POLÍTICA MONETARIA Y POLÍTICA FISCAL EN BOLIVIA

Salvatierra Zapata, Castro y Echalar

2.9.3 El concepto del equilibrio de Nash

Según Frank (1995) el equilibrio de Nash es la combinación de estrategias en un juego tal que ninguno de los dos jugadores tiene incentivo alguna para alterar la suya, dada la del adversario.

Según Binmore (1994) un par cualquiera (s, t) debe tener un criterio de equilibrio de Nash cumpliendo que s debe ser una elección óptima para un jugador I que sabe que el jugador II elegirá t; simultáneamente, t debe ser una elección óptima para un jugador II que sabe que el jugador I elegirá s. En otras palabras cada una de las estrategias puras del par (s, t) debe ser una respuesta óptima a la otra.

Cuando en un juego las dos partes tienen una estrategia dominante, como ocurre en el dilema del prisionero, se alcanza el equilibrio cuando cada una de ellas elige la estrategia dominante. Pero no todos los jugadores tienen una estrategia dominante. Consideremos el siguiente ejemplo:

JUEGO DE PUBLICIDAD

	Empresa 1
Empresa 2		No publicidad	Publicidad
	No publicidad	(500, 400)	(750, 0)
	Publicidad	(0,300)	(300, 200)

Matriz 2.2 Juego de Publicidad

Independientemente de lo que haga la empresa 2, lo mejor que puede hacer la empresa 1 es hacer publicidad, por lo que ésta es la estrategia dominante para ella. Pero ahora no puede decirse lo mismo de la 2. Si la 1 hace publicidad, lo mejor que puede hacer la 2 también es publicidad. Pero si la 1 no hace publicidad, lo mejor que puede hacer la 2 es no hacer tampoco publicidad: En contraste con lo que ocurre en el dilema del prisionero, la mejor estrategia para la empresa 2 depende de lo que elija la 1.

Incluso aunque la empresa 2 no tenga una estrategia dominante en el juego, se puede decir algo sobre lo que es probable que ocurra. La empresa 2 es capaz de predecir que la 1 hará publicidad porque esa es su estrategia dominante. Y como la empresa 2 lo sabe, sabe que su propia estrategia dominante es también hacer publicidad. En este juego la casilla inferior derecha se denomina equilibrio de Nash, que es una combinación de estrategias tal que la estrategia de cada jugador es la mejor que puede elegir dada la que elige el otro. Por lo tanto, en un equilibrio de Nash ninguno de los dos jugadores tiene incentivos para alejarse de su estrategia actual. Obsérvese que cuando cada uno de ellos sigue una estrategia dominante en un dilema del prisionero, el resultado es un equilibrio de Nash. Pero como se vio en el ejemplo un equilibrio de Nash no exige que los jugadores tengan una estrategia dominante.

 

	Web eumed.net

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