Vol. 1 Número 5, diciembre 2008
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MÉTODO SIMPLE PARA EVALUAR LA CONVERGENCIA/DIVERGENCIA EN EL DESARROLLO REGIONAL
Jorge Isauro Rionda Ramírez
PALABRAS CLAVE: 1. O11 Análisis macroeconómico del desarrollo 2. R11 Análisis del crecimiento, del desarrollo y de los cambios 3. R58 Política del desarrollo regional 4. F15 Integración económica 5. F43 Crecimiento y apertura económica 6. 018 Análisis regional, urbano y rural
ABSTRACT: The present work exposes a method simple to evaluate the convergence (or
the divergence) that there is in the regional development to effect of the
evolution of an economic scheme. For it, the method is applied for the Mexican
economy during the lapse that goes from 1970 to 1985, considered of growth of
growth from within, as well as the respective one to the one of economic opening
that includes of 1985 to the present time. The results allow to count on
numerical a graphical method like calculating the convergence or divergence.
KEY WORDS: 1. O11 - Macroeconomic Analyses of Economic Development
2. R11 - Analysis of Growth, Development, and Changes
3. R58 - Regional Development Policy
4. F15 - Economic Integration 5. F43 - Economic Growth of Open Economies 6. 018 - Regional, Urban, and Rural Analyses PLATENAMIENTO: el ascenso del régimen de producción flexible que desde los años
60 impacta la economía internacional, leva una década después a que el régimen
de producción rígida muestra síntomas de abierta obsolescencia. Es en los años
80 que el mundo capitalista inicia reformas institucionales profundas ante la
reestructuración económica que la economía post organizacional causa. Las reformas pretenden reincentivar el crecimiento económico. La economía
mexicana desde la década de los años 80 emprende reformas que procuran
reconfigurar el aparato productivo nacional que tenga capacidad de afrontar un
nuevo esquema con apertura económica. El problema por tanto es saber por una parte ¿si se logra reanimar la economía
otorgándole crecimiento? y si por otra parte, ¿si todas las regiones del
territorio nacional se ven o no beneficiadas de forma uniforme? El interés del presente artículo es ilustrar cómo se puede indicar si existe o
no convergencia en el desarrollo de un esquema económico, así como contar con un
índice numerario similar al coeficiente de Gini que permita medir en grado el
nivel de convergencia (en caso de haberla), o de divergencia que se da en el
proceso del crecimiento económico. Por tanto, el supuesto es que el
planteamiento metodológico aquí expuesto efectivamente, permite desarrollar un
coeficiente de convergencia/divergencia aplicable al crecimiento económico.
MARCO CONCEPTUAL: A esto viene la necesidad de definir el concepto de convergencia económica. El principio indica que las partes observen la misma conducta que el todo. Esto
es, que la conducta sea uniforme y congruente entre las partes y el todo. Lo que
implica la consistencia del todo. Por ello, se entiende por convergencia, para
el caso del crecimiento económico de las entidades federativas que, en términos
absolutos el nivel de PIB per cápita sea igual en todas las entidades, y que, en
términos relativos su crecimiento sea uniforme con respecto al promedio
nacional. Al respecto se derivan algunas consideraciones pues se puede considerar que la
sola uniformidad existente entre las partes y el todo, como criterio de
consistencia, per se no indica convergencia alguna, sino uniformidad. La
convergencia se puede entender como el acercamiento o interacción entre las
partes en las actividades económicas, como parte de una economía compartida
(llámese nacional), donde la integración entre las entidades sea el fundamento
de la convergencia, que garantice la existencia de un aparato productivo
nacional bien articulado. Sin embargo, para establecer la convergencia con base a la interacción, el
juicio debe derivar de un planteamiento metodológico que bien parta de
desarrollos de matrices insumo producto de la economía nacional y de las
economías por entidad, o bien, por el desarrollo de multiplicadores sectoriales
realizados inter estatalmente. En el presente trabajo se parte que la uniformidad en cuanto nivel de producción
per cápita, como de uniformidad en las tasas promedio anuales en que crece esta
producción es reflejo consecuente de la necesaria convergencia económica
existente entre las entidades federativas de la República mexicana. La llamada convergencia absoluta es desarrollada por Dany Quah [Quah, 1993; 427
– 443, citado por Messmacher (diciembre 2000; 6) ], el cual indica la evolución
de la varianza del producto per cápita entre las entidades federativas en el
tiempo, y está por otra parte la llamada convergencia relativa, que relaciona en
el tiempo el PIB per cápita y su tasa de cambio. MARCO TEÓRICO: El primer acercamiento que se hace para medir la convergencia en el crecimiento
económico regional es desarrollada por Dany Quah [Quah, 1993; 427 – 443, citado
por Messmacher (diciembre 2000; 6) ], quien plantea dos indicadores. Uno para
medir la convergencia absoluta, el cual indica la evolución de la varianza del
producto per cápita entre las entidades federativas en el tiempo, y otro para
medir la convergencia relativa que proviene de la realización de regresiones
entre la tasa de crecimiento del PIB per cápita durante un lapso específico y le
nivel del PIB per cápita inicial. Gerardo Esquivel (1999a) es el primero en realizar un análisis de convergencia
y de las entidades de la República mexicana. Las regresiones de convergencia
tienen la siguiente forma general : (lny t – ln y t-1) = 01 lny t-1 +
t Luisa Decuir-Viruez (agosto 2003) presenta un estudio para medir la desigualdad
en el desarrollo regional, donde indica que “…El indicador final de la
convergencia que utilizamos es una valoración empírica del tipo de interés de
convergencia de las economías del grupo hacia un estado constante común. Usando
una adaptación simple de un modelo neoclásico del crecimiento, estimamos la
ecuación siguiente (Barro y Sala-yo-Sala-i-Martin, 1995):” Dónde Y i,t es el logaritmo de la renta por capita en la economía (por entidad)
i en el período t, u i,t es un término estocástico. es una constante que
incluye el estado constante renta es la convergencia parámetro y es un
período fijo. La ecuación da una valoración del tipo de interés de convergencia
entre diversas economías. Cuando es negativa implica que el índice de
crecimiento de los estados más pobres es más alto que el promedio posible
alcanzado por las entidades más ricas, da evidencia de una reducción en la
brecha relativa existente entre estados. Contrario, si el índice de crecimiento
de los estados más ricos es más alto que el índice de los estados más pobres, el
coeficiente resulta positivo, por lo tanto es indicio de divergencia. Los resultados de aplicar la fórmula anterior le dan a la autora la siguiente
tabla de resultados: Fuente: Decuir-Viruez (agosto 2003; 12). De lo que concluye que en lo que se refiere a la convergencia del período
1970-2000, el coeficiente aunque es no significativo indica algunas
características de la tendencia. Un valor negativo (0.2%) implica un proceso
débil de la convergencia de la economía en los últimos 30 años antes del 2000,
aunque cambia en este tiempo. Para el período 1970-1985, el coeficiente implica que el producto per cápita
converge en un índice de 1.9 % por año. Durante esta fase, el índice de
crecimiento de las entidades más pobres es más alto que el índice de los estados
más ricos, lo que indica convergencia. Esta tendencia se invierte para el
período 1985-1994 en que los estados exhiben un índice positivo de 2.5% que
sugiera que no haya evidencia de la convergencia. La regresión pasada tiene una tendencia indeterminada; sin embargo es posible
observar que el grupo de los estados que divulgan una tarifa de crecimiento más
alta pertenece a la transformación industrial y a la zona fronteriza de Estados
unidos de América (sigue indicando la autora Decuir-Viruez, agosto 2003).
Estos resultados coinciden con las tendencias divulgadas por Juan-Ramon y
Rivera-Batiz (1996), que encontró eso entre 1970 y 1985, había una convergencia
a través de regiones y en la divergencia 1985 a 1993 del cruz-estado fue
observado. También OCDE (1998) confirma que las disparidades enangostaron
durante 1980-85 pero ensancharon entre 1985 y 1993. (Decuir-Viruez, agosto
2003). De la misma manera, Rodríguez-Pose A. y Sánchez Reaza, Javier (2001) encontrado
un tipo de interés de convergencia de las aproximadamente tarifas detalladas del
2% para el 70s y el 80s. Esquivel (2000) y del presente de Messmacher (2000)
porque utilizan una condición necesaria pero no suficiente para la reducción de
la dispersión. (defuir-Viruez, agosto 2003). INDICADORES: En la construcción de indicadores de la convergencia Miguel Messmacher Linartas
(diciembre 2000) indica lo siguiente: “El primero es la evolución de la varianza del producto per cápita entre estados
en el tiempo. En caso de que la varianza se reduzca, se presenta un fenómeno
conocido como convergencia . Asimismo, se muestra la evolución del coeficiente
de variación en el tiempo como un indicador relacionado, el cual señala si la
dispersión relativa entre estados ha crecido (o aumentado). Lo anterior podría
ocurrir porque hubiera disminuido la varianza entre estados o porque hubiera
aumentado el valor medio del producto per cápita. Una disminución en la varianza
implica que la dispersión absoluta alrededor de la media se ha reducido. Por
otro lado, la dispersión en términos absolutos puede no caer, pero un incremento
en el valor del producto medio implica que esta dispersión absoluta se vuelve
menor con relación al nivel promedio de la variable, por lo que se reduce la
dispersión relativa. El segundo tipo de indicador proviene de regresiones entre la tasa de
crecimiento del PIB per cápita durante el período y el nivel del producto per
cápita inicial. En caso de que el coeficiente de la regresión asociado al nivel
original del PIB per cápita resultara negativo, indicaría que los estados más
ricos crecieron menos, produciéndose convergencia de tipo en el nivel de
producto per cápita. La convergencia es condición necesaria más no suficiente
para que se cierre la brecha absoluta entre productos per cápita, mientras que
la convergencia es condición suficiente (Quah (1993)). La convergencia es
suficiente para que se reduzca la dispersión relativa entre países o estados.”
(Messmacher, diciembre 2000; 6) Gerardo Esquivel (1999a) aporta la ecuación de regresión siguiente para el
cálculo de la convergencia (quetienen la siguiente forma general : (lny t –
ln y t-1) = 01 lny t-1 + t Luisa Decuir-Viruez (agosto 2003) presenta un estudio para medir la desigualdad
en el desarrollo regional, que parte de la adaptación de Barro y
Sala-yo-Sala-i-Martin, (1995):” Ahora bien, el método para calcular el coeficiente de convergencia/divergencia
() se puede obtener de una forma más sencilla. METODO SENCILLO PARA MEDIR LA CONVERGENCIA / DIVERGENCIA DEL CRECIMIENTO
ECONÓMICO: El desarrollo del coeficiente se realiza mediante los siguientes pasos lógicos: Paso 1: La unidad de análisis es el PIB per cápita obtenida por entidad
federativa. Al partir del PIB per cápita se normaliza el indicador a una unidad
de análisis que permite la comparación en diferentes momentos, o bien para
distintas entidades federativas. Para el caso que aquí se desarrolla la base de
datos obtenida para el caso de México por entidad federativa se obtiene de tres
fuentes: de Gabriel Mendoza Pichardo (Mendoza, 2007; 22 - 25) , DE Luisa
Decuir-Viruez (Decuir-Viruez, agosto 2003; 9) y del Miguel Messmacher Linartas
(Messmacher, diciembre 2000; 25) . Paso 2: la producción per cápita debe estar en pesos constantes, no corrientes,
para ello se aplica el deflactor del Banco de México que parte del año base de
1993 (=100) para quitarle la desviación inflacionaria a las cuentas públicas. La
base de datos que se construye parte de la base empírica para los años de 1970,
1975, 1980, 1985, 1988, 1994, 1998, 2000 y 2003, de los cuales se estiman con
base a los valores del cuadro 2 (ver anexo) los años de 2008 y 2010 (cuadro 1). Paso 3: Se deben especificar dos periodos (al menos) de referencia cronológica
para hacer la comparación de patrones del crecimiento del PIB per cápita. Esto
puede ser útil, bien para evaluar dos o más momentos distintos (análisis
sincrónico), o bien para comparar dos más esquemas de crecimiento (por decir, en
momentos diferenciados como en el endogenismo y el exogenismo, o dos sistemas en
el mismo momento como es el capitalismo y el socialismo, al que se nombra
análisis anacrónico). Paso 4: se establece el PIB per cápita promedio para distintos periodos. En el
ejemplo que aquí se desarrollo se obtienen los valores para los periodos 1970 –
1985, 1985 -2003 y 2003 – 2010 (este último es con base a los datos estimados).
Con base a los dos esquemas de desarrollo, endogenismo (que en el periodo que se
toma para el presente estudio va de 1970 a 1985), y exogenismo (de 1985 en
adelante), el PIB per cápita promedio anual por entidad federativa para los
lapsos de 1970 a 1985, de 1985 a 2003 (que comprende la base empírica del
estudio), como de 2003 a 2010 (que comprende el lapso estimado) Véase cuadro 3
en los cuadros anexos. Paso 5: Se organizan (con referencia al periodo más distante), de menor a mayor
el PIB per cápita promedio anual para cada periodo por entidad federativa (para
el caso 1970 – 1985, 1985 -2003 y 2003 – 2010). Paso 6: Se presentan en una gráfica (véase gráfica 1 en los anexos) donde se
indiquen las líneas de tendencia (que son regresiones lineales, las cuales las
da automáticamente el programa de Excel del Microsoft). Paso 7: Visualmente las líneas de tendencia, cuando evolucionan en el tiempo
reduciendo su pendiente negativa, o bien aumentando su pendiente positiva,
implica que se está dando convergencia regional puesto que aumenta el PIB per
cápita por entidad respecto al año de inicio. Contrario, cuando la evolucionan
en el tiempo aumentando su pendiente negativa, o bien, disminuyendo su pendiente
positiva indican que se está dando un proceso de divergencia. Cuando se trata de
3 o más momentos analizados y las pendientes evolucionan de forma cíclica se
habla de reversión bien convergente o bien divergente. El desplazamiento
evolutivo de las líneas de tendencia distanciándose del origen no obstante su
cambio de inclinación habla de aumento absoluto en el PIB per cápita, mientras
que si bien, tienden a acercarse al origen se habla de disminución del PIB per
cápita. Así, en la comprensión de lo que es la convergencia absoluta o relativa
de las regiones en el tiempo se debe considerar el cambio de pendientes de las
líneas de tendencia, así como el desplazamiento de las mismas. En el ejemplo que se desarrollo se tiene que para las entidades de más alto
nivel de producción por habitante, la tendencia es a que éste siga subiendo,
mientras que para las entidades de más bajo nivel del mismo rubro, la tendencia
es a que esta tienda a bajar (gráfica 1). La línea que habla de la tendencia
esperada es con base al crecimiento potencial, dado el antecedente histórico.
Por decir, Sonora presenta un nivel muy alto de PIB per cápita durante el
endogenismo, el cual cae radicalmente con el exogenismo, a efecto de la
suspensión de los fuertes subsidios agrícolas que recibía antes del cambio de
esquema. La línea que indica lo esperado, es precisamente la potencialidad en
cuanto crecimiento por PIB per cápita puede expresar Sonora. El DF es consistente en los tres lapsos presentados puesto que su incremento es
continuo y ascendente, esto a nivel marginal, esto es, por cada persona que
residen en el área territorial que comprende el distrito. No obstante, como se
ve en anteriores cuadro, su PIB tiende a ser menor puesto que su crecimiento
demográfico esta bajando a un mayor ritmo que el nacional. Si se comparan las líneas de tendencia de los periodos que abarcan el
endogenismo económico (1970 – 1985), y el exogenismo económico (1985 – 2003), se
tienen que la correspondiente línea al primer periodo con respecto a la línea
del segundo indican que el PIB per cápita crece en las entidades de mayor nivel
de este mismo indicador, con respecto al observado en las entidades con menor
nivel. Lo que habla de la concentración geográfica de la producción. Paso 8: Se calculan las tasas de crecimiento del PIB per cápita de las entidades
federativas y se ordenan de mayor a menor con base al PIB per cápita como valor
promedio absoluto calculados en el cuadro 3 partiendo del año más distante de la
base empírica (cuadro 4). Con base a este orden se ilustra en una gráfica
(gráfica 4) y se observan las líneas de tendencia. Cuando una línea de tendencia
tiene pendiente positiva indica que las entidades de menor nivel de PIB per
cápita crecen a mayor ritmo que las de mayor nivel de producción por habitante.
Por lo que se puede hablar de una convergencia relativa. Si la evolución en
varios periodos comparados observa un ascenso positivo de la pendiente se habla
que en el periodo se tiene convergencia. Contrario, una línea de tendencia con
pendiente negativa habla de divergencia puesto que las tasas de crecimiento de
las entidades con menor PIB per cápita son menores a su contraparte. Y si su
evolución en varios periodos es a incrementar su pendiente negativa se puede
afirmar que existe un proceso divergente. En caso que la línea de pendiente
muestre una pendiente cero puede afirmarse que en el lapso el crecimiento es
replicante de la situación inicial. Esto es, que la situación relativa en cuanto
nivel de PIB per cápita es uniforme persistentemente para toda la nación. El
desplazamiento de las líneas de tendencia que dista del punto de origen habla de
aumento de las tasas de crecimiento, como el desplazamiento que acerca al punto
de origen habla de un aminoramiento en el dinamismo económico. Una conducta
cíclica, de vaivén, habla de reversión positiva cuando el último signo observado
es positivo, o regresiva cuando es negativo. En el cuadro 4 se presentan las tasas de crecimiento promedio anual del PIB per
cápita por entidad federativa de 1970 a 2010. Indica que durante el periodo
endogenista (1970 – 1985), el PIB per cápita crece con mayor dinamismo en las
áreas cuyo nivel de PIB per cápita es menor. Viceversa, las entidades con mayor
nivel de PIB per cápita crecen con menor dinamismo que las de menor nivel de PIB
per cápita. Lo que indica que la brecha existente entre las entidades con mayor
y menor nivel de productividad tiende a estrecharse, lo que indica
necesariamente convergencia en el desarrollo (gráfica 2). Para el periodo que comprende el exogenismo (1985 – 2003), el dinamismo
económico decrece en general y sobre todo en provincia. Aparte la brecha entre
las entidades con mayor y menor nivel de producción por habitante, indica
divergencia al ser menor el dinamismo en las entidades con menor productividad
por persona, con respecto con las entidades de más alto nivel. La línea de
tendencia del periodo endogenista al tener una mayor pendiente positiva indica
convergencia. Mientras que la línea del periodo exogenista ligeramente tiende
una pendiente negativa lo que indica divergencia. Por lo anterior se puede afirmar que el esquema de apertura económica esta
causando la concentración geográfica de la producción. La divergencia regional
al menos en materia de PIB per cápita, y el incremento de las asimetrías
existentes en los niveles de vida entre las entidades que conforman la República
mexicana. Paso 9: Normalizando este criterio, de forma georeferenciada, toca entonces
presentar las gráficas de convergencia/divergencia que desarrollo Decuir- Viruez
(agosto 2003; 36 - 37) . Por ello se presentan las siguientes gráficas de la
autora (gráficas 3 y 4). La autora con base a la gráfica 4 indica que hay una reversión de la
convergencia en el periodo observado de 1985 a 2000 con respecto al periodo
anterior de 1970 a 1985 (gráfica 3). Aunque ella lo atañe a factores
institucionales, los cuales no son de interés para el objetivo del presente
trabajo. Lo sostenido por Decuir-Viruez coincide con los resultados del presente
estudio. Paso 10: ahora compete al cálculo de las pendientes de las líneas de tendencia
para cada periodo. Estas se calculan usando la fórmula siguiente: = exp {[ (xi)(lnyi) – n(X)(lnY)]/( (xi)^2 – nX^2)}, que da el valor numeral de la pendiente de cada línea de tendencia como a su vez
indica un índice de convergencia7divergencia. Donde los valores de la variable X
son los valores que se dan a cada entidad federativa como secuencia lineal o
aritmética (1, 2, 3, 4, 5, …n). El valor de Y es, ya sea el PIB per cápita
promedio anual de cada periodo, o bien sus respectivas tasas de crecimiento
promedio anual por periodo. Los valores en ambos casos, para se calculan con
base a logaritmos neperianos, para lograr un mayor rigor de ajuste lineal y se
presenta como número natural ante su inminente conversión a exponencial, tal
como está en la fórmula. Se presenta el coeficiente de correlación lineal (R) como el respectivo de
determinación (R2), que permiten ver el grado de linealidad de la regresión,
como el grado en que explica el modelo la convergencia o bien la divergencia
observada. Es importante señalar que para la realización de cada corrida se
plantea con el uso de un valor constante () donde y = + x. Cuando el valor de > 0 se trata de un numeral que indica convergencia. Cuando el valor de 0 se trata de un numeral que indica divergencia. Cuando el valor de 0 se trata de un numeral que indica crecimiento
replicante. Los cambios en indican aumento o disminución (desplazamiento de las líneas de
tendencia), ya sea del PIB promedio per cápita de un periodo a otro, o bien
aumento o disminución del dinamismo económico en las entidades de un periodo a
otro. ESCENARIOS EN EL DESARROLLO: Escenario 1: cuando aumenta con > 0 indica un mejora general de la economía
con convergencia (a todos les va bien!). O bien que aumenta y aumenta Escenario 2: cuando disminuye con > 0 indica convergencia favorable para las
entidades de menor dinamismo económico (los últimos serán los primeros!). O bien
que disminuye y aumenta Escenario 3: cuando aumenta con 0 indica divergencia creciente (las ricos
se está polarizando el desarrollo!). O bien que aumenta y disminuye Escenario 4: cuando disminuye con 0 indica recesión divergente (atonía
económica). O bien que disminuye y disminuye Escenario 5: cuando aumenta con 0 indica mejora la situación de forma
pareja (replicación progresiva, no hay convergencia ni divergencia alguna, no
obstante todos somos más productivos!). O bien que aumenta y permanece
constante Escenario 6: cuando disminuye con 0 indica que la situación empeora para
todos de forma pareja (replicación regresiva no hay convergencia ni divergencia
alguna, todos somos menos productivos!). O bien que disminuye y permanece
constante scenario 7 cuando = 0 con 0 indica que no existe economía. O bien, si
disminuye al valor de 0 y igualmente seguramente les cayó una bomba atómica
o una pandemia que extermina con toda la población. Para el estudio del caso aquí realizado se tienen los cálculos siguientes: Periodo: 1970 – 1985
1985 – 2003 2003 – 2010
Del primer al segundo periodo disminuye (de 0.04 a -0.015) mientras que
aumenta (de 0.01 a 0.07), lo que indica un escenario 3 donde el crecimiento es
divergente progresivo. Del segundo periodo al tercer periodo aumenta (de -0.015 a 0.003) mientras
que disminuye (de 0.07 a 0.04), lo que indica un escenario 3 donde el
crecimiento es divergente progresivo. Se trata del escenario 2 donde hay una
desaceleración en el dinamismo económico, que afecta a todos pero especialmente
para las entidades con mayor PIB per cápita, no obstante las entidades con menor
de menor PIB per cápita incrementan su dinamismo. Finalmente es un proceso
convergente donde los últimos serán los primeros. CONCLUSIONES El método simple aquí expuesto resulta una alternativa viable, fácil e
indicativa para poder establecer según las variaciones de cambios o
diferencias en el PIB per cápita, ya sea se compare un esquema con otro en un
mismo periodo, o ya sea se compare la situación existente de un momento a otro.
Con el parámetro se mide el grado de convergencia/divergencia de una región
con respecto a otra, o de la misma región en momentos distintos. El análisis del crecimiento del PIB per cápita de la economía mexicana se puede
afirmar que el cambio de esquema causa que se pierda el nivel de productividad y
convergencia que tipifica a la economía nacional durante el periodo endogenista,
para pasar a un proceso de inversión donde la polarización económica y la
divergencia son las principales características del endogenismo. Recientemente
se tiene una muy leve recuperación (no al nivel alcanzado durante el
endogenismo), levemente convergente. En el desarrollo del estudio de caso de la economía mexicana se concluye que el
cambio de esquema económico, del endogenismo al exogenismo, revierte el proceso
convergente que se da durante el periodo endogenista, restando dinamismo a las
entidades con menor nivel de PIB per cápita, y otorgando mayor dinamismo a las
entidades con mayor nivel. Lo que indica que las entidades que tienen los
sectores más modernos de la economía, a su vez son los directamente beneficiados
del cambio de esquema, mientras que las entidades con economías más
tradicionales pierden rápidamente dinamismo económico. Se agrandan las
diferencias y las asimetrías regionales. La tendencia es en corto plazo a que
esto se venga a acentuar. FUENTES BIBLIOGRÁFICAS: Esquivel, Gerardo
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