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América Latina Hoy
¿Y Hasta Cuándo?Iván Ureta-Vaquero
César Calvo
Solow y el equilibrio ‘automático’ de largo plazo.
El análisis del crecimiento económico se ha desarrollado bajo una fuerte influencia del modelo de Solow (1956). Un resumen simplificado puede reducirse a los siguientes tres supuestos: 1) el nivel de producción (Q) es determinado por el uso de capital (K) y trabajo (L), de acuerdo con una función de producción f(K,L) con retornos constantes a escala y las demás condiciones neoclásicas usuales; 2) la tasa de crecimiento de la mano de obra (n) y la tasa de ahorro (s) son todas constantes; y 3) la economía es autárquica.
En ausencia de comercio exterior, todo el ahorro es invertido localmente, de modo que:
donde el signo • señala a una derivada con respecto al tiempo, y la función es definida para significar la existencia de retornos constantes. Definiendo capital per cápita , toma muy poca álgebra concluir que el cambio en k queda determinado por
Siendo f una función neoclásica (es decir, , , limk→0=∞, limk→∞=0), esta expresión para basta para asegurar que existirá un equilibrio interior k*>0. Este resultado se concluye a partir del impulso para acumular capital cuando k=0 ( ), y a partir de la progresiva desaparición de este impulso en la medida en que k continúa acumulándose por encima de : . Al llegar a k*, tal que , la inercia del crecimiento de k se extingue totalmente y la economía se encuentra en equilibrio, con producto per cápita .
Esta formulación miniaturizada del modelo basta para resaltar las siguientes tres consideraciones. En primer lugar, la economía parece funcionar y crecer casi mecánicamente. El equilibrio se alcanza ‘automáticamente’. El modelo describe un mecanismo por el cual el capital se acumulará a partir de la acción de una masa de individuos anónimos – ninguno se comporta de un modo especial. La decisión crítica del modelo (cuánto ahorrar) es afrontada del mismo modo por todos los individuos, que ahorran un mismo porcentaje s de sus ingresos .
Por supuesto, esta conclusión está estrechamente ligada al supuesto de competencia perfecta. Todos los actores se asumen perfectamente homogéneos e interactúan con el mercado como conjunto, y no con otros actores. El mercado dictamina un precio y los individuos se limitan a reaccionar antes ese precio dado. En esta versión resumida del modelo, la competencia perfecta aparece encapsulada por el supuesto de retornos constantes a escala, que asegura que los beneficios económicos π son nulos, como debería esperarse en un ambiente de libre entrada y salida de empresas. Según la ecuación de Euler, retornos constantes a escala implican Q=fLL+fKK – dado que la competencia perfecta iguala los precios de los factores (pL, pK) a su productividad marginal, entonces π=Q–pLL–pKK=0.
En segundo lugar, ¿cabe AI en este modelo? El margen aparece al considerar el llamado ‘residuo de Solow’, definido como la diferencia entre el crecimiento del producto per cápita q actual y el crecimiento de q que puede ser previsto dado el crecimiento del capital per cápita k.(1) En cierto modo, esta brecha tendría que estar relacionada con algún tipo de fuerza de crecimiento que no es capturada por la mera acumulación de capital. Este residuo refleja algo ‘imprevisible’ para el modelo. Por tanto, AI podría estar escondida detrás de él – por ejemplo, a través de la contribución de quien inventa una nueva tecnología, o de quien anima a los trabajadores a ser más eficientes, etc.
Sin embargo, este tratamiento de AI no es del todo satisfactorio, precisamente porque la forma en que AI actúa no es especificada. En otras palabras, AI podría actuar a través de un sinnúmero de canales (sin criterio alguno para discernir cuál de ellos prevalece), siempre y cuando resulte en una brecha entre el crecimiento observado y el previsto – el impacto de AI podría ser incluso negativo. Más aun, las causas mismas de esta brecha podrían no estar relacionadas con AI; por ejemplo, podría pensarse en una transferencia exógena de tecnología gracias a inversiones extranjeras, o simplemente un mejor clima en el caso de la productividad agrícola. Por tanto, es claro que el modelo no brinda un marco conceptual conveniente para identificar la contribución de AI.
En tercer lugar, la ausencia de margen para que AI afecte los resultados finales está vinculada con el hecho de que el equilibrio es único. En otras palabras, una vez que se ponen en marcha las fuerzas del mercado, el destino final de la economía sólo puede ser uno, y ningún individuo puede hacer nada para reorientarla hacia un destino alternativo. Aunque múltiples equilibrios podrían aparecer si se altera convenientemente la forma funcional de f(K,¬L), no es ésa la formulación típica del modelo, ni el marco conceptual que caracteriza el análisis estándar del crecimiento.
En la siguiente sección, se emplea la antigua noción del ‘Gran Empujón’ (Big Push) para ilustrar las conclusiones de un modelo donde ni la competencia es perfecta, ni el equilibrio es único. AI tendrá entonces un papel más claro.
1. Por ejemplo, para una función Cobb-Douglas q=Akα, el residuo de Solow sería .
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