EL SECTOR PRIMARI A LES TERRES DE L'EBRE

5.2. Programa òptim

En el quadre següent recollim les dades necessàries per a l'elaboració del programa. Com abans, hem considerat l’equivalència aproximativa: 40 u.m. @ 1’00 €.

QUADRE Núm.: 7.1.

DADES ECONÒMIQUES DE L'EXPLOTACIÓ

Equivalència: 40 u.m. = 1’00 €

Apliquem aquest treball al cas d'una mitjana explotació -situada a una zona "emblemàtica" de les Terres de l'Ebre, on abunda el minifundi com hem vist a altres capítols del nostre estudi- de 46 jornals de terra mesura del país (molt aproximadament 10 Ha. de superfície), que disposa de 1,09 UTA, equivalent a 300 jornades completes de treball a l'any.

La funció econòmica o objectiu serà, per tant, expressada en u.m.:

MAX Z = 97.000 X1 + 100.000 X2 =  

essent X1, X2 les superfícies expressades en Ha. dedicades als conreus H1 i H2, respectivament.

En el nostre cas, només suposem restriccions quant a disponibilitats de superfície i de mà d'obra, encara que en un programa de més amplitud s'hauran de tenir en compte altres restriccions operatives de tipus econòmic i agronòmic.

Les inequacions del problema, seran les següents:

     , o bé expressant-lo en forma matricial:

Per tant, el programa lineal a resoldre serà:

   (1)

essent, com ja s'ha vist, la funció econòmica o objectiu a optimitzar:

 MAX Z = 97.000 X1 + 100.000 X2 (1')

amb la condició que les variables de folgança siguin no negatives.

Operant en (1), es té:

 (2)

Així mateix:

 (3)

Substituint ara els valors d'X1 i X2 de (3) a (1') ens queda:

essent:

O sigui:

 (4)

Obtenim ara la solució òptima del problema fent:

 Xi = Xj = 0 , en (3) i (4). I així:

X1 =190/44= 4'32 Ha., i també: X2 = 250/44 = 5'68 Ha.

X1 + X2 = 10 Ha., com volíem demostrar.

I la funció objectiu maximitzada, és la següent:

MAX Z = 43.430.000/44 = 987.045 u.m. 97.000 · 4,32 + 100.000 · 5,68 = 24.676 €