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David F. Camargo Hernández

Anexo 1

ÍNDICE DE INFORMALIDAD OBTENIDO POR EL MÉTODO DE VITO TANZI

La deducción de la fórmula para estimar el índice de informalidad implícito en el método Tanzi, requiere de los siguientes pasos:


a. Distribución del circulante entre agentes formales e informales así:


t= C/M2

ti= Ci/M2

tf=Cf/M2

m= M1/M2

como según Tanzi:



^ ^
tf = Cf/M2

entonces

^ ^
Cf = (tf)(M2) (1)
Ci = C - Cf (2)

Como Cf es desconocido, siendo solo disponible su estimado Ĉf, es necesario utilizar:

^ ^ ^
Ci = C - Cf (3)

Sin embargo, dada la ecuación (1) y sabiendo que:

^ ^
t = C/M2

^ ^
C = (t) (M2)

Resulta:

^ ^ ^ ^ ^
Ci = (t)(M2) – (tf)(M2) = (t – tf) (M2) (4)

b. Distribución de M1 entre agentes formales e informales.

^
Recurriendo a la aproximación Ci ≡ Ci, y recordando que el método de Tanzi supone que los agentes informales no utilizan depósitos a la vista para sus transacciones, se tiene:

^ ^ ^
M1i = Ci = (t – tf) (M2) (5)

Como además:

M1f = M1 - M1i

Entonces,

^ ^
M1f = [ M1 – (t – tf) (M2) ] (6)


c. Velocidad ingreso de agentes formales e informales y deducción del PIB Informal total.

Vf = PIBi/M1f = ( f ) PIB reg/(M1f) (7)


Donde (f) es la fracción del PIB generada por agentes formales

Vi = PIB i total
------------------
M1i

Por tanto

PIB i total = (Vi) (M1i)
Pero, como

V = Vi / Vf = Vi = (V) (Vf)

Luego,

PIB i total = [ (V) (Vf) ] (M1i)

Reemplazando con (7) tenemos:

(PIB Reg)
PIB i total = (V) (f) --------------------- (M1i),
M1f
Lo que es igual a:



PIB i total = (V) (f) M1i
------- (PIB reg) (8)
M1f


El índice de informalidad es:


i = PIB i total / PIB reg

reemplazando con (8) tenemos:

(V) (f) [ M1i/ M1f] (PIB reg)
i = -------------------------------------------
PIB reg

Lo que es igual a:


i = (V) (F) [ M1i/ M1f]

y, tomando en cuenta (5) y (6)


^ ^
(t - tf) (M2)
i = (V) (f) ------------------------ (9)

M1 - (t – tf) (M2)


Finalmente dividiendo el numerador y el denominador de (9) entre M2:

^ ^
(t - tf )
i = (V) (f) ------------------------
^ ^
m – ( t - tf)




cabe destacar que en la propuesta original de Tanzi , se supone que las cuentas nacionales solo registran la producción formal, es decir, que (f = 1), se supone además , que son idénticas las velocidades ingreso de circulación del dinero para los agentes formales e informales ( V = 1) , por ello, la fórmula que se ajusta al método es:




^ ^
( t – tf )
i = ----------------------------
^ ^
m- ( t - tf )





---------------------------------
Fuente: INSTITUTO LIBERTAD Y DEMOCRACIA (ILD). Estimación de la Actividad Económica Informal en el Perú , Lima : ILD, 1986.p.63,64,65.

 

ANEXO 2

 

 REGRESIONES SELECCIONADAS PARA ESTIMAR EL COCIENTE C/M2 (*)

CONSTANTE	W/N	Y	RD	RE	TC	1+T/PIB	R²	F	DW
3.663 (7,0920)	-0.4833 (-2,8741)	-0.8078 (-10,2783)				4.1028 (3,6878)	0.8941	70,3940	1,5913
1,737	-0.8094 (-5.549)				-0.0218 (-0.465)	5.4103 (4.504)	0.8603	51.332	1.6506
2.4961	-0.3292 (-1.797)	-0.7771 (-10.063)		-0.4806 (-1.777)		4.5683 (4.172)	0.9062	58.353	1.5756
5.7477 (4.5060)	-0.3270 (-1.7781)	-0.7768 (-10.0324)		-0,4806 (-1.7731)		4.5630 (4.1530)	0.9064	58.1094	1.5705
2.3583	-0.3990 (-2.310)	-0.8186 (-10.65)	-0.3659 (-1.536)			4.5238 (4.048)	0.9036	56..2550	1.5412
2.7811	-0.4290 (-2.103)	-0.8876 (-6.985)		-0.4817 (-1.788)	0.0490 (1.093)	4.1037 (3.506)	0.9114	47.3	1.5373
1.8727	-0.5847 (-3.034)	-0.9182 (-6.979)			0.0487 (1.040)	3.6468 (3.056)	0.8990	53.434	1.5370
2.5115	-0.4848 (-2.387)	-09038 (-6.965)	-0.3339 (-1.374)		0.0382 (0.818)	4.1208 (3.354)	0.9063	44.517	1.5005

 

 

(*) se utilizaron los logaritmos de las variables  del cuadro 2.1 y 2.2 las cifras en paréntesis corresponden al   t  -  student

para las ecuaciones 1 y 4 se utilizaron Ln y programas de computador TSP, y en las ecuaciones  2 , 3,5,6,7 y 8  log y programas  de computador MICROSTAT .

R²      = coeficiente de determinación múltiple.

F       = estadístico de Fisher –Snedecor.

DW   = estadístico de Durbin –Watson.

W/IN =coeficiente salarios sobre el Ingreso Nacional.

Y       = Ingreso Real Per cápita

RD    =tasa de interés real de los depósitos a término

RE    =tasa de interés real de la economía

TC   = tasa de cambio

 

1+T/PIB= presión tributaria más la unidad