EL SECTOR PRIMARI A LES TERRES DE L'EBRE

EL SECTOR PRIMARI A LES TERRES DE L'EBRE

Josep Maria Franquet Bernis (CV)
UNED

1.7. Corbes de cost

La funció de despeses variables representa la inversa de la funció de producte total, o sigui de la funció de producció, i les funcions derivades de les despeses variables, o sigui, les corbes de costos mitjans i marginals són inverses de les funcions derivades de la funció de producció, és a dir, les corbes de productivitat mitjana i marginal.

En la figura 13.3 es representen les corbes (en aquest cas rectes) de cost total CT, de cost variable CV i cost fix CF. Lògicament, la corba de cost fix és una línia horitzontal, ja que aquestes despeses no varien amb el nivell de producció superficial N (Ha.). La distància vertical existent entre la corba de costos totals i la de costos fixos, per a cada nivell de producció, representa els costos variables.

Pel que es refereix a la següent figura el cost marginal (CMa) es defineix com l’augment del cost total necessari per tal de produir una unitat addicional de superfície i la forma de la corba corresponent té el seu origen en la corba de producte marginal del treball.

Els costos mitjans o unitaris ho són per unitat de producció (Ha. anivellada i refinada). Les corbes de cost total mitjà CTMi i cost variable mitjà CVMi d’aquesta figura es troben a l’infinit superficial. La relació existent entre les corbes de CMa i les de CTMi i CVMi reflecteix la relació general entre les quantitats marginals i mitjanes. El mínim del cost mitjà total, on coincideix precisament amb el cost marginal, es coneix com a òptim d’explotació, de valor 57’14 €/Ha.

En termes generals podem afirmar que si la producció d’una unitat addicional fa disminuir el cost mitjà, el cost marginal ha de ser inferior al cost mitjà. Si la producció d’una unitat addicional fa que augmenten els costos mitjans, el cost d’aquesta unitat (cost marginal) ha de ser major que el cost mitjà. Per consegüent, la corba de costos marginals tallarà la corba de costos mitjans en el seu mínim.

En el nostre cas, es presenten les relacions següents:

CT = 57,14 ´ N + 1.942 ;  CTMi = ;
CTMi = 57,14 +   ;  < 0 (funció decreixent);
          CMa = = 57,14 > 0 (CT és una funció creixent) ;
CV = 57,14 ´ N  ;  CF = 1.942 ;
          CVMi = = 57,14 ;  CFMi =  ;

Aquestes relacions donaran lloc al següent quadre general de despeses en funció de la superfície treballada:

QUADRE Núm.: 13.2.
COSTOS SEGONS LA SUPERFÍCIE TREBALLADA

SUPERFÍCIE
N (Ha.)

CTMi (€/Ha.)

CF (€)

CV (€)

CT (€)

CMa (€/Ha.)

CVMi (€/Ha.)

CFMi (€/Ha.)

0

0

1.942

0

1.942,00

-

-

¥

10

251,34

1.942

571,40

2.513,40

57,14

57,14

194,20

20

154,24

1.942

1.142,80

3.084,80

57,14

57,14

97,10

30

121,87

1.942

1.714,20

3.656,20

57,14

57,14

64,73

40

105,69

1.942

2.285,60

4.227,60

57,14

57,14

48,55

50

95,98

1.942

2.857,00

4.799,00

57,14

57,14

38,84

60

89,51

1.942

3.428,40

5.370,40

57,14

57,14

32,37

70

84,88

1.942

3.999,80

5.941,80

57,14

57,14

27,74

80

81,42

1.942

4.571,20

6.513,20

57,14

57,14

24,28

90

78,72

1.942

5.142,60

7.084,60

57,14

57,14

21,58

100

76,56

1.942

5.714,00

7.656,00

57,14

57,14

19,42

110

74,79

1.942

6.285,40

8.227,40

57,14

57,14

17,65

120

73,32

1.942

6.856,80

8.798,80

57,14

57,14

16,18

130

72,08

1.942

7.428,20

9.370,20

57,14

57,14

14,94

140

71,01

1.942

7.999,60

9.941,60

57,14

57,14

13,87

150

70,09

1.942

8.571,00

10.513,00

57,14

57,14

12,95

160

69,28

1.942

9.142,40

11.084,40

57,14

57,14

12,14

170

68,56

1.942

9.713,80

11.655,80

57,14

57,14

11,42

180

67,93

1.942

10.285,20

12.227,20

57,14

57,14

10,79

190

67,36

1.942

10.856,60

12.798,60

57,14

57,14

10,22

200

66,85

1.942

11.428,00

13.370,00

57,14

57,14

9,71

210

66,39

1.942

11.999,40

13.941,40

57,14

57,14

9,25

220

65,97

1.942

12.570,80

14.512,80

57,14

57,14

8,83

230

65,58

1.942

13.142,20

15.084,20

57,14

57,14

8,44

240

65,23

1.942

13.713,60

15.655,60

57,14

57,14

8,09

250

64,91

1.942

14.285,00

16.227,00

57,14

57,14

7,77

260

64,61

1.942

14.856,40

16.798,40

57,14

57,14

7,47

270

64,33

1.942

15.427,80

17.369,80

57,14

57,14

7,19

280

64,08

1.942

15.999,20

17.941,20

57,14

57,14

6,94

290

63,84

1.942

16.570,60

18.512,60

57,14

57,14

6,70

300

63,61

1.942

17.142,00

19.084,00

57,14

57,14

6,47

¥

57,14

1.942

¥

¥

57,14

57,14

0,00

En aquest cas, les corbes (rectes) de CMa i CVMi es confonen i són l’asímptota horitzontal de valor 57’14 €/Ha., que constitueix la corba d’oferta d’aquesta activitat de l’empresa. Les corbes de CTMi i CMa es tallen al ¥, que conforma, en aquest cas, “l’òptim d’explotació”. Efectivament, la funció de costos totals mitjans ve donada genèricament per la hipèrbola equilàtera d’equació:

CTMi = a +

Per a la cerca d’extrems, vegem la condició necessària o de primer grau:
= 0  Þ  N = ¥  ®  hi ha un punt crític,
així es tracta d’un mínim absolut o global quan N = +¥, o sia, en el punt (+¥, a), que en el nostre cas és el de coordenades cartesianes rectangulars (+¥, 57’14), així com un màxim absolut o global quan N = 0, o sigui, en el punt (0,+¥).