3.3. PUNTOS FRONTERA

Dados los municipios relevantes "i" y "j", obtenidos a través del modelo de decisión propuesto al que hemos aplicado posteriormente las restricciones espaciales correspondientes, y siendo "x" un municipio intermedio entre ambos, en el que se igualan los flujos de recursos atraídos desde "i" y "j" y que constituye, consecuentemente, la frontera entre las comarcas de atracción o "campos gravitatorios" de "i" y "j", por aplicación del modelo gravitatorio al que le hemos suministrado los datos adecuados obtendremos un "punto frontera" para cada par de municipios a los que se aplica el modelo. Pues bien: la envolvente que la unión recta de aquellos "puntos frontera" determinan alrededor de cada municipio relevante, constituye el límite geométrico comarcal del que dicho municipio es cabecera. El mismo concepto resulta extensible a las comarcas entre sí, lo que configura geofísicamente también las regiones o veguerías.

La igualación de las fuerzas de atracción económica entre los dos municipios relevantes mencionados nos ofrece, en definitiva, las distancias dxj y dix que separan las cabeceras de comarca “j” e “i” de su punto frontera común “x”, en el que se igualan los esfuerzos gravitacionales provenientes de ambas. Resulta inmediato, a partir de estos resultados, acudir a un plano de Cataluña en el que se sitúen dichos puntos frontera para toda pareja de cabeceras de comarca. Cada punto frontera queda, pues, localizado a la distancia calculada, en línea recta sobre el plano o bien medida sobre la carretera, autopista o autovía más importante y directa o que registre mayor caudal de tráfico de entre las que unen las cabeceras de comarca que lo generan. Así mismo, dichas distancias pueden medirse mediante los “tiempos de desplazamiento” por las vías de comunicación más relevantes, que subsumen diversos conceptos.

Las fórmulas correspondientes para el establecimiento de dichos “puntos frontera” son las siguientes:

y

, siendo Ri y Rj las rentas totales de los municipios relevantes “i” y “j”, obtenidas por aplicación del modelo estructural, y dij = dji (= dix + dxj) la distancia que separa los centros de masas de ambos municipios.

Veamos, en fin, que se obtiene un "punto frontera" para cada par de municipios (i, j) al que se aplica el modelo, que se encuentra a unas distancias de "i" y "j" que serán dix y dxj, respectivamente.

Una vez obtenidas las comarcas que pudiéramos denominar "geométricas", y sobre un plano del territorio en el que se encuentren bien marcados los límites municipales, se procede a la adecuación, por proyección, de las comarcas geométricas con las comarcas reales. Dicha adecuación debe llevarse a cabo, fundamentalmente, considerando que la posición relativa del casco urbano de un municipio cualquiera en relación al límite geométrico comarcal es la que determina o no su inclusión en una u otra de las comarcas existentes a ambos lados de dicho límite fronterizo.