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5. La función de producción de hogares
Entre 1965 y 1966 los artículos de Gary Becker y Kevin Lancaster, introducen el concepto de Función de Producción de Hogares (household production function).
De esta forma, los consumidores en lugar de obtener la utilidad directamente de los bienes comprados en el mercado, derivan ésta de los atributos que poseen los bienes; por ejemplo, aunque el consumidor compre alimentos sin cocinar en el mercado, la utilidad se deriva de consumir una comida que ha sido producida a través de combinar alimentos crudos con trabajo, tiempo, electricidad y otros insumos. Muchos bienes parecen ser producidos de la forma anterior. Al igual que los alimentos, la ropa y gran parte de los bienes parecen exhibir una gama de variedades y cualidades. Los consumidores parecen seleccionar una o pocas de estas cualidades y privarse completamente del consumo de otras. Becker (1965) propone que "ver una opera" depende de una serie de insumos como el tiempo, los actores, etc. Y por ejemplo, "dormir" depende del insumo cama, del hogar y tiempo. De igual forma, "el jugo de naranja" se produce con un vector de características tales como calorías, vitamina C y tiempo.
El álgebra de maximización, a la cual estamos acostumbrados, indica que debemos clasificar a un bien como X1 y otro bien como X2 aplicando este análisis de igual forma a naranjas, kiwi, peras, manzanas o autos.
Esta forma de clasificar los bienes hace que nosotros consideremos la carne de res y la carne de cerdo como sustitutos o un disquete y un programa de computadora como complementarios. Pero esta idea tiene su fundamento en la tecnología de usar dichos bienes particularmente, esto es, la vía a través de la cual se combina una serie de insumos y tiempo en orden a producir alguna utilidad.
Lancaster (1966) postula que el vector de bienes X, comprado en el mercado al vector de precios P se transforma por alguna función Z=g(X), en la cual los atributos Z producen alguna utilidad. En forma general, el problema se puede plantear como:
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5.1. Estática comparativa
Bajo el análisis de estática comparativa, nos interesan las respuestas de los consumidores ante un cambio en el salario y los coeficientes tecnológicos. Como cualquier modelo de maximización de la utilidad, todos los parámetros del modelo de Becker entran en la restricción, y las implicaciones usuales pueden ser derivadas de la maximización solamente. Considerando los efectos de sustitución puros las demandas Hicksianas se obtienen de la siguiente forma:
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En un modelo simple de ocio y trabajo, un incremento compensado en los salarios representa un incremento en el coste de oportunidad del ocio y lleva a una caída en el ocio consumido y a un incremento en el número de horas trabajadas.
Las teorías económicas de la familia, de las tasas de nacimiento, del número de hijos óptimos, de la participación en el mercado de trabajo, de la diferenciación entre grupos de hombres y mujeres e incluso el reciente auge en los modelos medioambientales del coste de viaje, se derivan de aquí. Mayores salarios en el mercado para las mujeres, por ejemplo, aumentan el coste de oportunidad de los niños y de otras tareas que deberán realizar las mujeres en el hogar. De esta forma, el incremento en el consumo de "bienes convenientes" por familias con dos trabajadores puede ser atribuido a salarios de mercado más altos y mayores salarios compraran ítems con "mayores cualidades" donde la cualidad del atributo reduce la cantidad de tiempo dedicado a las tareas en el hogar (reparaciones, atención de los niños, etc.).
La teoría de la función producción de hogares nos da para pensar más rigurosamente sobre la importancia de las elecciones y provee un marco para reemplazar las explicaciones basadas en los gustos, por aquella basada en el cambio en las oportunidades.
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5.2. Análisis de la riqueza en el mercado de bienes
La Función de Producción de Hogares se usa también "para analizar el daño realizado por la contaminación del aire, o los beneficios derivados de actividades recreativas, o proyectos de evaluación social" (Pollack 1978, pág. 28). Esta aproximación depende de la distinción entre bienes comprados y bienes consumidos, y en particular, del uso de la medición de los beneficios derivados de los bienes públicos.
Los trabajos de Willig (1976) y Hausman (1981) emplean el teorema de la dualidad para demostrar que dada la unión entre el gasto y las funciones de utilidad, la demanda compensada no observada (debido a los atributos Zi) puede ser encontrada a partir de la función de demanda Marshalliana que sí es observada.
Bockstael y MacConell (1983) por su parte tienen serios reparos en los trabajos anteriores. Como ellos mencionan, es imposible derivar la curva de demanda Marshalliana de la compensada dada la ausencia de precios exógenos, esto es, la utilidad y la función de gasto existen, pero la ausencia de precios para los atributos impide directamente usar la identidad de Roy para recuperar la Marshalliana de la función de utilidad indirecta. Deberá observarse también que es imposible moverse de una función de demanda compensada a una única función de gasto debido a las no linealidades en la función de gasto cuando existen diferentes tecnologías en la producción de los Zi's. Las medidas de riqueza pueden ser derivadas en un espacio de bienes pero de una forma diferente. Por simplicidad, se usará Z1 pensando que algún Zi podrá ser elegido. Supongamos la siguiente partición de bienes Z=( Z1, ) donde = (Z2,...,Zn) . Al derivar la función de gasto condicionada sobre el atributo Z1 encontramos:
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Bibliografía
BECKER, G. S. (1965). "A theory of the allocation of time", Economic Journal, vol.75, pp.493- 517.
BOCKSTAEL, N.E. AND K.E, MCCONNELL. (1983). "Welfare measurenment in the household production framework", American economic review, vól.66, pp.799-812,Sep.
DEATON A, AND MUELLBAUER,J. (1980). Economics and consumer behavior, Cambridge, Cambridge University Press, tercera edición (1989).
EDWARDS, B.K AND M.R, STARR. (1987). "A note on indivisibilities, specialization, and economics of scale", American Economic Review, march, pp.192-195.
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HAUSMAN, J.A. (1981). "Exact consumer surplus and deadweight loss", American economic review, vól.71, pp.662-676, Sep.
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MÄLER, K.G. (1974). Environmental economics: A theoretical inquiry, Baltimore:John Hopkins Press.
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Jhon James Mora R.
Departamento de Economía,
Universidad ICESI
e-mail: jjmora@icesi.edu.co
http:\\www.icesi.edu.co\~jjmora