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El tamaño empresarial como factor de diversidad

Alfonso Galindo Lucas

Capítulo III: OBTENCIÓN DEL FACTOR TAMAÑO

8. ANÁLISIS FACTORIAL POR COMPONENTES PRINCIPALES

8.4. Extracción y rotación de las componentes

La diferencia, en la práctica, entre el Análisis Factorial y el de Componentes Principales puede ser inexistente, pero desde un planteamiento teórico, el tipo de análisis viene conceptuado en función de la finalidad que se persiga (Pérez y López, 1997). En este caso, la reducción del número de variables no es la finalidad principal de su aplicación, así que hablamos de Análisis Factorial (AF), aunque se aplicará la técnica de reducción de variables de las componentes principales. Esta técnica fue creada por Spearman en 1904, para su aplicación a la psicología y completada por Thurstone, con la inclusión de componentes secundarias.

Este tipo de metodologías cuenta con la indiscutible ventaja de ser flexibles o “blandas”, en palabras de González (1991), en el sentido de que son interpretables a posteriori, en función de un acervo teórico al respecto de una materia y, por lo tanto, sin necesidad de formular hipótesis previas sobre la estructura de dependencia de las variables o su distribución de probabilidad.

No obstante, una de las principales críticas que se le hacen es la relatividad de los resultados, es decir, su fuerte dependencia con respecto a los datos muestrales (López, 1996) o su mera aplicabilidad a poblaciones de las que la muestra utilizada pueda considerarse estadísticamente representativa.

Este método se usará, con fines exploratorios, en lo referente al número de factores finalmente explicativos de los datos muestrales, pero también con la finalidad de contrastar la hipótesis de existencia de un factor tamaño (Hipótesis 4 y 5).

Se extraen sólo las componentes cuyo valor propio es superior a uno. La extracción se realizará, como se ha comentado, con base en la matriz de correlaciones.

Se trata de conseguir un diseño factorial que recoja la máxima proporción de varianza total explicada, con respecto a los datos expresados en las variables iniciales, sin que el número de factores sea muy amplio. Lo que resulta más arriesgado es sublimar un fenómeno, como pueda ser el tamaño, o propiciar una interpretación tendenciosa del mismo, mediante la inclusión de variables similares, que signifiquen prácticamente lo mismo. Por eso motivo, de los pares de variables excesivamente correlacionadas entre sí, se podrá eliminar una. Del mismo modo, cuando una variable sea combinación lineal de varias que se incluyen en el análisis, una de ellas no podrá participar en el modelo factorial. No es una ciencia exacta la compaginación del principio de representatividad y el de parsimonia (Pérez y López, 1997).

Aunque no todas las componentes extraídas por el método de las Componentes Principales, son fácilmente interpretables, desde el punto de vista económico, es posible operar una rotación de ejes, por el método Varimax (Máxima Varianza). Este método rota los ejes factoriales de forma que permanezcan ortogonales entre sí. Eso facilita la interpretación de los resultados, puesto que la ortogonalidad asegura que cada factor tiene un significado distinto e independiente de los otros. Por ese motivo, el Varimax es el método de rotación más usado. En nuestro caso, es la mejor forma de comprobar si alguna de ellas se puede nombrar con la etiqueta “TAMAÑO” (Hipótesis H5).

Se verá entonces si esa variable explica por sí sola un gran porcentaje de la varianza y si es combinación lineal del valor añadido, los activos, los gastos de personal, el inmaterial y otros posibles subrogados del tamaño. Adicionalmente, se podrá examinar el signo de su relación con el endeudamiento, el fondo de maniobra, la antigüedad, etc.

El Análisis Factorial, por la técnica de las Componentes Principales es el método más usado para reducción del número de variables. Para la aplicación de esta técnica multivariante no pedemos utilizar aquellas variables que no vengan expresadas en términos numéricos, de forma que los ejes que definen y las componentes que resultan se puedan considerar rectas reales. Por lo tanto, no es posible incluir aquí variables binarias (cotiza, activa, familiar, etc.) ni aquellas, como la Comunidad Autónoma, que vengan expresadas por categorías (Pérez, 2001), como tampoco las variables dummy relativas al sector.

Las 28 variables con las que, en principio, ejecutaremos el Análisis Factorial en el paquete estadístico SPSS se relacionan en la tabla 15. En ella, hemos especificado, entre paréntesis, si se toma la variable original o la transformación logarítmica. La necesidad de inventar un nombre de ocho dígitos como máximo para cada una de ellas deriva de una limitación informática de dicho programa. Esta limitación en los nombres no es importante, pues existe la posibilidad de colocar etiquetas a las variables, pero normalmente usaremos el nombre y no la etiqueta, por la conveniencia de abreviar, en lo sucesivo, al referirnos a ellas: