2.1 Introdução.

A aplicabilidade da matemática, enquanto instrumento de estudo dos fenômenos reais depende essencialmente da sua capacidade de representar esses fenômenos, isto é, da concepção de um modelo matemático que sintetize e relacione as principais características do fenômeno a estudar.

Nesses modelos matemáticos tais relações são hoje representadas por funções.

O conceito de função que hoje nos pode parecer simples, é o resultado de uma lenta e longa evolução histórica iniciada na Antigüidade quando, por exemplo, os matemáticos Babilônios utilizaram tabelas de quadrados e de raízes quadradas e cúbicas [?], ou quando os Pitagóricos tentaram relacionar a altura do som emitido por cordas submetidas à mesma tensão com o seu comprimento.

Nesta época o conceito de função não estava claramente definido.

As relações entre as variáveis surgiam de forma implícita e eram descritas verbalmente ou por um gráfico.

Só no século XV II, quando Descartes1 e Pierre Fermat introduzem as coordenadas cartesianas, é que se torna possível transformar problemas geométricos em problemas algébricos e estudar analiticamente as funções.

A matemática recebe assim um grande impulso, notadamente pela sua aplicabilidade a outras ciências.

A partir de observações ou experiências realizadas, os cientistas passaram a determinar a fórmula ou função que relaciona as variáveis em estudo.

A partir daqui todo o estudo se desenvolve em torno das propriedades de tais funções.

É por isso que um dos conceitos mais importantes da matemática é o de função.

Em quase todas as partes da ciência o estudo de funções é a parte central da teoria.