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América Latina Hoy
¿Y Hasta Cuándo?Iván Ureta-Vaquero
César Calvo
Modelos de depredadores y la necesidad de ‘resistencia a la corriente’.
Es posible modelar situaciones donde la pobreza se perpetúa porque comportamientos poco deseables se tornan endémicos. A modo de ilustración, se puede recurrir a una versión modificada de la formulación de Acemoglu (1995), donde cada individuo debe escoger entre ser un ‘empresario’ (e) o un ‘asaltante’ (a). Al tomar esta decisión, debe considerar que no podrá aislarse para siempre, y que en algún momento deberá coincidir con algún otro individuo. Si un empresario se topa con un asaltante, éste se apropia de un porcentaje τ de su producción Q, de modo que sólo le queda (1–τ)Q. En el encuentro de e con e, o a con a, no ocurre ninguna transferencia.
Asumiendo que el número de individuos es bastante alto, la probabilidad de toparse con un empresario es igual al porcentaje de empresarios en la población (φ). En cuanto a la función de producción, se asume Q=A+X, donde A es una constante y X es una inversión con costo c(X), tal que c′>0, c′′′>0 y a partir de cierto punto, c′′>0 (es decir, la curva de costos describe la forma usual de “S”). Dado que el individuo invertirá de modo que queden maximizados los beneficios de actuar como empresario,
donde X* es definido por
,
con g actuando como la función inversa de c′. Una implicancia de esta función para X* es que el empresario invertirá más cuando sea alta la probabilidad φ de toparse con otro empresario (asumiendo que ya se alcanzó c′′>0). En otras palabras, cuando muchos individuos se hayan decidido a invertir, cada uno de ellos invertirá más. Más aun, mayor inversión implica mayores beneficios para cada empresario. Por tanto, si muchos optan por ser empresarios, el incentivo para que otros se unan será fuerte. Por el contrario, si muchos prefieren ser asaltantes, el incentivo a actuar como empresario será muy bajo. Claramente, se halla aquí la semilla de una situación de encasillamiento para la economía.
Para completar el modelo, se consideran los beneficios de un asaltante, definidos por la probabilidad de que éste se tope con un empresario y le arrebate τ de su producción:
Por tanto, en equilibrio, el individuo no tiene incentivo para cambiar su decisión cuando πe=πa, lo que implica
Esta ecuación puede escribirse en términos de φ, dado que . En ese caso, tanto el lado izquierdo como el derecho se elevarían al incrementarse φ – la posibilidad de equilibrios múltiples es ya clara, incluida la amenaza de que la economía quede entrampada en un equilibrio indeseable con muchos asaltantes (es decir, con bajo φ). El Gráfico 2 ilustra este caso.
Gráfico 2
En el gráfico, existen dos equilibrios estables φA y φB, pues cuando c(X*) es muy alto (bajo), ser empresario es poco (muy) atractivo y φ se reduce (se eleva). En particular, este razonamiento implica que cuando el porcentaje de empresarios es inicialmente menor (mayor) que , los incentivos serán tales que ese porcentaje se reducirá (se elevará) aun más. Por tanto, es una masa crítica inicial de empresarios que asegura que se llegará al equilibrio ‘bueno’ φA. En otras palabras, si la economía no contiene suficientes individuos no-asaltantes, probos, permanecerá estancada en φB – es decir, con mucha corrupción, poca inversión y poca producción.
Si fuera el caso de que no existe suficiente honestidad y , ¿puede la economía escapar esta situación? Dentro del modelo, la respuesta es negativa. Dicho de otro modo, no habrá salida al entrampamiento si nadie se atreve a ‘romper’ el modelo. Al igual que el caso del Gran Empujón, escapar el modelo significa pensar con una lógica que el modelo no puede captar. Claramente, éste es el punto donde AI juega un papel crucial.
Para mayor precisión, cuando , hacen falta al menos individuos que se decidan a no asaltar, aun cuando muchos lo hacen y el incentivo para emularlos es fuerte. Hacen falta algunos capaces de ‘resistir la corriente’ y liderar el cambio hacia el equilibrio más deseable φA, donde menos individuos asaltan, más trabajan y el producto es más alto. Sin AI, tal equilibrio puede ser inalcanzable.
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