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David F. Camargo Hernández
3.2. ESTIMACIÓN DE: COCIENTES, ÍNDICES DE INFORMALIDAD, PIB INFORMAL Y PIB TOTAL.
Aquí se presentan los resultados de la estimación de las actividades
económicas informales en Colombia para el periodo 1.956 a 1.984. para ello fue
necesario proceder en tres etapas: 1) se hace la estimación de los cocientes
del Efectivo sobre la Oferta Monetaria Ampliada, como se explicará en su
momento. 2) se obtiene el índice de informalidad definido según la fórmula del
método de Vito Tanzy. 3) se procede a obtener el Producto Interno Bruto
Informal estimado y el Producto Interno Bruto total estimado.
3.2.1. Estimación de los Cocientes: en primer lugar se estima el
cociente Efectivo sobre Oferta Monetaria Ampliada para toda la economía, de la
siguiente forma: se toman todas las variables explicativas del modelo y su
valor para cada año se calcula en logaritmo, luego se reemplaza en la ecuación
de regresión 3.1. para mejor comprensión se presenta un ejemplo en la tabla 4.
TABLA 4. VALOR DE LAS VARIABLES EXPLICATIVAS DEL
AÑO 1.956
VARIABLE VALOR COMÚN VALOR EN
LOGARITMO
Cociente W/IN 0,3895 -0.9426892
Ingreso Real
Per cá pita 1,233 7.1172055
1+ Cociente T/PIB 1´113.685 0.1076743
FUENTE: El Autor. Con base en las tablas 1 y 3.
Si la ecuación de regresión es:
^
Ln C/M2 = 3.66637519 – 0. 4832805 Ln W/IN – 0.8077897 Ln Y + 4.1027922 Ln [ 1-
T/ PIB] (3.1)
Al reemplazar el valor en logaritmo de las variables, tenemos que:
^ ^
Ln C/M2 = -1.18810481, y su antilogaritmo: C/M2 = 0.3047967, es el cociente
estimado para la economía en el año 1956.
En segundo lugar se estima el cociente Efectivo sobre la Oferta Monetaria
Ampliada para los agentes formales, de la siguiente forma: se toman las
variables explicativas del modelo exceptuando a la que se le atribuye la
informalidad, la cual asume un valor de cero, es decir, se hace el supuesto de
que desaparecen las causas que originan la informalidad. Siguiendo un
procedimiento similar al anterior se obtiene el siguiente resultado para el
año 1.956:
La ecuación de regresión, con el Cociente Impuestos sobre el Producto Interno
Bruto igual a cero es:
^
Ln Cf/ M2 = 3.6637519 – 0.4832805 Ln W/IN - 0.8077897 Ln Y + 4.1027922 Ln
(1+0) (3.3)
Donde Ĉf/M2 es el cociente del efectivo sobre la Oferta Monetaria Ampliada de
los agentes formales
Al reemplazar el valor del logaritmo de las variables del cuadro 3.1, tenemos
que:
Ln Ĉf/M2 = -1.6298701 y su antilogaritmo:
Cf/M2 = 0.195955 es el cociente estimado para los
agentes formales y representa el uso de Efectivo como proporción de la Oferta
Monetaria Ampliada en el año 1.956.
Para cada uno de los años de 1.957 a 1.984, se sigue el mismo procedimiento
par ambos cocientes, cuyos resultados se presentan en la tabla 5.
TABLA 5. COCIENTES ESTIMADOS, CIRCULANTE SOBRE LA
OFERTA MONETARIA AMPLIADA DE TODA LA
ECONOMÍA, DE LOS AGENTES FORMALES Y DE LOS
AGENTES INFORMALES.
^ ^ ^
AÑO C/M2 Cf/M2 Ci/M2
1.956
0.3047968
0.1959550
0.1088418
1.957
0.3021112
0.2015587
0.1005525
1.958
0.3114209
0.2032306
0.1080903
1.959
0.3068949
0.1995794
0.1073155
1.960
0.3028611
0.1963903
0.1064708
1.961
0.2853782
0.1912538
0.0941244
1.962
0.2669697
0.1842938
0.0826759
1.963
0.2624644
0.1790409
0.0834235
1.964
0.2777230
0.1787707
0.0989523
1.965
0.2738513
0.1773425
0.0965088
1.966
0.2810451
0.1728677
0.1081774
1.967
0.2789340
0.1707885
0.1081455
1.968
0.2867054
0.1666786
0.1200268
1.969
0.2833393
0.1584481
0.1248912
1.970
0.2992488
0.1672994
0.1319494
1.971
0.2886588
0.1563836
0.1322752
1.972
0.2611605
0.1497540
0.0004065
1.973
0.2588698
0.1456552
0.1132146
1.974
0.2582312
0.1460901
0.1121411
1.975
0.2486323
0.1355486
0.1130837
1.976
0.2390721
0.1254447
0.1136274
1.977
0.2239102
0.1188137
0.1050965
1.978
0.2303167
0.1112377
0.1190790
1.979
0.1978908
0.1054186
0.0924722
1.980
0.1965733
0.1046326
0.0919407
1.981
0.1876119
0.1031654
0.0844465
1.982
0.1834469
0.1014665
0.0819804
1.983
0.1714712
0.0973297
0.0741415
1.984
0.1736992
0.0946317
0.0790675
Fuente: El autor . estimación con las ecuaciones 3.1 y 3.3 , con cifras de las tablas 1 y 3
3.2.2.Estimación del índice de Informalidad. El método de Tanzy define el índice de informalidad de la siguiente forma:
^ ^ ^ ^
i = [ t - tf / m – (t – tf) ] (2.2)
^ ^ ^ ^
donde t = C/M2, tf = Cf /M2 y m = M1/M2 (1)
Continuando con el ejemplo para el año 1.956, reemplazando el valor de los cocientes en la formula 2.2. obtenemos:
i = [ 0.3047967 - 0.195955 2415/3510 – (0.3047967-00.195955) ]
i = 0.1879197
Que equivale aproximadamente a un 19% de informalidad con respecto al Producto Interno Bruto registrado para el año 1.956.
Para los años posteriores a 1.956 se sigue un procedimiento similar y como resultado de ello presentamos la tabla 6.
3.2.3 Producto Interno Bruto Informal Estimado y Producto Interno Bruto
Total Estimado.
Para llegar a la estimación del producto informal en el periodo 1.956 a 1.984, se multiplica el producto Interno Bruto registrado en Cuentas Nacionales a precios de 1.975 de cada uno de los años, por los índices de informalidad de la tabla 6.
Estos resultados permiten obtener el Producto Interno Bruto Total Estimado; sumando el Producto Interno Bruto registrado en Cuentas Nacionales, con el Producto Interno Bruto Informal Estimado. A continuación se presentan estas estimaciones en la tabla 7.
TABLA 6. ÍNDICE DE INFORMALIDAD ESTIMADO PARA EL
PERIODO 1.856 A 1.984.
(VALORES PORCENTUALES)
AÑOS ÍNDICE
1.956 19
1.957 16
1.958 16
1.959 17
1.960 16
1.961 14
1.962 13
1.963 12
1.964 15
1.965 15
1.966 16
1.967 16
1.968 18
1.969 20
1.970 18
1.971 18
1.972 15
1.973 18
1.974 19
1.975 21
1.976 22
1.977 21
1.978 26
1.979 19
1.980 23
1.981 24
1.982 23
1.983 21
1.984 23
FUENTE: El autor. Con base en las tablas 3 y 5.
TABLA 7. PRODUCTO INTERNO BRUTO INFORMAL Y PRODUCTOINTERNO BRUTO TOTAL ESTIMADOS.
(MILES DE PESOS)
AÑOS
PIB Registrado
$ 1.975
PIB Informal Estimado
$ 1.975
PIB Total
Estimado
$ 1.975
Crecimiento
Del PIB
Registrado
(%)
Crecimiento del PIB
Informal
(%)
1.956
1.957
1.958
1.959
1.960
1.961
1.962
1.963
1.964
1.965
1.966
1.967
1.968
1.969
1.970
1.971
1.972
1.973
1.974
1.975
1.976
1.977
1.978
1.979
1.980
1.981
1.982
1.983
1.984
159.021
165.541
171.500
175.788
188.445
196.548
206.572
217.727
224.912
238.857
247.456
260.818
271.773
288.351
307.382
325.825
350.813
374.398
395.910
405.108
424.263
441.903
479.335
505.119
525.765
537.736
542.757
547.967
564.954
30.214
26.487
27.440
29.884
30.151
27.517
26.854
26.127
33.737
35.829
39.593
41.731
48.919
57.670
55.329
58.649
52.622
67.392
75.223
85.073
93.338
92.799
124.627
95.973
120.926
129.057
124.834
115.0074
129.939
189.235
192.028
198.040
205.672
218.596
224.065
233.426
243.854
258.649
274.686
287.049
302.549
320.692
346.021
362.711
384.474
403.435
441.790
471.133
490.181
517.601
534.702
603.962
601.092
646.691
666.793
667.591
663.041
694.893
0.0
4.1
3.6
2.5
7.2
4.3
5.1
5.4
3.3
6.2
3.6
5.4
4.2
6.0
6.6
6.0
7.7
6.7
5.7
2.3
4.7
4.2
8.5
5.4
4.0
2.3
0.9
0.9
3.1
0.0
-12.0
3.6
8.9
0.8
-8.7
-2.4
-2.7
29.1
6.2
10.5
5.4
17.2
17.9
-4.0
6.0
-5.2
28.0
11.6
13.0
9.7
-0.6
34.3
-23.0
26.0
6.7
-3.3
-7.8
13.0
FUENTE: El autor. Con base en tablas 1 y 6.
(1) El cociente “m” es observado y no obtenido por estimación.
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