Partiendo de un sencillo sistema de contabilidad teníamos que:
S = I
(Ahorro) (Inversión)
Ambos en sentido neto como bruto; en base a estos conceptos modificaremos para introducir la actividad del Gobierno y el Comercio Internacional, es necesario recordar que contamos con tres fuentes de ahorro neto:
(1) Las Unidades de Consumo
(2) Las Empresas
(3) El Sector Público
Por lo tanto 3 clasificaciones de inversión neta:
(4) Inversión neta de las empresas privadas
(5) Inversión neta del sector público Inversión Neta Interior
(6) Inversión exterior
Esta identidad se amplia en:
Ahorro Neto Ahorro Ahorro Neto Inversión Inversión
de las Unidades de las del Sector Neta Neta
de consumo Empresas Público Interior Externa
Para mostrar el proceso, consideremos primero el ahorro neto de las unidades de consumo:
Renta Consumo de las
Ahorro Personal unidades de consumo
Personal Disponible
Renta Beneficios no Rentas de Impuestos
Nacional - Distribuidos + Transferencia - directos - Consumo sobre personas
Luego:
Renta Nacional Producto Nacional - Impuestos Indirectos
Neto Netos
(Yn) Y Ti
Escribiendo:
U Beneficios no distribuidos
R Rentas de Transferencia
Th Impuestos directos sobre las unidades de consumo
Lo que obtendríamos :
Ahorro personal Neto
(Sh)
Renta Beneficios no Rentas de Impuestos Consumo
Nacional - Distribuidos + Transferencia - Directos -
(Y-Ti ) (U) ( R ) (Th) (Ch)
El ahorro neto del sector Publico se define como S:
Ingreso totales Gasto corriente del sector
de los impuestos - Transferencias - público en bienes y
servicios
(Ti + Th) ( R ) ( C)
Se partió de la suposición de que las empresas no ahorran. Sin embargo cuando los beneficios no se distribuyen y por tanto no forman parte de la renta personal disponible las empresas tanto públicas como privadas están ahorrando.
Ahorro Neto de Beneficios No distribuidos
Las Empresas
(Se) (U)
Por lo tanto obtendríamos
Sh + Sg + Se
Ahorro neto de las Ahorro neto del Ahorro Neto de
unidades de consumo sector público las empresas
(Y– Ti –U+R–Th-Ch) (Ti + Th - R- Cg) (U)
S Y - (Ch + Cg)
Que obviamente es el producto nacional neto (Y) – consumo ( C ), como en la identidad Keynesiana S Y - C
Por el lado de la inversión tenemos que:
Ie Inversión Neta de las Empresas
Ig Inversión Neta del Sector Público
If = Inversión Neta del Exterior Exportaciones (X) - Importaciones (M)
Por lo tanto identidad ahorro-Inversión se transforma como:
S I
Sh + Sg + Se Ie + Ig + If
Y – C Ie + Ig + (X - M)
Reordenando las partidas tendríamos que:
Y C + (Ie + Ig) + (X - M)
(Ch + Cg) + ( Ie +Ig ) + (X - M)
El gasto total del sector público en bienes y servicios (G) será :
G Cg + Ig
Luego:
Y Ch + Ie + G + (X - M)
(1) Rescribiendo todo lo anterior obtendríamos:
a) Sh = Ahorro neto de las unidades de consumo
b) Se = Ahorro neto de las empresas
c) Sg = Ahorro neto del sector público
(2) Mostrar de el ahorro neto consta de tres elementos:
a) Ie = Inversión neta de las empresas
b) Ig = Inversión neta del sector publico
c) If = Inversión neta exterior
(3) Por lo tanto demostramos que la identidad
S I , Se mantiene
2. Extraído y ampliado del capitulo 4 de la Pág. 57 a la Pág. 60 del libro de Introducción a la macroeconomía, renta, inflación y crecimiento de R. C. Rowan - Editorial Tecnos Madrid 1975.