2.- OPERACIONES DE AHORRO CON INGRESOS CONSTANTES

 Con imposiciones anticipadas.

• Cuando los términos impositivos son iguales, la ecuación de equivalencia se corresponderá con el valor final de una renta constante, temporal y anticipada:

Cs = a • S n i • (1 + i)

• El capital constituido en s periodos será la totalidad de la cantidad ahorrada hasta dicho periodo, al ser el valor de la reserva matemática podrá calcularse por cualquiera de los tres métodos, aunque el más sencillo será siempre el retrospectivo, es decir calcular la suma financiera de los capitales ya aportados:

Cs = a • S s i • (1 + i)

• Cuotas de interés: Es el interés generado en cada periodo, será por lo tanto el montante del capital constituido del periodo anterior más el término depositado al inicio del periodo actual que ya producirá intereses, multiplicado por el rédito:

• Cuotas de capital: Es el valor del capital ahorrado en cada periodo. Lo que nos interesa conocer es que las cuotas de capital guardan entre sí una relación matemática sencilla de modo que conocida la primera es fácil obtener cualquiera de ellas:

A1 = a + I1 = a + (a • i) = a (1 + i)

La relación es que cada cuota se obtiene de la anterior multiplicando por (1 + i):

As+1 = A1 (1 + i)s

 Con imposiciones vencidas.

• Al ser los términos impositivos iguales, la ecuación de equivalencia se corresponderá con el valor final de una renta constante, temporal y vencida.

• El capital constituido en s periodos será la totalidad de la cantidad ahorrada hasta el periodo s, por el retrospectivo será la suma de los términos ya depositados hasta s:

• Cuotas de interés: Es el interés generado en cada periodo, será por lo tanto el montante del capital constituido del periodo anterior, multiplicado por el rédito. El término al ser vencida no produce intereses en el periodo en que se deposita, por lo tanto:

Is = Cs-1 • i

• Cuotas de capital: Cumplen la misma relación que en el caso anterior.

As+1 = A1 (1 + i)s