5.- Actividades: Ejercicios resueltos

Actividad nº 1:

El pasivo de una empresa está constituido en un 50 % por recursos propios y un 50 % de ajenos. El coste de capital de los recursos propios es el 16 %, y el de los recursos ajenos el 10 %.

La empresa tiene dos factorías A y B. El director de la factoría A propone adquirir unos equipos por un coste de 10 millones, justificando su petición con un estudio económico donde se asegura una rentabilidad de la inversión del 12 % y se va a financiar con un crédito bancario a un coste del 10 %. En la factoría B, también va a realizarse una inversión de 10 millones. La rentabilidad del proyecto es del 14 %, este proyecto va a ser financiado mediante la emisión de acciones. Analizar la elección de cada proyecto.

Solución:

 El coste medio ponderado del capital será, al tener la misma proporción en la financiación, es decir mitad y mitad cada una, del: (16 % + 10 %) : 2 = 13 %.

 Respecto a la primera inversión como el coste de capital es del 10 % y la inversión tiene una rentabilidad del 12 %, habría que aprobarlo.

 Mientras que en el segundo caso aún siendo su rentabilidad mayor, el 14 %, debería ser rechazado ya que se quiere financiar con recursos propios que tienen un coste del 16 %, lo que no nos permitirá con la inversión pagarles dicha rentabilidad.

Actividad nº 2:

Una empresa tiene las siguientes fuentes de financiación, con su coste efectivo correspondiente, calcular el coste ponderado de financiación.

Solución:

 Lo primero que tenemos que calcular es la ponderación de cada partida respecto del total:

 10.000.000 / 45.000.000 = 0,2222 es decir el 22,22 %.

 15.000.000 / 45.000.000 = 0,3333 es decir el 33,33 %.

 20.000.000 / 45.000.000 = 0,4445 es decir el 44,45 %.

 El siguiente paso será calcular el coste ponderado de cada partida:

 0,2222 • 0,10 = 0,02222 es decir el 2,222 %.

 0,3333 • 0,18 = 0,05999 es decir el 5,999 %.

 0,4445 • 0,15 = 0,06667 es decir el 6,667 %.

 El coste ponderado total será = 2,222 % + 5,999 % + 6,667 % = 14,89 %

Actividad nº 3:

Un Director Financiero dispone de los siguientes datos de dos de sus empresas que cotizan en bolsa y desea saber el coste de los capitales propios:

Sociedad A Sociedad B

Cotización actual de la acción 4.250 3.750

Dividendo por acción 510 50

Crecimiento esperado del dividendo - 2 %

Solución:

 El coste de cada partida sería el porcentaje que iguala el coste de las acciones, su valor hoy, con los flujos futuros. En este caso la primera es una renta constante indefinida y en el segundo caso una renta geométrica indefinida:

Para A: 4.250 = 510 • 1/Kc despejando Kc = = 0,12, es decir el 12 %.

Para B: 3.750 = 50 • (1/ 1+ Kc – 1,02) despejando, Kc = 0,0333 es decir el 3,33 %.

Actividad nº 4:

Las acciones de una empresa tienen un valor en bolsa de 4.000 €. El dividendo a pagar es de 212 € y éste va a seguir creciendo con una tasa anual del 6 %. Los gastos de emisión fueron del 8 %.

Además tiene acciones preferentes en circulación, cuyo valor de mercado es de 10.000 € coincidente con su valor nominal. El dividendo anual de estas acciones es de 600 € y los gastos son del 4 %.

Por último, existe una deuda de 16.000.000 € en obligaciones que se cotizan a la par y con un interés del 8 %.

Se pide calcular el coste de cada partida.

Solución:

• Coste de las acciones ordinarias: Los gastos de emisión son del 8 % por lo tanto se reciben netos: 4.000 – 8 % de 4.000 = 3.680 €, por lo tanto:

3.680 = 212 • 1 / (1 + Ka – 0,06) operando Ka = 0,1176 es decir el 11,76 %.

• Coste de las acciones preferentes: Se reciben netos 10.000 – 4 % = 9.600 €

9.600 = 600 • 1/ Kap operando Kap = 0,0625 es decir el 6,25 %.

• Coste de los recursos ajenos: 0,08 • (1 – 0,35) = 5,2 %

Actividad nº 5:

Una sociedad tiene su capital dividido en 140.000 acciones ordinarias, cuyo nominal es de 50 € con cotización en bolsa al 1.000 %, pagando un dividendo de 20 € en el presente año, siendo su crecimiento anual del 8 %, y en 100.000 acciones preferentes, de 50 € nominales con cotización en bolsa al 100 %; recibiendo un dividendo fijo de 3,5 €. Sus reservas disponibles ascienden a 9.270.000 € y sus recursos ajenos a largo plazo ascienden a 25.000.000 € con un coste medio del 6 %. El impuesto de sociedades es del 35 %.

Solución:

• El importe de cada fuente de financiación y su porcentaje de participación sobre el total de la financiación propia y ajena sería:

– Acciones ordinarias: 140.000 • 50 • 1000 % = 70.000.000 €.

– Acciones preferentes: 100.000 • 50 • 100 % = 5.000.000 €.

– Reservas: 9.270.000 €.

– Recursos ajenos: 25.000.000 €.

– El total de los recursos es de: 109.270.000 €

• El porcentaje de participación de cada fuente sobre el total de la financiación:

– Acciones ordinarias: 70.000.000 / 109.270.000 = 0,64 es decir el 64 %.

– Acciones preferentes: 5.000.000 / 109.270.000 = 0,046 es decir el 4,6 %.

– Reservas: 9.270.000 / 109.270.000 = 0,0849 es decir el 8,5 %.

– Recursos ajenos: 25.000.000 / 109.270.000 = 0,2288 es decir el 22,9 %.

• Sus costes actuales serían:

– Coste de las acciones ordinarias:

500 = 20 • 1 / (1 + Ka – 1,08) operando Ka = 0,12 es decir el 12 %.

– Coste de las acciones preferentes:

50 = 3,5 • 1/ Kap operando Kap = 0,07 es decir el 7 %.

– Coste de las reservas: Se corresponde con el mismo que el de las acciones ordinarias ya que las reservas pertenecen a los accionistas. 12 %.

– Coste de los recursos ajenos: 0,06 • (1 – 0,035) = 3,9 %

El coste ponderado sería:

CMP = (0,12 • 64 %) + (0,07 • 4,5 %) + (0,039 • 23 %) + (0,12 • 8,5 %) = 9,912 %

Actividad nº 6:

Una sociedad va a emitir 100.000 acciones preferentes de 100 € nominales cada una. Los costes de emisión ascienden a un 3 % del nominal y el dividendo anual será de 7 €. Calcular la cantidad de dinero que recibirá la empresa y el coste porcentual de la misma.

Solución:

• La sociedad recibirá netos: (100.000 • 100) – 3 % = 9.700.000 €

Su coste sería: 9.700.000 = 700.000 • 1/ Ka operando, Ka = 0,0722, es decir 7,22 %.