5.3-MÉTODO DE ESTIMAÇÃO E SUAS HIPÓTESES

O Método dos Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) é atribuído a Carl Friedrich Gauss, um matemático alemão. Sob certas hipóteses, o método dos mínimos quadrados tem algumas propriedades estatísticas muito atraentes, que fizeram dele um dos mais poderosos e populares métodos de análise de regressão.

Para o emprego do Modelo Clássico de Regressão Linear, é necessário enfatizar as seguintes : hipóteses lógicas ao Método dos Mínimos Quadrados (MCRL) base maior parte da teoria econométrica.

DESCRIÇÃO DAS HIPÓTESES:

1. 1. Modelo de regressão linear. O modelo de regressão é linear nos parâmetros.

2. 2. Os valores de X são fixados em amostragem repetida. Os valores assumidos pelo regressor X são considerados fixados em repetidas amostras. Mais tecnicamente, supõe-se que X seja não-estocástico. 

3. 3. Valor médio zero da perturbação ui. Dado o valor de X, o valor médio ou esperado do termo de perturbação aleatória ui é zero.

4. 4. Homocedasticidade ou Variância igual de ui. Dado o valor de X, a variância de ui é a mesma para todas as observações. Ou seja, as variâncias condicionais de ui são idênticas.

5. Nenhuma autocorrelação entre as perturbações. Dados dois valores X quaisquer, Xi e Xj ( i • j ), a correlação entre quaisquer dos dois ui e uj ( i • j ) é z er o. 

6. Covariância zero entre ui e Xi ou E( ui, Xi)=0.

7. O número de observações de n deve ser maior que o número de parâmetros a serem estimados. Alternativamente, o número de observações n deve ser maior que o número de variáveis explicativas.

8. Variabilidade nos valores X. Os valores X em uma dada amostra não podem ser todos iguais.

9. O modelo de regressão está corretamente especificado. Alternativamente, não há nenhum viés ou erro de especificação no modelo usado na análise empírica.

10. Não existe multicolinearidade perfeita. Ou seja não há relações lineares perfeitas entre as variáveis explicativas. Devemos considerar também o que segue:

.(1) Os estimadores por MQO são expressos exclusivamente em termos das quantidades (ou seja, X e Y) observáveis (isto é, por amostra). Por isso, podem ser facilmente calculados.

.(2) Eles são estimadores por ponto, isto é, dada uma amostra, cada estimador fornecerá um único valor (ponto) do parâmetro relevante da população.

.(3) Depois de obter as estimativas de MQO a partir dos dados da amostra, pode-se obter facilmente a reta de regressão da amostra.