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Alfonso Galindo Lucas

IV: DIVERSIDAD EMPRESARIAL Y MEDIANA EMPRESA

3. METODOLOGÍA

Aparte de los procedimientos estadísticos multivariantes (análisis de conglomerados) y las estadísticas descriptivas básicas, en este capítulo se usarán análisis gráficos de concentración de las variables de tamaño. Éstos nos servirán para reforzar el contraste de la hipótesis de existencia de la mediana empresa.

La hipótesis sexta puede ser contrastada haciendo un análisis clúster con todas las variables o, al menos, las que obtuvieron puntuaciones altas en las dos o tres primeras componentes. Sin embargo, la circunstancia de haber realizado un análisis de valores extremos ya nos ha proporcionado argumentos suficientes para rechazar la hipótesis H6 y continuar con las siguientes. En la Tabla 12 se ofrece una primera variable de diversidad, cual es la admisión a cotización oficial, con dos valores posibles. En cada uno de estos dos grupos, las restantes variables de diversidad o caracterización de las empresas presentan medias y dispersiones muy dispares, generalmente muy superiores en las empresas que cotizan. Este hecho indica, por sí mismo, la existencia de dos clases bien diferenciadas de empresas en la economía española.

El contraste de las restantes hipótesis se realizará mediante el procedimiento de clusters o conglomerados no jerárquicos, conocido como quick cluster. Las variables que se utilizarán para definir conglomerados serán los subrogados más intuitivos del tamaño, estructura, organización y cuota de mercado (Sánchez y González, 2000): Concretamente, Activo, Ingresos, Gastos de personal, divisiones organizativas, valor agregado, cuota de mercado y antigüedad. En la práctica, dados los datos de nuestra muestra, es indiferente, a efectos de análisis clúster, la utilización del gasto de personal o el número de empleados. En cualquiera de los casos, habrá que estandarizar dichas variables, puesto que no vienen dadas en las mismas unidades de medida (Peña, 2002).

La bondad de la clasificación establecida por este procedimiento depende de la facilidad de ajuste al número de conglomerados seleccionado, en términos de homogeneidad interna, dentro de cada grupo o la heterogeneidad entre grupos.

Esta sería una técnica útil para la estratificación, cuando se dispusiera de datos representativos previos al muestreo. Sin embargo, como este caso no suele darse, se suelen formar los grupos en la variable de clasificación de una forma bastante arbitraria, para luego reconocer que, dentro de cada uno de los estratos no hay mucha homogeneidad en términos de dicha variable (García et al., 2002).

Para el contraste, se tendrá que comparar el estadístico Suma de cuadrados dentro del grupo (SCDG) de un diseño clúster de K grupos con otro de K + 1. Este estadístico es una medida de la heterogeneidad interna (Peña, 2002) y por tanto será menor, por lo general, para un número de grupos mayor. Eso significa que, en principio, habría de confirmarse la hipótesis, ya que la suma de cuadrados dentro del grupo sería mayor para un número de grupos más reducido. Por lo tanto, el valor SCDG será inferior para un número K + 1 conglomerados que para un número K. Esto suele ocurrir de esta forma, pero puede darse el caso de que una clasificación con más grupos arroje un valor de SCDG mayor, ya que se trata de una suma de las sumas de cuadrados para todas las observaciones. En cualquier caso, habrá que estudiar si la reducción de la heterogeneidad intra-grupo es significativa al aumentar en uno cada vez el número de grupos.

El estadístico que se utiliza para comparar las SCDG de dos clasificaciones cluster, de K y K + 1 grupos, es una distribución F, con p y p × (n - K –1) grados de libertad, que viene definida por la siguiente fórmula (Hartigan, 1975), donde se ha llamado “p” al número de variables que se utilizarán para la clasificación:

Este estadístico mide la importancia de la reducción de variabilidad interna, al pasar de un número K de conglomerados a un diseño con un conglomerado más.

El procedimiento de la clasificación en conglomerados se puede repetir con la definición factorial de tamaño, en lugar de los tradicionales subrogados, aunque al ser éste una combinación lineal de los subrogados que hemos escogido, el análisis no debe modificar los anteriores resultados.

Esta técnica se utilizará para contrastar la hipótesis H8, acerca del poder de clasificación de las variables que se han revelado como definitorias del tamaño: Activo, gasto de personal, cifra de negocios y cuota de mercado. Como se argumentó en el capítulo anterior, prescindimos del número de empleados, por su gran correlación con el gasto de personal.

La falsación de esta hipótesis es susceptible de ser interpretada como el rechazo de la hipótesis nula en un contraste de igualdad de los centros, aunque sin la necesidad de establecer a priori un número determinado de clusters.

Este procedimiento estadístico también será útil para aproximarnos al contraste de la novena hipótesis, acerca de la existencia de la mediana o incluso de varios tipos de mediana empresa. Este análisis se puede ver dificultado por el sesgo muestral hacia un tamaño mayor que el poblacional, debido a la no-inclusión de microempresas en la muestra inicial.

Para ambos contrastes, se utilizará el análisis de conglomerados no jerárquicos o de “K-medias”, también llamado “quick cluster”, tomando como variables de clasificación, las cuatro variables de tamaño que hemos mencionado. Para el contraste de la existencia de mediana empresa, se utilizará, de forma alternativa, una clasificación de variable única, que será el factor TAMAÑO, obtenido en el análisis factorial.

La concreción de dos tipos de empresas por tamaños, en términos cuantitativos se puede obtener, de una forma alternativa, a partir de los índices de concentración, tales como el de Gini (Shorrocks, 1983, 1988).