SIMULACIÓN DE LÍNEAS DE ESPERA EMPLEANDO DINÁMICA DE SISTEMAS

Juan Carlos Vergara Schmalbach
Tomás Fontalvo Herrera
José Morelos Gómez

1.3 LAS LÍNEAS DE ESPERA ANALIZADOS DESDE LA ÓPTICA DE LA DINÁMICA DE SISTEMAS

La DS aplicable a líneas de espera permite el estudio de su comportamiento bajo el enfoque de simulación (no de optimización), replicando las condiciones reales que originan la línea de espera.  El estudio de las colas proporciona la base teórica del tipo de servicio que se puede esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado grado de servicio a sus clientes.

Está claro que un problema de colas puede resolverse mediante fórmulas analíticas o métodos de simulación. La utilidad de las fórmulas analíticas, sin embargo, se ve limitada por las suposiciones matemáticas que deben hacerse para derivar las fórmulas, además, de que al incrementar la complejidad del sistema, los modelos teóricos requerirán de métodos radicados en conocimientos avanzados en matemáticas dificultando su aplicación (VERGARA & MANGA, 2010).

No obstante, la teoría de colas en combinación con la simulación, facilitan el análisis en detalle del comportamiento de líneas de espera. La simulación no es una técnica de optimización; más bien se emplea para determinar eficiencia de las líneas de espera, como pueden ser el tiempo promedio de espera en la cola, tiempo promedio para el servicio, la capacidad y utilización de las instalaciones (TAHA, 2004, pág. 5). Para lograr modelar y simular líneas de espera mediante la DS será necesario cumplir con los siguientes aspectos:

1.3.1 Relación de terminologías

La DS permite modelar y simular todo tipo de sistema real, incluyendo las líneas de espera o sistemas de colas. Tradicionalmente los sistemas de colas han sido ampliamente modelados y recreados utilizando el método de simulación de eventos discretos (SED), punto de partida para lograr una comparación hacia un DS. Los sistemas se componen o describen (basado en SED) en entidades, atributos, actividades, estados y eventos (BARCELÓ, 1998) (LAW & KELTON, 2006).

A diferencia de los métodos de simulación tradicionales (SED), la DS solo describe un sistema mediante variables y sus relaciones, además de que es utilizada para simular eventos continuos.  A esto se le suma el inconveniente de que existen muy pocos autores que se han dedicado a la comparación entre ambos métodos de simulación.

Los principales aportes en el proceso de acoplar el método SED y SD han sido dados por Sweetser (1999), Lane (2000), Brailsford y Hilton (2001, 2008), Morecroft y Robinson (2006). En la siguiente tabla se resume la relación entre ambos métodos.

A pesar de las disimilitudes, varios autores han realizado comparaciones éxitas (TAKO & ROBINSON, 2008). En la ilustración 18 se puede observar en que aspectos la DS aventaja a la SED.

Para lograr un modelo estructural de un sistema de colas mediante DS, el primer paso conduce a la caracterización del sistema en variables (ver tabla 3), con la ayuda de la definición de las entidades (clientes, servidores y cola), atributos (entrada y salida) y actividades (tiempos de llegada y servicio) dadas en un SED.

En este caso, el número de servidores y filas determinan la cantidad de variables a utilizar en el sistema (por ejemplo, dos servidores podrían definirse como servidor_1 y servidor_2).  En el caso de la disciplina la DS, al no enfocarse en los atributos, dificultan un tratamiento individualizado en la ordenación de los clientes en la cola por lo que este aspecto no sería tenido en cuenta en el proceso de modelado.

En el siguiente capítulo (ver capítulo 2) se establecerán las similitudes entre los componentes de un sistema de colas y el diagrama Forrester, y su adaptación al software Stella®.

1.3.2 Relación metodológica

Ambas métodos (DS y SED) poseen características comunes que permiten su comparación.  En este libro se tomará como parámetro metodológico de la DS.

En la ilustración 19 se muestra el marco metodológico con pequeñas adaptaciones necesarias para la simulación de líneas de espera mediante DS.

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