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El tamaño empresarial como factor de diversidad

Alfonso Galindo Lucas

Capítulo III: OBTENCIÓN DEL FACTOR TAMAÑO

8. ANÁLISIS FACTORIAL POR COMPONENTES PRINCIPALES

8.2. Normalidad de las variables

La utilización de la matriz de correlaciones para la extracción de factores garantiza, como se ha dicho, la invariabilidad a escala, lo cual tiene el mismo efecto que la tipificación. No obstante, para que una matriz de correlaciones sea la más representativa posible de la información recogida en la muestra, la distribución de cada una de las variables iniciales debe aproximarse lo más posible a una curva normal.

Para el análisis factorial no se exige independencia entre las variables que intervienen; de hecho, es bueno que exista cierto grado de correlación entre ellas. La matriz de correlaciones (Tablas 16, 17 y 18) pone de manifiesto la idoneidad en la aplicación de esta técnica estadística, debido a la presencia de una correlación notable entre variables o grupos de ellas (González y Correa, 1998). El fundamento de este tipo de análisis es precisamente eliminar la redundancia y fusionar variables que tengan alta correlación (Pérez y López, 1997), aunque la existencia de correlaciones excesivamente altas es indicativo de redundancia y pocos factores explicarían gran parte de la varianza total (González et al., 2002). Tampoco es exigible la normalidad de las variables para que el análisis funcione (González et al., 2002), pero la normalización que vamos a realizar es un forma de asegurar que la representatividad del modelo factorial alcanzará un porcentaje alto.

La normalización de variables se hizo, como es recomendable, mediante transformación logarítmica (McLeay y Trigueiros, 1998). No fue posible conseguirla en todos los casos (Apéndice I): En algunas variables, se ha conseguido una normalidad casi perfecta y en otras incluso no ha sido necesaria la transformación. En otras ocasiones, se ha eliminado sólo en parte la asimetría hacia la izquierda, característica de los ratios y otras variables económico-financieras (López, 1996). En determinados casos, ha sido necesario permitir una ligera asimetría hacia la derecha, a fin de eliminar una enorme inclinación hacia la izquierda. Por ejemplo, en la variable ratio de apalancamiento se eliminó la asimetría hacia la izquierda, pero a costa de asumir una cierta asimetría en sentido contrario.

Existe una limitación que afecta a algunas variables discretas que se van a usar como continuas en el análisis factorial, con la sospecha de que el modelo no les va a otorgar gran representatividad, aunque su importancia pudiera ser mayor, en caso de haber sido medidas con más precisión.

La transformación logarítmica supone al análisis factorial una mejora parcial, debido a la imposibilidad de tomar logaritmos a variables que puedan presentar valores nulos o negativos. Afortunadamente, no fue necesario aplicarle este procedimiento a porcentajes que pueden ser negativos como la rentabilidad o el ratio de fondo de maniobra, porque presentaban normalidad, pero sí a otros como la rentabilidad de los activos líquidos, el gasto de formación del personal o el inmaterial, que no pudieron ser sometidas a esta transformación, porque, dada su definición, pueden presentar y de hecho presentan gran cantidad de valores nulos.

Este es el motivo por el que en la variable ratio de garantía no ha sido posible tomar dos logaritmos consecutivos, para eliminar totalmente la asimetría. Esta variable tiene un gran porcentaje de valores que oscilan entre cero y uno y dan valores negativos al primer logaritmo, de forma que, al tomar el segundo, se perderían observaciones.

En cada uno de los gráficos del Apéndice I se adjunta el número de observaciones válidas para la variable transformada. Existe gran cantidad de datos no disponibles, que hacen que en cada una de las variables, el número de observaciones consideradas no sea el mismo y, aunque casualmente pudiera ser el mismo, no son necesariamente las mismas empresas.