El economista sueco Gustav Cassel en su artículo “The present situation of the foreign exchanges” explicó teóricamente el tema de los tipos de cambios, en donde planteó que la tasa de cambio es una expresión del valor del dinero de un país sobre el dinero de otro país. En términos generales, el tipo de cambio es el resultado del cociente del nivel general de precios de un país respecto al otro; más aún, este tipo de cambio está en función del medio circulante existente en cada economía. El autor comprueba empíricamente, para países como Francia, Alemania y Rusia, la hipótesis sostenida y concluye que los tipos de cambios son el resultado controlado esencialmente por el grado de inflación de los diferentes sistemas monetarios.

Seguidamente, el mismo Cassel en 1918 comienza a analizar, de manera más rigurosa, la asociación existente entre el tipo de cambio nominal y los cambios en los precios internos. Plantea que la tasa de cambio entre dos países es determinado por el cociente entre el poder de compra interno de los bienes y el dinero de cada país, es decir que las desviaciones en la inflación están estrechamente ligadas a la tasa de cambio de la moneda.

En efecto, la paridad real entre dos países es representada por la relación entre el poder de compra de cada moneda en uno u otro país, con ello la tasa de cambio no puede desviarse mucho de esta paridad de compra. Al concepto anterior lo llamó “The Purchaising Power Parity (PPP)” o la Paridad Poder Adquisitivo (PPA) y es considerado el origen de esta teoría.

No existe una medida correcta de la PPA y la variante apropiada dependerá de la aplicación que se busque. En esos términos, a continuación se traza la ley de un solo precio:
[ 1 ]
donde:
es el precio en moneda doméstica del bien t,
es el precio en moneda internacional del bien t ,
es el tipo de cambio (precio en moneda domestica de la divisa).

Lo planteado anteriormente sugiere que los precios internos se igualan a los internacionales mediante el ajuste de tipo de cambio, y que si no existen grandes diferencias en la transabilidad de los bienes de un país respecto del mundo, debería de prevalecer un precio único.

Empero, esta ley del único precio se logra cumplir tan solo en el margen, es decir, bajo un escenario contemplado de un conjunto de supuestos. En efecto, se genera un diferencial significativo en los precios entre países cuando existen aranceles, costos de transporte, barreras no arancelarias o bienes no homogéneos, entre otras condiciones.

La comparación de la PPA entre los países y a través del tiempo suscita una serie de dudas relacionadas con los números índices. Si observamos la PPA absoluta, definida como:
[ 2 ]

Notamos que está construido sobre una serie de diversos precios existentes en la economía, por lo cual, una serie de críticos de esta teoría señalan dos aspectos fundamentales a considerar para comparar PPA entre países:

1. Los gobiernos no construyen los índices sobre una canasta estandarizada internacionalmente de bienes (incluso hasta desactualizada como es el caso costarricense). Además, los ponderadores difieren entre países.

2. La información de los precios viene dada como un índice relativo a un año base. No se indica si en este año base tomado existió alguna desviación importante de la PPA absoluta.

En tal situación, como una forma de incorporar cambios en los supuestos de la PPA absoluta, se construye la paridad relativa de poder de compra:

[ 3 ]

Esta PPA relativa explica que la tasa de variación del tipo de cambio compensa el diferencial entre la tasa de crecimiento de los índices de precios domésticos versus los extranjeros. Aún así, esta teoría no es completa en la determinación del tipo de cambio nominal, la explicación de ello es que detrás del concepto de PPA se dice que el tipo de cambio real no varía a través del tiempo y solo se verá afectado por shocks reales.
[ 4 ]
donde es el tipo de cambio real.

El considerar la PPA relativa como una proposición en economía positiva, no establece la dirección de causalidad entre tipos de cambio y los niveles nacionales de precio, lo mismo conlleva a un tema de simultaneidad, en donde la causalidad es en dos vías, de modo que ni los tipos de cambio ni los niveles domésticos de precio son variables exógenas .