC, y otros bienes de la economía, X. Este análisis es intertemporal donde observamos dos períodos, t1 y t2. La utilidad total del individuo será el resultado de la utilidad en el primer período más la utilidad esperada que corresponde la segundo período. Esta varía en función de la distribución de los precios futuros de los activos que influyen en el nivel de riqueza.

Donde V(..) es la función de utilidad indirecta del individuo en el segundo período. Esta función está restringida por la necesidad del individuo de transferir consumo a través de los períodos de su vida. El individuo tiene un portafolio de inversiones. En el primer período el individuo gasta en servicios de vivienda y otros bienes, ahorra, S, y recibe una transferencia neta que proviene de las inversiones en vivienda, (P-R)HI, donde P es el valor de la vivienda en t1 y R es el precio al que vende el flujo de servicios que esta inversión produce.

En t2 la restricción presupuestaria es la riqueza del individuo. Esta depende de las inversiones realizadas en t1 y los rendimientos que se obtienen a tasas de rendimiento r de activos sin riesgo -ahorro S- y a tasa T de activos con riesgo -vivienda como inversión HI.

Se obtienen dos condiciones principales: Una corresponde a la decisión óptima de consumo que es cuando la tasa marginal de sustitución iguala a los precios relativos, es decir, UH / UX=R. La segunda corresponde a la decisión de inversión. El individuo es indiferente entre los activos riesgoso y no riesgoso cuando el costo de oportunidad de la inversión en vivienda es igual al beneficio de esta inversión. Este depende del alquiler obtenido y los cambios en el valor del capital.

Si existe un mercado perfecto de capitales y certidumbre sobre el valor futuro de los precios de la vivienda, el alquiler R es igual al costo de oportunidad de ese capital (el segundo término del lado derecho de la ecuación es igual a cero). En cambio, si el valor del activo es incierto, la inversión del individuo depende del grado de aversión al riesgo del.
La demanda de HC y HI determina si el individuo es vendedor o comprador neto de servicios de vivienda. En ambos casos el nivel de ingreso en cada uno de los períodos y el valor presente de la riqueza influye en la función de demanda. Si no existen imperfecciones en el mercado de capitales y es posible obtener préstamos a cambio de ingresos futuros de los individuos, HC depende positivamente del nivel de riqueza o ingreso permanente.
La asignación de recursos en inversión de portafolio - demanda HI - es utilizada por el individuo como transferencia de ingreso entre distintos períodos de consumo. Esta inversión es la posibilidad de obtener mayores beneficios que los activos sin riesgo. Si el grado de aversión al riesgo es decreciente con el nivel de riqueza, éste afecta positivamente la demanda de activos con riesgo.
La distribución del ingreso entre los distintos períodos de consumo también influye en la decisión del individuo. Cuando el valor presente del ingreso Y1 representa una mayor proporción de la riqueza del individuo, se esperaría que los recursos destinados a HI fueran mayores. El individuo transfiere parte de Y1 hacia el activo riesgoso para incrementar Y2.
Los individuos que son vendedores netos de servicios de vivienda son aquellos para los que HI es mayor que HC. En caso contrario, los compradores netos tienen preferencias por el consumo de servicios de vivienda (HC > HI). Por el lado del ingreso, los primeros tienden a transferir ingreso hacia el futuro si la mayor parte de su riqueza la reciben en los primeros períodos. Cuando la mayor proporción de su riqueza es obtenida hacia el final de sus períodos de consumo los individuos tenderán a ser compradores netos de servicios. En ambos casos la riqueza está relacionada positivamente. El individuo será propietario (vendedor neto) si la elasticidad de la demanda con respecto a la riqueza de HI es mayor que la elasticidad de HC.
Los factores institucionales introducen distorsiones en ambos mercados. El sistema de impuestos que afectan al mercado inmobiliario, tales como las ganancias de capital o deducciones sobre el pago de hipotecas, suelen favorecer el mercado de propiedad e incentiva el consumo de servicios de vivienda en vivienda propia. Las imperfecciones en el mercado de capitales imponen restricciones al flujo de préstamos sobre salarios esperados de los individuos lo obliga a los propietarios de vivienda a tener mayor flujo de efectivo o poseer algún tipo de colateral. Esto incrementa el rango de consumidores que participan en el mercado de alquiler. En ambos casos existen costos de transacción. La búsqueda de información, los cargos financieros y los costos de movilidad alteran la estructura de costos relativos de ambos mercados, véase Muth y Goodman [85].
Estos resultados se han verificado empíricamente; existen cuatro posibles categorías de tenencia de los individuos: aquellos que alquilan, alquilan y poseen otros activos, propietarios que viven en su vivienda y propietarios que viven en ella y poseen otros activos. La hipótesis que se analiza es sobre la participación de los individuos en el mercado inmobiliario y se identifica cuando la demanda de vivienda como inversión es mayor que como bien de consumo, véase Ioannides y Rosenthal [50].
Este es un modelo ordenado según la categoría de tenencia, se considera más de un período e introduce variables demográficas. Los resultados muestran que la decisión de inversión en vivienda es más sensible al nivel de riqueza e ingreso de los individuos que el consumo en servicios de vivienda. Esta es más sensible a las variables demográficas -edad, sexo, educación.
En este trabajo analizamos la decisión de autoconsumo o alquiler de servicios de vivienda en el mercado. Se obtiene el efecto de riqueza, del ingreso y de variables demográficas sobre el consumo de vivienda. A diferencia con la investigación anterior, no se especifican distintas formas de tenencia, el estado financiero de las familias (ej. deuda) ni factores institucionales que puedan influir en el mercado. La función de gasto es determinado para cada uno de los mercados en función del ingreso, riqueza y variables demográficas. El modelo estimado permite considerar dos características de la demanda de vivienda: su carácter discreto e intertemporal y la simultaneidad entre la cantidad de servicios que se consumen y el mercado que los provee.
Modelo Econométrico: selección muestral
El modelo de selección muestral permite estimar distintos procesos de decisión mediante el método Heckit. Ambos están relacionados y el primero corresponde a la decisión de tenencia a partir del cual se selecciona las muestras que pertenecen al mercado de alquiler y de propiedad y luego se estima la función de gasto en cada uno. Es decir, tenemos dos ecuaciones, en la primera la variable dependiente es la decisión entre poseer o alquilar vivienda y en la segunda ecuación la variable dependiente es el gasto en vivienda, ver Lee y Trost [62], Heckman [44].
En la primera fase tenemos una variable latente de la decisión de tenencia T*, que está en función de un conjunto de variables explicativas Wi, y un término aleatorio ui, que suponemos se distribuye normalmente con media cero y varianza uno. La tenencia, T, es una variable binaria que toma el valor 1 si la variable latente es mayor a cero T*>0, cuando la vivienda que se ocupa es propia. Si T*<0 la variable discreta es cero y la vivienda es alquilada.

En una segunda ecuación se explica el gasto en servicios de vivienda GT, depende de un conjunto de variables explicativas X, y un término aleatorio, que se distribuye normalmente y que esta correlacionado con ui. Si T=1 entonces la muestra que observamos corresponde a GO y si T=0 entonces la muestra que observamos corresponde a GA.

Para la vivienda en alquiler la ecuación que se estima evalúa la proporción inversa de Mill para la probabilidad T igual a cero.
Para estimar este sistema se sigue un procedimiento en dos etapas. En la primera se estima el modelo Probit sobre T a través de máxima verosimilitud y luego, con los coeficientes estimados se obtienen ^ para cada observación.
En la segunda fase se utilizan mínimos cuadrados para estimar GT sobre X y ^. Se obtiene que el coeficiente  = . En este modelo es posible obtener estimadores consistentes de y. Las propiedades asintóticas de la matriz varianza-covarianza se obtienen mediante la corrección de la misma con un término adicional proveniente de la matriz varianza-covarianza del modelo probit. Las dos perturbaciones aleatorias se distribuyen normalmente y en la primera etapa se estima un probit a través de máxima verosimilitud sobre la variable dicotómica de tenencia. La segunda se estima como mínimos cuadrados sobre el gasto. Este modelo corresponde a estimar un ‘switching regression model’, donde la estimación se puede realizar mediante máxima verosimilitud y se obtiene un estimador para . Sin embargo, cuando las ecuaciones corresponden a un proceso dicotómico y uno continuo, como este caso, este método es Para estimar este sistema se sigue un procedimiento en dos etapas. .
Ingreso Permanente
La vivienda, como activo de inversión o bien de consumo, está relacionado con el ingreso permanente o riqueza de los individuos. A diferencia del ingreso corriente, variaciones en la riqueza permite observar cambios en el consumo o inversión de los individuos de forma permanente. Este argumento se relaciona con el ciclo productivo del individuo y sus patrones de consumo a largo plazo. Estimamos el ingreso permanente para cada una de las muestras de las ciudades. Esta variable es utilizada en el Modelo de Selección Muestral.
La estimación de ingreso permanente YP^, es utilizado como variable instrumental del ingreso permanente o riqueza. Es decir, estimamos el ingreso YP, y el logaritmo del ingreso logYP, en función de variables explicativas Z y términos aleatorios donde las variables dependientes estimados YP^ instrumentan la riqueza de los individuos. Las variables independientes son introducidas en la estimación como variables dummies y se obtienen mr grupos en cada una de las variables las cuales tienen ku distintas clases de individuos de los que se utilizan ku-1 clases para estimar la ecuación, véase Lee[61]. Estas ecuaciones se estiman mediante mínimos cuadrados. Los distintos coeficientes indican las diferencias que existen entre cada grupo para estimar el nivel de ingreso. Se utilizan cuatro variables explicativas relacionadas con las características del jefe de familia: edad, sexo, nivel educativo y sector productivo en que trabaja.

La estimación de la función de gasto en servicios de vivienda depende de YP^ , variables socio-demográficas, ingreso corriente y otros gastos que realiza la familia -transporte y educación. Los gastos alternativos que realiza cada familia permiten observar la relación que existe en la sustitución entre el gasto en vivienda y el resto de bienes de consumo. Aunque la inclusión de esta variable puede introducir problemas de colinealidad el modelo económico de tenencia y consumo justifican su inclusión.
Datos y variables
Los datos utilizados corresponden a la encuesta ingreso-gasto de las familias en México en el año de 1992. Se seleccionó la muestra de hogares que corresponden a las tres ciudades más importantes: Ciudad de México, Guadalajara y Monterrey.
La encuesta presenta distintas categorías de tenencia que corresponden a vivienda propia y de alquiler. Nuestro interés se centra en la decisión de poseer o no la vivienda que se habita por lo que construimos la variable dicotómica que adquiere el valor de uno cuando es propia. La muestra está sesgada hacia observaciones de vivienda propia. Cd. México tiene 67% de viviendas propias, Guadalajara 67%, Monterrey 88% y el mercado de las tres ciudades 71%.
La variable de ingreso que utilizamos es la que corresponde a remuneraciones al trabajo. Las otras fuentes de ingreso provienen de negocios propios, renta de la propiedad y transferencias.
Con la edad del cabeza de familia se construyeron tres variables dummies. La primera corresponde a los individuos que están entre 17 y 40 años, la segunda entre 40 y 60 años y la tercera aquellos que están por encima de 60 años. Esta división está relacionada con los ciclos productivos del individuo. Teóricamente no existe motivo que justifique esta división. En este caso se supone que el individuo tiene tres fases productivas significativas del ingreso permanente. Este problema de determinación de las variables dummies se presenta en la construcción del resto de variables y es probable que existan algunos sesgos por esta razón. La educación está dividida en siete distintos niveles: sin instrucción, primaria o técnica, secundaria y técnica, preparatoria y/o técnica secundaria, media superior, superior y posgrado. Los sectores productivos están divididos en nueve diferentes actividades. El primero (agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca); segundo (minería y extracción de petróleo); tercero (industrias de manufacturas); cuarto (electricidad y agua); quinto (construcción); sexto (comercio); séptimo (transporte y comunicaciones); octavo (servicios financieros y alquiler de bienes inmuebles) y noveno (servicios comunales y sociales).
El gasto de vivienda se construye a partir del alquiler declarado e imputado (en el caso de propiedad) más el pago del impuesto predial y el gasto de conservación de la vivienda, agua, energía y cuotas de servicios. Los otros gastos utilizados corresponden al gasto en transporte total de la familia, en público y privado, y gastos en educación.
La información sobre precios de la vivienda no es considerada. La omisión de esta variable introduce sesgos en la estimación. Para incorporar está variable es necesario tener información sobre el valor del suelo y el capital en cada vivienda (construcción) para construir un índice que se utilice como regresor. Ver Parsons [91] y King [56].
La muestra que corresponde a cada ciudad es una submuestra de la encuesta del país. El criterio de selección son los hogares que pertenecen a la zona metropolitana de cada una de las ciudades. Existe el problema que las submuestras no sean representativas del mercado de cada una de las ciudades y para verificar la validez de segmentar la muestra se estimó el contraste de Chow que verificar la estabilidad de la muestra, éste verifica la existencia de cambio estructural en la muestra y recahaza la hipótesis que supone que los coeficientes de cada submuestra son equivalentes a realizar la estimación con los datos de muestra. Así, las submuestras que corresponden a cada ciudad explican procesos económicos diferentes. El siguiente cuadro resume la población considerada y la representatividad de las submuestras.
También se estimó el modelo con la muestra y la inclusión de variables ficticias para cada ciudad.

Las submuestras que corresponden a las tres zonas metropolitanas representan 22.3 mill habitantes. La Ciudad de México corresponde a 15.8 mill de población representada en 1,770 hogares. La zona metropolitana de Nuevo León (Monterrey) corresponde a 2.8 mill de población representada en 362 hogares. La zona metropolitana de Jalisco (Guadalajara) corresponde a 3.7 mill de población representada en 365 hogares.
En el primer caso la población representada corresponde a la población del censo de población y vivienda (1990). Existe certeza de la representatividad de esta submuestra. En los otros dos casos es probable que las submuestras no correspondan exactamente al mercado de vivienda de cada una de las ciudades. En Nuevo León la población reportada en el Censo de Población son 3.1 mill de habitantes de los cuales 2.5 viven en la zona metropolitana. Guadalajara tiene 5.3 mill y la zona metropolitana 3.5 mill.
Después de seleccionar las muestras correspondientes para cada ciudad y considerar a los individuos que perciben ingreso por salario, así como las encuestas que contenían toda la información relevante tenemos 1494 observaciones para Ciudad de México, 365 en Guadalajara y 306 en Monterrey.

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