• Método del trapecio
• Método de Simpson 1/3
• Método de Simpson 3/8
MÉTODO DEL TRAPECIO O REGLA DEL TRAPECIO
La regla del trapecio o regla trapezoidal es una de las fórmulas cerradas de Newton-Cotes.
Corresponde al caso donde n = 1, es decir:
donde es un polinomio de interpolación (obviamente de grado 1) para los datos:
Del capítulo anterior, sabemos que este polinomio de interpolación es:
Integrando este polinomio, tenemos que:
Por lo tanto, tenemos que:
Que es la conocida Regla del Trapecio. Este nombre se debe a la interpretación geométrica que le podemos dar a la fórmula. El polinomio de interpolación para una tabla que contiene dos datos, es una línea recta. La integral, corresponde al área bajo la línea recta en el intervalo , que es precisamente el área del trapecio que se forma.
Ejemplo1:
Utilizar la regla del trapecio para aproximar la integral:
Solución.
Usamos la fórmula directamente con los siguientes datos:
Por lo tanto tenemos que: